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第四章形状和位置公差及检测主讲：刘芳liufang408@163.com13986067408武汉纺织大学机械学院12教学要求掌握形位公差的基本概念、分类、公差原则形位公差的选择、检测原则重点形位公差特征项目的名称和符号形位公差的标注形位公差和形位公差带公差原则难点公差原则，形位公差的选择和标注3主要内容4.1概述4.2形位公差的标注4.3形位公差4.4公差原则4.5形位公差的选择及未标注形位公差值的规定4.6形位误差的检测44.1概述形位误差和形位公差问题：是否保证了零件的尺寸公差（或者说零件足够精确），就能够保证机械产品的工作精度等等？工况：零件需要相互配合，有相对位置、形状等几何要素关系。形状和位置误差，会影响机械产品的工作精度、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声、适用寿命等加工过程中，零件的几何要素不可避免地会产生形状误差和位置误差(简称形位误差)，它们对产品的寿命和使用性能有很大的影响。5形位误差和形位公差形位误差例：圆柱形零件的圆度、圆柱度误差，机床导轨的直线度误差加工零件的形状误差和位置误差即形位误差。形位公差为保证机械产品的质量和零件的互换性，必须对形位误差加以控制，规定形状和位置公差（即形位公差），以限制形位误差。67第四章形状和位置公差及检测8几何要素即构成零件几何特征的点、线、面。几何要素的分类(1)按结构特征分轮廓要素：是指构成零件轮廓的点、线、面的要素。例如，素线，圆柱面，圆锥面，平面，球面中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。例如，球心，轴线，中心线，中心面等形位公差的研究对象9（2）按存在状态分：实际要素：零件上实际存在的要素。通常由测得的要素代替实际要素理想要素：指具有几何意义的要素，即不存在形位和其它误差的要素。例如，图样上组成零件图形的点、线、面（3）按所处地位分：被测要素：是指图样上给出了形状和位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。a.单一要素：仅对要素本身提出形状公差要求的被测要素；b.关联要素：指相对基准要素有方向或位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素，规定位置公差的要素。基准要素；指图样上规定用来确定被测要素的方向和位置的要素。理想的基准要素称为基准。10示例图4-2基准要素和被测要素11形位公差的项目及符号(14项形位公差)形位公差是指被测实际要素的允许变动全量。形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动量；位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动量。124.2形位公差的标注形位公差的标注(1)在技术图样上，形位公差应采用代号（公差框格）标注。(2)只有在无法采用代号标注时，才允许在技术要求中用文字说明形位公差要求。(3)形位公差代号主要包括：形位公差有关项目符号、形位公差框格和指引线、形位公差数值及相关符号、基准符号。如图所示。131.公差框格与基准符号A.公差框格框格形状：矩形方框，含两格或多格(三至五格)；图样布置：水平或垂直；框格填写内容：公差特征项目符号→公差值(mm)→基准代号（根据需要标注）注意事项：公差带形状为圆形或圆柱形，公差值前加“ø”；公差带形状为球形，公差值前加“Sø”。形状公差位置公差14三格的位置公差框格中的内容填写示例位置公差框格中的内容填写示例(五格）必须指出，从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。总是第三格填写第一基准,第四格和第五格填写第二基准和第三基准，而与字母在字母表中的顺序无关.15B.基准符号基准符号的组成：带圆圈的大写字母→细实线→粗的短横线，如下图。注：为了避免混淆和误解，基准所使用的字母不得采用E，F，I，J，L，M，O，P，R等九个字母，书写格式是竖直方向。方框为ISO标准的基准代号16C.指引线指引线用细实线表示。一端与公差框格相连，可从框格左端或右端引出，指引线引出时须垂直于公差框格，另一端带有箭头。公差带的宽度方向就是指引线给定的方向。或指引线垂直于被测要素。172.被测要素的标注A.被测要素为轮廓要素：箭头指向要素轮廓线或其延长线，且必须与尺寸线错开。18B.被测要素为中心要素：箭头对准要素尺寸线。193.基准要素的标注基准要素的标注要采用基准符号,由带圆圈的大写字母和粗短线并用细实线连接表示A.基准要素为轮廓要素，如轮廓线或平面，此时基准符号的粗短横线靠近该要素的轮廓线上，或其延长线，且必须与尺寸线错开；对于实际的基准表面，可以用带点的参考线把该表面引出，基准符号的粗短横线靠近这条参考线，如下图：20B.基准要素为轴线和中心平面等中心要素，基准符号的连线对准尺寸线，基准符号可以代替尺寸线的一个箭头，如下图。21C.对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对两个同类要素分别标注基准符号，在公差框格的第三或以后格中填写用短横线隔开的字母，如图a；对两个或多个要素组成的多基准体系，表示基准的大写字母按基准优先顺序填写在公差框格第三及以后格中，如下图b。224.常用的简化标注方法A.同一被测要素具有几项形位公差要求，可将这几项要求的公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素，如下图：23B.在多个同类要素上有同一形位公差要求时，可只用一个公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，从这一条指引线再绘出几个带箭头的连线，分别指向每个被测要素；或在此公差框格上方标明被测要素个数和代表这几个被测要素的字母，同时绘制冠以该字母的T尾箭头指向每个被测要素，如下图。24C.在成组要素上有同一项公差要求，可以只标注一个要素，同时在公差框格上方写明成组要素的数量标记及其他相关要求，如下图：25解释右图中各形位公差代号的含义(被测要素、基准要素、公差项目及公差值)26形位公差值的附加符号如果要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注附加符号，274.3形位公差形位公差用来限制零件本身形位误差，是实际被测要素的允许变动量。形位公差带是表示实际被测要素允许变动的区域，形状公差带限制实际要素变动的区域，包括公差带形状、方向、位置和大小四个因素。形位公差带的方向理论上应与图样上形位公差框格指引线箭头所指的方向垂直。主要内容1.形状公差2.形状或位置公差3.位置公差4.基准281.形状公差指单一实际被测要素的对其理想要素的允许变动全量。包括四项：直线度、平面度、圆度和圆柱度特点：不涉及基准，不与其他要素发生关系；本身没有方向和位置要求，根据被测要素的实际方向和位置进行平移或转动，只要被测要素位于其中即可。292.各项形状公差及其公差带30(1)直线度直线度是零件上被测直线的不直程度。直线度公差是实际直线对理想直线所允许的最大变动量。其被测要素是直线要素。零件上直线要素有：轴线、对称中心线以及轮廓面上的素线等。将上述任一条实际直线放大看，都是一条空间曲线或平面曲线。根据零件的功能要求，对被测实际直线有时需要限制某一平面内的误差，有时需要限制某个方向上的误差，有时需要限制某两个方向上的误差或任意方向上的误差。31A.给定平面内的直线度在给定平面上的直线度的公差带为在通过轴线的平面内，距离为公差值t的两平行直线间的区域。如图所示，零件表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。32B.在给定方向上的直线度当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；主要控制面与面交线即棱线直的程度。例如：常用的刀口尺的刀口棱线有较高的直线度要求。给出刀口尺棱线的直线度公差为0.02mm，其被测方向是在空间Z方向。公差带的形状分析：被测要素是棱线，给定方向为一个方向，公差带形状为两平行平面，其公差带是距离为给定公差值0.02mm的两平行平面之间的区域。33C.在给定两个方向的直线度当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两对平行平面之间的区域。如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内34D.任意方向上的直线度其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，ød圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体，标准规定，形位公差值前加注“ø”，表示其公差带为一圆柱体。35(2)平面度平面度是限制实际表面对理想平面变动的指标。用来控制被测实际平面的形状误差，用于平面的形状精度要求。公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。零件上表面的实际表面必须位于距离为公差值0.08mm的两平行平面的区域内。36(3)圆度圆度公差用于控制回转体表面的垂直于轴线的任一正截面轮廓的形状误差。公差带的形状分析：将回转体正截面的实际轮廓放大来看，实际上是一条封闭的平面曲线，所以,被测要素应是线,而不是面。测量方向是在垂直于轴线的任一正截面上,所以给定方向应是平面内。其公差带是在同一正截面上半径差为公差值0.02的两同心圆之间的区域。37(4)圆柱度圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误差。公差带形状分析：被测要素是整个回转体的表面，所以其测量方向是360°范围内，即任意方向。其公差带形状应选择同轴圆柱面。其公差带是半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱。圆柱度公差的标注注意公差框格指引线箭头必须与回转体零件轴线垂直。38(1)轮廓公差与公差带包括线轮廓和面轮廓，无基准要求时为形状公差，有基准要求时为位置公差形状公差带（轮廓度除外）特点：不涉及基准，无确定的方向和固定的位置。无基准要求的轮廓度，其公差带的形状只由理论正确尺寸决定；有基准要求的轮廓度，其公差带的位置需由理论正确尺寸和基准来决定2.形状或位置公差39①线轮廓度线轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状或位置误差。在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm，且圆心在理论轮廓线上的圆的两包络线之间。40②面轮廓度用来控制空间曲面的形状或位置误差面轮廓度是限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标。它是对零件上曲面提出的形状精度要求。面轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差指t的球的两包络面间的区域。诸如球的球心应为于理想轮廓面上。413位置公差位置公差与形状公差的区别在于：位置公差中存在基准要素，对被测要素起到定向或定位的作用。位置公差又分为定向公差、定位公差和跳动公差。定向公差具有确定方向的功能，即确定被测要素相对于基准要素的方向精度；定位公差具有确定位置的功能，即确定被测实际要素相对于基准要素的位置精度；跳动公差具有综合控制的能力，即能确定被测要素与基准要素的形状和位置两方面的综合精度。42定向公差1、平行度2、垂直度3、倾斜度定位公差1、同轴度2、对称度3、位置度跳动公差1、圆跳动公差2、全跳动公差43定向公差与公差带定向公差是实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差包括：平行度、垂直度、和倾斜度被测要素相对基准要素的方向公差可分为面对面、线对面；面对线和线对线等四种情况定向公差带的特点：相对基准有确定的方向具有综合控制被测要素的方向和形状的职能在保证功能要求的前提下，给出定向公差后，通常不要再给出形状公差；同时给出时，形状公差小于定向公差。44(1)平行度是限制实际要素对基准的平行方向上变动量的一项指标。A.当给定一个方向时，平行度公差带是距离公差值t，且平行于基准平面（或直线，轴线）的两平行平面之间的区域；45B.当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。46C.任意方向当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于直径公差值ø0.1mm，且