2018年河南省郑州101中小升初数学试卷

第1页（共10页）2018年河南省郑州101中小升初数学试卷一、解答题（共14小题，满分120分）1．（5分）除数和商都是29，则被除数是．2．（5分）根据下列数的规律，在横线上填上适当的数：5，12，，26，33，40，，54，61．3．（5分）将下列各数由小到大排列，并且用“＜”连接．1.，138%，1.3，1，1.7．4．（12分）计算下列各题（1）（2）．5．（12分）请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形（1）分成2个（2）分成3个（3）分成4个（4）分成6个6．（9分）四川地震，抢险队员步行去深山村寨救援．第一小时走了全程的30%，第二小时比第一小时多走了3千米，又走了15千米才到达村寨．抢险队员从出发到村寨共走了多少千米？（写出解答过程）7．（9分）如图中阴影部分的面积是平方厘米（π取3.14）8．（9分）四川地震形成的一个堰塞湖经过测量20天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移下游群众，开辟了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的几分之几？（写出解答过程）9．（9分）如图，梯形ABCD中，BC＝2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是．第2页（共10页）10．（9分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得30环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得30环．则B圈是环．11．（9分）有一堆棋子，排列成n×n的正方形方阵，多余出3只棋子；如果在这个正方形方阵横纵两个方向各增加一行，则缺少8只棋子．则这堆棋子有只．12．（9分）如图，A圈内是42的约数，B圈内是56的约数，C圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数．13．（9分）一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水.15秒钟时水恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器．若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器底面积是多少平方厘米？（写出解答过程）14．（9分）现在父母年龄的和是他们几个子女年龄和的6倍，两年前父母年龄的和是他们几个子女年龄和的10倍，六年后父母年龄的和是他们几个子女年龄和的3倍．那么这两位父母应该有几个子女？现在父母年龄的和是多少岁？（写出解答过程）第3页（共10页）2018年河南省郑州101中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、解答题（共14小题，满分120分）1．（5分）除数和商都是29，则被除数是841．【分析】求被除数，根据“被除数＝商×除数”解答即可．【解答】解：29×29＝841；答：被除数是841．故答案为：841．【点评】此题应根据被除数、除数和商三者之间的关系进行解答．2．（5分）根据下列数的规律，在横线上填上适当的数：5，12，19，26，33，40，47，54，61．【分析】21﹣5＝7，33﹣26＝7，40﹣33＝7，61﹣54＝7，所以发现规律，前后两个数的差是7，这是一组差为7的等差数列．据此得解．【解答】解：12+7＝1940+7＝47故答案为：19，47．【点评】认真分析题意，找到规律是解决此题的关键．3．（5分）将下列各数由小到大排列，并且用“＜”连接．1.，138%，1.3，1，1.7．【分析】先将分数、百分数化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解．【解答】解：1.＝1.3737…，138%＝1.38，1.3＝1.377…，1＝1.3636…，1.7＝1.373373…且1.3636…＜1.373373…＜1.3737…＜1.377&＜1.38所以1＜1.7＜1.＜1.3，＜138%．【点评】分数、小数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可．4．（12分）计算下列各题（1）第4页（共10页）（2）．【分析】（1）把每个括号内的结果算出来，约分计算；（2）把小数化为分数，先算小括号内的，再算中括号内的除法，然后算中括号内的减法，再算括号外的除法，最后算加法．【解答】解：（1）（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝××…××＝；（2）1+[（1.5+2）÷3﹣0.4]÷8＝1+[（+2）÷3﹣]÷8＝1+[×﹣]÷8＝1+[﹣]÷8＝1+×＝1+＝1．【点评】此题考查了分数的四则混合运算，注意分析数据，采取灵活的方法进行计算．5．（12分）请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形（1）分成2个（2）分成3个（3）分成4个（4）分成6个【分析】（1）在三角形ABC中，找出BC边的中点，连结AD，就分成了2个一样的三角形；（2）在三角形ABC中，找出BC边的中点，连结AD，再找出AD的中点O，连结OA、OB、OC，则三角形AOB、AOC、BOC即为所求；（3）找出三角形ABC各边中点F、G、E，连结FE、FG、GE即可；第5页（共10页）（4）找出三角形ABC各边中点F、D、E，连结AD、BF、CE即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题解答的关键在于找出三角形ABC边的中点，进而解决问题．6．（9分）四川地震，抢险队员步行去深山村寨救援．第一小时走了全程的30%，第二小时比第一小时多走了3千米，又走了15千米才到达村寨．抢险队员从出发到村寨共走了多少千米？（写出解答过程）【分析】由题意，把全程看作单位“1”，第一小时走了全程的30%，第二小时走了全程的30%再加上3千米，又走了15千米才到达村寨，则（3+15）千米就是全程的（1﹣30%×2），要求全程用除法解答．【解答】解：（1）（3+15）÷（1﹣30%×2）＝18÷0.4＝45（千米）答：抢险队员从出发到村寨共走了45千米．【点评】本题也可以列方程解答，设全程为x千米，则30%x+（30%x+3）+15＝x，x＝45．7．（9分）如图中阴影部分的面积是107平方厘米（π取3.14）【分析】由题意可知：两个圆旋转后可以组成一个半圆，而两个空白小三角形又组合成一个等腰直角三角形，所以用半圆的面积减去组合成的等腰直角三角形的面积，即可得解．【解答】解：3.14×（20÷2）2×﹣（20÷2）×（20÷2）×＝3.14×100×﹣100×＝157﹣50第6页（共10页）＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米．故答案为：107．【点评】此题主要依据旋转、平移的方法，然后利用规则图形的面积和或差进行求解．8．（9分）四川地震形成的一个堰塞湖经过测量20天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移下游群众，开辟了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的几分之几？（写出解答过程）【分析】根据“20天后水位将达到坝的顶端，”可以求出每天的入水量；水位到达坝顶推迟到30天，每天的入水量还剩；那么每天泄出水量是：﹣＝，然后用每天泄出水量比流入湖中水量即可解答．【解答】解：﹣，＝；：＝；答：每天泄出水量是流入湖中水量的．【点评】本题关键利用工程问题中的工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出每天的泄水量．9．（9分）如图，梯形ABCD中，BC＝2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是6a．【分析】如图，连接AE，因为BC＝2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2＝4a，据此即可解答问题．第7页（共10页）【解答】解：连接AE，因为BC＝2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2＝4a，所以这个梯形的面积是2a+4a＝6a．答：则梯形ABCD的面积是6a．故答案为：6a．【点评】此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍的灵活应用．10．（9分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得30环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得30环．则B圈是6环．【分析】A、B、C圈分别表示A、B、C环，根据题干可得：，由此解这个方程组，求出B的值即可解答问题．【解答】解：A、B、C圈分别表示A、B、C环，根据题干可得：，②﹣①可得：A﹣2B+C＝0，可得A+C＝2B，③，把③代入①可得：2B+3B＝30，即5B＝30，第8页（共10页）则B＝6．答：B圈是6环．故答案为：6．【点评】此题考查了利用三元一次方程组解决实际问题的灵活应用．11．（9分）有一堆棋子，排列成n×n的正方形方阵，多余出3只棋子；如果在这个正方形方阵横纵两个方向各增加一行，则缺少8只棋子．则这堆棋子有28只．【分析】先求出现在最外层每边的棋子数：（3+8+1）÷2＝6（只），然后根据“实方阵的总点数＝每边的点数×每边的点数”，求出原来这堆棋子有多少只即可．【解答】解：（3+8+1）÷2＝6（枚），6×6﹣8，＝36﹣8，＝28（枚）；答：这堆棋子有28只．故答案为：28．【点评】本题关键是求出最外边的棋子数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数﹣1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数＝（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2﹣中空边长数2＝实面积数．12．（9分）如图，A圈内是42的约数，B圈内是56的约数，C圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数．【分析】把42、56和63分解质因数，然后分别写出它们的因数：42＝2×3×7，42的因数有1、2、3、7、6、14、21、42；56＝2×2×2×7，56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56；第9页（共10页）63＝3×3×7，63的因数有1、3、7、9、21、63；据此得解．【解答】解：如图，．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．13．（9分）一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水.15秒钟时水恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器．若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器底面积是多少平方厘米？（写出解答过程）【分析】根据题意可知，水龙头往容器内的每秒钟的注水量是一定的，因此可得到等量关系式：15秒钟的注水量÷15秒＝1分半钟的注水量÷1分半钟，已知正方体的高度是6厘米，容器内注入与正方体等高的水用15秒钟，此时的注水高度是6厘米，注水底面积是容器的底面积减去正方体的底面积，用底面积乘高可得到此时的注水量；又过了1分钟，水灌满容器，此时容器空间的高为（24﹣6）厘米，注水底面积是即是圆柱的底面积，因此可设圆柱的底面积是x平方厘米，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．【解答】解：设容器底面积为xcm2，则水恰好没过铅块的上表面15秒钟时，此时注入水量是：6（x﹣62）cm2后来在1分半钟内注入水量是（24﹣6）x＝18xcm2，列方程：18x×15＝6（x﹣62）×90270x＝540x﹣19440540x﹣270x＝19440第10页（共10页）270x＝19440x＝72答：这个圆柱形容器的底面积是72平方厘米．【点评】解答此题的关键是利用圆柱的体积公式V＝sh确定两次分别注入的水量，然后再