15.1.2 分式的基本性质第2课时课件

15.1.2分式的基本性质第2课时分数的约分与通分1.约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.2.通分：先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可.3223316xxxyxyxyyx（）（），；（）2x2xa22abb运用新知2221220.abbababaab（）（）（），（）填空：像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．2xyx运用新知问题观察上例（1）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？3223316xxxyxyxyyx（）（），；（）2x2x32222212332745xxycxxccxyxyxyxy（）；（）；（）；（）；（）．课堂练习练习下列分式中，是最简分式的是:（填序号）.（2）（4）23416xy1.20xy（）22x42.x4x4（）334xy4x4x.4xy5y5y解：原式2(x2)(x2)x2.(x2)x2解：原式例1约分:【例题】你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢？解：2322225555153315abcabcacacabcbbabc（）；222933323693).xxxxxxxx（）（（）（）运用新知23222259121569abcxabcxx（）；（）．例2约分:22222212341bcxyyxxymmacxyxym（）（）；（）；（）；（）．（）解：221bcbaca（）；课堂练习练习约分：22xyyxyxyxy（）（）；22222212341bcxyyxxymmacxyxym（）（）；（）；（）；（）．（）课堂练习练习约分：2223xxyxxyxxyxyxy（）（）；（）（）22141111.---mmmmmmmmm（）（）（）（）解：1、化简下列分式:(1)(2)233212xy;9xy3x-y.(x-y)【跟踪训练】2、（盐城·中考）化简：=．293xx追问2如何确定异分母分数的最小公分母？追问1分数通分的依据是什么？引出新知23341213（1）与（2）与；.问题通分：分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母.追问1你认为分式通分的关键是什么？分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.探索新知为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.探索新知13ab222abac追问2上面问题中的分式与的公分母是什么？最简公分母的确定方法：取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积．探索新知13ab222abac追问3分式与的最简公分母是如何确定的？分式的最简公分母是（）A.12xyzB.12x2yzC.24xyzD.24x2yzxyzyx43652和【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式的最简公分母是12x2yz.【跟踪训练】2211(1),.abab222211,与的最简公分母为解所以：ababab222211bbababbab，222211aa.ababaab例通分【例题】探索新知1ab222ab追问4分式与的最简公分母是如何确定的？分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．11(2),.xyxy2211()(),,与的最简公解分母为即所以：xyxyxyxyxy2211),()()xyxyxyxyxyxy（2211().()()xyxyxyxyxyxy(3)x²＋xy1x²－y²1,∵x²－y²＝________________,x²＋xy＝_____________,∴与的最简公分母为_______________,因此x²＋xy1x²－y²1＝________________,＝________________.x²＋xy1x²－y²1(x＋y)(x－y)x(x＋y)x(x＋y)(x－y)x(x＋y)(x－y)xx(x＋y)(x－y)x－y先把分母分解因式【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴的最简公分母是ab(x-y).下列说法中,错误的是（）A.与通分后为B.与通分后为C.与的最简公分母为m2-n2D.的最简公分母为ab(x-y)(y-x)13x2a6x222xa,6x6x2313ab2213abc2323cb,3abc3abc1m+n1m-n11a(x-y)b(y-x)与11a(x-y)b(y-x)与（苏州·中考）已知则的值是（）A.B.－C.2D.－2【解析】选D.将已知通分得111,2ababab12b1ab,2,2.2aababbaab故12【解析】原式=x-y+1.答案：x-y+1（中山·中考）化简：22x-2xy+y-1=__________.x-y-12(x-y)-1=x-y-1(x-y+1)(x-y-1)=x-y-1通过本课时的学习，需要我们掌握1.分式的基本性质.2.通分和约分是根据分式的基本性质的“等值”变形.3.约分的最后的结果必须是最简分式.4.通分时关键要找出最简公分母.成功并不能用一个人达到什么地位来衡量，而是依据他在迈向成功的过程中，到底克服了多少困难和障碍。——布克•华盛顿