技术经济学 第4章资金的时间价值

第四章资金的时间价值及其等值计算一、资金时间价值的概念一笔资金可能有三个方案：第一种方案是将这笔资金存入银行，这可以得到一定的利息，时间越长，利息越大；第二种方案是把这笔资金投入到生产领域中去，通过生产经营使资金大量增值；第三种方案是把它贮藏起来，这种方案不论时间多少长，仍是同名货币，金额不变。第一种方案，银行付给存款者一定的利息是补偿存款者放弃消费和投资的损失，也是补偿放弃资金增值的代价。这就体现了资金的“时间价值”。第二种方案，资金作为投资，资金的运动（流通─生产─流通）从而产生一定的收益或利润，资金增了值。也体现了资金的“时间价值”。（一）利息和利率利息是剩余价值的一部分，也是新创造的价值部分中归借贷资本所有者支配的部分。从借款者看来，利息是付给获取资金使用权的代价。而从贷款者看来，获得利息是作为补偿放弃消费和投资及管理贷款的损失和费用。利率从经济学来看，是利息中衍生出来，它是单位的向内的利息与本金的比例从贷款者看来，获得利息是作为补偿放弃消费和投资及管理贷款的损失和费用。如：利率=（单位时间的利息/本金）*100%例如：有一笔资金P存入银行，经过一年后利息I,那么i=(I/P)*100%。则i就是利率，这里指的是年利率。二、资金等值计算⑴单利单利法是只对本金计息的方法，每期产生的利息不再作为本金生息。单利计算方法为：F为本利和；P为本金；n为计息期数；i为每一个计息期的利率根据我国金融政策，存贷款一般是按单利计算。但是引进外资，一般都是按复利法计息。例如：向银行存1000元，年利率为10%，二年后本息和为F=1000*（1+2*10%）=1200（元）⑵复利法复利法是把前期的本金和利息一起作为后一期的本金计息。也就是利息成为新的本金再生利息。所以：一笔贷款，借期两年，复利为10%的1000元，计算到期后本息和所以，二年后这笔贷款到期归应本息和为1210元，比单利法多10元那么，⑶名义利率和实际利率利率通常是按年计息的，但有时也可以商定每年分几次按复利计息。例如：年利率为12%的复利利率，一年后1000元的贷款本息为多少？人们很直观地回答1120元。这是一年按一次计息的办法计算得到的本息和。如果计息周期是按月计算而不是按年计算，那么月息为12%/12=1%，那么一年后本息和：名义利率和实际利率的关系比按年计息1126.83元-1120元=6.83元，这个差额从哪里来？所以，当计息周期与付息周期不一致就产生名义利率和实际利率的问题。名义利率就是计息周期利率与付息周期内的计息周数乘积。一般情况不作特殊说明，年利率为名义利率。例如，当付息周期为一年，计息周期为月时，若规定月利率为1%，则年名义利率为12%。⑷资金等值与资金流量图1.资金等值概念资金等值是指在不同时点上绝对值不等，而从资金时间的价值观点上认为时价值相等的资金。（例P15)影响资金等值的因素是金额的大小；金额的发生时间；利率的大小，其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。2、资金的现值和将来值把将来某一时点的金额换算成与现在时点相等的金额，这一换算过程叫“贴现”（或折现），其换算结果叫“现值”，将来值是指与现值等值的某一未来时期的资金价值，将来值也可以称为本利或终值。3.现金流量图–无论是工程项目建设的资金投入还是工厂产品销售收入，资金的流入与流出都是发生在不同的时刻，不同时间上发生的货币是具有不同的价值。所以，一定量的资金必须赋予相应的时间，才能确切表达其价值量的概念。–现金流量图可以直观、方便的把发生在各个时间上的货币量进行形象地表示出来，便于进行比较、分析。在现金流量图上，横坐标表示时间跨度，单位通常为年（在有些情况下也可以是季或半年等）。在横坐标上的数字表示该年年末点，同时也是下年年初时点，如下图：图.现金流量示意图例如：某建设项目，第一年初投资100万，第二年到第四年分别有50万经营费用支出，第五、第六年每年有100万收益。画出现金流量图：与现金流量图有关的三个概念：①现值：发生或折算在某一特定时间序列起点的现金流量称为现值。一般用p表示第一个计息期期初；②终值（或将来值、未来值）：发生在或折算为某一定时间序列终点的现金流，称为终值或将来值、未来值。通常用F来表示期末值；③等额年金：发生或折算为某一特定时间序列的计息期末（不包括零期）的等额现金流。通常用A表示。⑸资金等值计算根据资金的支付方式不同，可以分为三种情况：①一次支付；②等额序列支付；③不等额序列支付。其等值计算方式描述如下：1、一次支付将来值公式期数期初尚欠金额⑴期内利息⑵期末本息和⑶=⑴+⑵000P1PP*IP*(1+i)2P*(1+i)P*(1+i)*iP*(1+i)(1+i)3P*(1+I)2P*(1+)2*iP*(1+i)3np*(1+i)3p*(1+i)3*iP*(1+i)4niPF1例如1.某厂因技术改造借款1000万元，年利率6%，期限十年末一次偿清，求本利和。解：在项目认证时，为了计算方便，常常查表直接求得。2.一次支付现值公式假设已知未来某一年末的资金额为F，年利率为i，那么把这笔资金转换成n期前的等值金额（现值P）例例如2.某厂计划十年末从银行取出10万元，年利率为10%，复利，按年计息，问现在应在银行存入多少钱，10年后才能刚好取出10万元？（二）等额序列支付现在讨论“序列等额支付”的等值转换问题。在n期内每期均发生费用或收益。每期支付的现金可以是等额的，也可以是不等额，最常见的形式是等额序列。假定：①等额序列支付值A是连续地发生在每期期末；②现值P发生在第一个A所在的计息周期初；③终值F发生在第n个A所在的期末，与第n个A相同那么，画等额支付现金流量图如下：等额支付现金流量图1.等额序列支付的终值F例例如3.5年中每年年末向银行借款10万元，年利率10%，问五年年末应向银行偿还本利和为多少？2.等额序列支付的现值P也就是说在n期内把每年年末支付金额A全部折换到现在值，即第一年年初时的价值的计算公式。（把每期期末金额A转换为第一年年初值）这是已知A、i、n的情况求P。例3.等额序列偿债基金A假定在第n年末（期末）有一笔债款F，问拟在n期期末每年分别存入多少等额存款后，正好在n期末等于F。已知F、i、n求A。例4.等额序列资金回收例六种等值计算公式汇总表（三）不等额序列支付1.不等额支付的现值2.等差序列支付终值推导3.等差序列支付现值4.等差序列的年度等值把等差支付序列转化为年度等额支付序列例7现在的300元等值于第9年年末的525元，请问利率该多少？解：计息期为1年，已知P=300，F=525，n=9，求I。例8某厂购买了一台机器，估计能使用20年，每四年要大修一次，每次大修费用假定为1000元，现在应存入银行多少足以支付20年寿命期间的大修理费支出，按年利率12%，每半年付息一次。解：因为计息期短与付息期，计息期利率为12%/2=6%。小结本章是技术经济分析从静态分析到动态分析的一个过渡，静态分析没有考虑资金的时间价值，动态分析考虑资金的时间价值，资金时间价值的体现之一就是利息，利息是资金拥有者转让使用权所取得的报酬，也是资金使用者所付出的代价。利息在计算方法上有单利法和复利法。本章要求重点掌握的就是与资金时间价值有关的利率及在一定的利率下，资金等值的概念以及与资金等值相关的一幅图（现金流量图）、9个复利计算公式，能运用公式或查表进行计算。