大学物理上册一二章习题

第三章习题课1.对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？(A)合外力为0；(B)合外力不作功；(C)外力和非保守内力都不作功；(D)外力和保守内力都不作功。一.选择题2.两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为(A)a1＝ｇ，a2＝ｇ．(B)a1＝0，a2＝ｇ．(C)a1＝ｇ，a2＝0．(D)a1＝2ｇ，a2＝0．选(D)球1球2第三章习题课kgm4(A)22kgm2(C)22kgm222(D)kgm224(B)外力:F=kx,这是一个变力.物体m脱离地面的条件是kxo=mg所以外力作的功为3.今有一劲度系数为k的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m的小球,开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触,今将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止,在此过程中外力作功为F第三章习题课4.一质点在几个外力同时作用下运动时,下述哪种说法正确？(A)质点的动量改变时,质点的动能一定改变．(B)质点的动能不变时,质点的动量也一定不变．(C)外力的冲量是零,外力的功一定为零．(D)外力的功为零,外力的冲量一定为零．5.一船浮于静水中,船长L,质量为m,一个质量也为m的人从船尾走到船头.不计水和空气的阻力,则在此过程中船将(A)不动．(B)后退L．(C)后退L/2．(D)后退L/3．[C]［C］第三章习题课6.关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法,其中正确的是(A)不受外力作用的系统,其动量和机械能必然同时守恒．(B)所受合外力为零,内力都是保守力的系统,其机械能必然守恒．(C)不受外力,而内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒．(D)外力对一个系统做的功为零,则该系统的机械能和动量必然同时守恒．［C］7.质量为的m质点，以不变速率v沿正三角形的水平光滑轨道运动，越过A角时轨道对质点的冲量为：(A)mv;B)1.42mv;C)1.73mv;D)2mv选(C)A第三章习题课二、填空题iF122.力(SI)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3s末的动量大小为。136smkg3243tttx1.一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿x轴运动，已知在此力作用下质点的运动方程为（SI），在0到4s的时间间隔内(1)力F的冲量大小I=,(2)力F对质点所作的功A=.sN16J176第三章习题课3.如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为__________；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为__________；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为__________．（仅填“正”，“负”或“零”）零正负4.质量为100kg的货物，平放在卡车底板上．卡车以4m／s2的加速度启动．货物与卡车底板无相对滑动．则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W＝．12800Jm第三章习题课5.下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是______________．（不考虑相对论效应）动量、动能、功6.劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长x0，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为________；系统的弹性势能为_______；系统的总势能为__________．（答案用k和x0表示）20kx2021kx2021kxkx0O第三章习题课1.一半圆形的光滑槽,质量为M、半径为R,放在光滑的桌面上.一小物体,质量为m,可在槽内滑动.起始位置如图所示,半圆槽静止,小物体静止于与圆心同高的A处.求：(1)小物体滑到任意位置C处时,小物体对半圆槽及半圆槽对地的速度各为多少？(2)当小物体滑到半圆槽最低点B时,半圆槽移动了多少距离？MORACBmq三.计算题第三章习题课解:(1)以小物体及半圆槽为系统,水平方向动量守恒.设小物体对半圆槽速度为v,槽及小物体对地的速度分别为V和v1,向右为速度正方向.MORACBmq)1(0)sin(MVVmMVqv以小物体、半圆槽、地球为系统,机械能守恒)2(sin21])cos()sin[(21222qqqmgRMVVmvv第三章习题课qqq2sin)(sin2)(sinmmMgRmMmMmVqq2sin)(sin2)(mmMgRmMv方向沿切线方向,如图.MORACBmq小物体对地的速度大小为多少?v)1(0)sin(MVVmMVqv)2(sin21])cos()sin[(21222qqqmgRMVVmvv第三章习题课取x轴水平向右,则MORACBmqx(2)当小物体滑到半圆槽最低点B时,半圆槽移动了多少距离？或第三章习题课2如图所示,一辆质量为M的平顶小车静止在光滑的水平轨道上,今有一质量为m的小物体以水平速度vo滑向车顶.设物体与车顶之间的摩擦系数为，求:(1)从物体滑上车顶到相对车顶静止需多少时间？(2)要物体不滑下车顶,车长至少应为多少？解(M+m):水平方向不受外力,动量守恒,v是相对静止时的速度.Mv0mxmvo=(M+m)v(1)对物体m应用动量定理-mg.t=mv-mvo第三章习题课由于一对内力(摩擦力)的功与参考系无关,可取车为参考系来计算摩擦力的功,由系统动能定理得要物体不滑下车顶,车的最小长度为mvo=(M+m)vMv0m(2)要物体不滑下车顶,车长至少应为多少？x第三章习题课3.一质量为mA的物体A与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上,弹簧的另一端固定在墙上,弹簧的劲度系数为k,现在用力推A,从而弹簧被压缩了x0.在弹簧的原长处放有质量mB的物体B,如图所示.由静止释放物体A后,A将与静止的物体B发生弹性碰撞.求碰撞后A物体还能把弹簧压缩多大距离．原长x0AB第三章习题课解：释放物体A到A与B碰撞前.以A与弹簧为系统，)1(2121220vAmkxA与B碰撞过程中以A、B为系统,动量守恒,机械能守恒)2(BBAAAmmmvvv)3(212121222BBAAAmmmvvvA与B碰撞后,A压缩弹簧,机械能守恒)4(2121202xkmAAvBABAmmxmmx00)(原长x0AB第三章习题课4.弹簧原长等于光滑圆环半径R.当弹簧下端悬挂质量为m的小环状重物时,弹簧的伸长也为R.现将弹簧一端系于竖直放置的圆环上顶点A,将重物套在圆环的B点,AB长为1.6R,如图所示.放手后重物由静止沿圆环滑动.求(1)重物在B点的加速度和对圆环的正压力(2)当重物滑到最低点C时,重物的加速度和对圆环的正压力．BACR第三章习题课解：Ran/2vmgkRNN1.6RBACRqNgmF对于任意一点,沿自然坐标系分解q2tmaFmgqqsin2sinnmamgFNqq2coscos(1)对于B点：vB=00namgkRF6.06.08.02/6.1cosRRq6.064.01sinqtmamgmgqqqsin6.0cossin22m/s88.56.0gatqq2coscosmgFmg2.0第三章习题课Ran/2vmgkR1.6RBACRqNgmFtmaFmgqqsin2sinnmamgFNqq2coscos(2)对于C点：q=00tanmamgFNRmNC/2v求vC,由机械能守恒定律2222121)cos6.12(21CCBkxmRRmgkxvq8.02/6.1cosRRqRxB6.0gRC8.02vgRaCnc8.0/2vmgN8.0第三章习题课5.如图所示,质量为m的木块,从高为h,倾角为q的光滑斜面上由静止开始下滑,滑入装着砂子的木箱中,砂子和木箱的总质量为M,木箱与一端固定,劲度系数为k的水平轻弹簧连接,最初弹簧为原长,木块落入后,弹簧的最大压缩量为l,试求木箱与水平面间的摩擦系数．kmMlhq解:m落入木箱前的瞬时速度gh20v以M、m为系统,m落入木箱时沿水平方向m与M间的冲力（内力）远大于地面与木箱间的摩擦力（外力）,在水平方向动量守恒vv)(cos0mMmq)/(cos2mMghmqv第三章习题课由功能原理22)(2121)(vMmklglMm2221)(21)(klMmglMmvgmMkllmMhm)(2)(cos222q)/(cos2mMghmqvkmMlhq第三章习题课6.如图所示,一轻质弹簧,其劲度系数为k,竖直地固定在地面上.试求（1）在弹簧上放一质量为M的钢板,当他们停止后,弹簧被压缩了多少？（2）质量为m(mM)的小球从钢板正上方h0处自由落下,与钢板发生弹性碰撞,则小球从原来钢板的位置上升的最大高度为多少？弹簧能再压缩的长度为多少？h0M解(1)0kxMgkMgx0(2)小球将与钢板发生碰撞时的速度为)1(200ghv取小球、钢板为一系统,在碰撞瞬间,内力大于外力（重力、弹性力）,所以系统动量守恒.)2(210vvvMmmx0xO第三章习题课因为是弹性碰撞,所以)3(012vvv)2(210vvvMmm)1(200ghv0012ghMmMmMmMmvv0222ghMmmv1212ghv02211)(2hMmMmghvh0Mx0xO第三章习题课碰撞后,把钢板、弹簧和地球作一系统,机械能守恒.令钢板在静止位置时的重力势能为0,弹簧处于原长时弹性势能为0.设弹簧被压缩x0后,再进一步被压缩x1,则0222ghMmmv21012022)(212121xxkMgxkxMv01211222121xkxkxMgxMv)21(011Mgkxkxx2121kx2122kxMv2vkMx1KMghmMm022h0Mx0xO第三章习题课0222ghMmmv2121kx21222121kxMv2vkMx1KMghmMm022h0Mx0xO或:取平衡位置为坐标原点.设此时重力势能和弹性势能均为0,系统总势能为第三章习题课作业:P953-133-233-35