大学物理第一章质点运动学 习题课选讲例题

第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题例一运动质点在某瞬时矢径，其速度大小为trdd)A(trdd)B(trdd)C(22dddd)D(tytx),(yxr第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题[B](A)匀速直线运动(B)匀变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动例一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为（其中a、b为常量）则该质点作jbtiatr22第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题[D]例某质点的运动方程为x=2t-7t3+3（SI），则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题例：对于沿仰角θ以初速度v0斜向上抛出的物体，以下说法中正确的是：（A）物体从抛出至到达地面的过程，其切向加速度保持不变（B）物体从抛出至到达地面的过程，其法向加速度保持不变（C）物体从抛出至到达最高点之前，其切向加速度越来越小（D）物体通过最高点之后，其切向加速度越来越小ganaτv分析：加速度g沿切向与法向的分量随速度的方向变化而变化.斜抛物体在最高点时，切向加速度最小.[C]第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题例对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.a第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题解:)m(242-ttx位移m512-xxx例一物体作直线运动，其运动方程为，求0~5秒内物体走过的路程、位移和在第5秒的速度．)m(242-ttxt=5时,v=6m·s-11sm)42(dd--ttxvt=2s时,v=0，x=-2m;t2s时,v0.路程s=(4+9)m=13m027t=0t=5x/m-2t=2，m2,01xtm7,s52xt第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题例一快艇正以速度v0行驶，发动机关闭后得到与速度方向相反大小与速率平方成正比的加速度.试求汽车在关闭发动机后又行驶x距离时的速度.解：2ddvvkta-xtxxtkadddddddd2vvvvv---vvvvvv0ddd1d0xxkxkkxe-0vv求的关系，可作如下变换)(xvv第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题例求加速度为恒矢量时质点的运动方程.已知一质点作平面运动,其加速度为恒矢量,有ajaiaayxtaddvvvv00ddtta积分可得ta0vvtayyy0vvtaxxx0vv写成分量式第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题00rxyo221tart0vtrrttar00d)(d0vtrddv20021tatrr-v积分可得jaiaayxta0vv20021tatyyyy-v20021tatxxxx-v写成分量式为tx0vty0v221tax221tay第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题解：⑴60cosgat-例物体作斜抛运动如图，在轨道A点处速度的大小为v，其方向与水平方向夹角成30.求（1）物体在A点的切向加速度at；（2）轨道的曲率半径.gvA302g-2vna30cosgan⑵na2v[思考]轨道最高点处的曲率半径？g23g3322v第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题例一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t(SI制),当t=0时，物体静止于x=10m处.试求质点的速度，位置与时间的关系式.解：tdta4dvttd4dvttt00d4dvv22tv22ddttxvttxd2d2txttx0210d2d10323tx第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题例有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=5t2-3t3(SI).试求（1）在第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒末的加速度.m/s6/(1)-txv,910dd(2)2tttx/-vm/s162t-v,1810t-tad/d(3)v22tm/s26-a解：第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题例质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为a=3+6x2(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。txxtaddddddvvxxx)d63(d002vvvxddvv263x213)46(xxv解：设质点在x处的速度为v第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题已知:1h2hv211hhthxM-v211ddhhhtxMM-vv解：取坐标如图txxhhMMv-21例：一人在灯下以匀速度行走，已知条件如图所示，求头顶影子M点的移动速度。vv)(tx解题思路M1h2hMxxvtvo第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题解法一)(hHLx--20220)()(ddthHttxvvv-202)()(thHLv-2/3202202)()()(ddthHhHtavvv--问：雪撬做什么运动？0vxoLHh例：一人用绳通过滑轮拉动平台上的雪撬向前移动，已知人的奔跑速度，平台高度，人高,0vHh0t时，拉绳垂直。求:雪撬的速度和加速度.第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题)(tr)(ttrxyo1r2r解法二：取坐标如图21rrrcos2rr雪撬速度coslim020vvtrt00limvtrt20220)()(thHtvvv-20tr0v)(tr)(ttroHh第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题tenexyatana212ddttrad/s48,s0.2t2tm/s8.424ddrttra解：222nm/s103.2ra342t例：如图质点在半径的圆周运动，其角位置为，求时的m10.0r.s0.2tn,aat342tO第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题2tsm3dd-tav-tt02)dsm3(dv0vt)sm3(2-v242n)sm3(tra-vtnaas1t解：nataatero224sm3sm3--t例：一质点从静止出发沿半径的圆周运动，切向加速度求：1）时，2tm/s3antaam3r?t;2）在上述时间内，质点所经过的路程.第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题-ttsttts0200d)sm3(ddv22)sm5.1(ts-m5.1,1sstm5.1212ttasnataaterotts)sm3(dd2-v2tsm3-a2）在上述时间内，质点所经过的路程.第一章质点运动学物理学教程（第二版）运动学习题课选讲例题例无风的下雨天，一火车以20m/s的速度前进，车内旅客看见玻璃窗上的雨滴和铅垂线成75角下降，求雨滴下落的速度（设下降的雨滴作匀速运动）。212vvv2175tanvv112sm36.575tan2075tan-vv解以地面为参照系，火车相对地面运动的速度为，雨滴相对于地面的运动速度为，旅客看到雨滴下落的速度为雨滴相对于火车的运动速度.1v2v2v1v2v2v75°