大学物理下 第十章 稳恒电流的磁场1

++++++IS电流—电荷的定向运动形成电流的带电粒子—载流子(电子、质子、离子、空穴)tqIdd第十章稳恒电流的磁场一、电流和电源电动势1、电流强度—通过截面S的电荷随时间的变化率。方向:正电荷运动方向sSjIdcosSjdSIjddSdjISjIddSjd2、电流密度该点正电荷运动方向j方向规定：大小规定：等于垂直于该点电荷运动方向的单位面积上的电流强度4、电流连续性方程tSjIsddqdSSdj恒定电流—闭合曲面内的电荷不随时间变化。0dsSj++++++IS3、电流的微观表述：（导体）设vd为电子的漂移速度大小tSenqdddvtddvSendvdtdqI（电荷守恒定律）磁针和磁针；II载流导线与载流导线的相互作用。在磁场中运动的电荷受到的磁力；磁铁与载流导线的相互作用；INSNSNS二、磁场稳恒电流磁场=磁石的磁场？1820年丹麦奥斯特电流的磁效应磁场的本源——运动电荷磁场的性质——运动电荷在磁场中受到作用力•安培假说：磁场运动电荷运动电荷xyzFm+v0F•磁感应强度带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.NSvqFmaxvqFmax大小与无关v,q单位特斯拉(T)+qvBmaxF磁感应强度：当正电荷垂直于特定直线运动时，受力最大,将方向定义为该点的的方向,而它的大小为BvmaxFBvqFBmaxT10G4高斯地球BT103~5实验室制造最大稳恒磁场~30TIP*三、毕奥—萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)20rrlI4B0dd真空磁导率270AN10π4lIdBd200rrl4IBBdd叠加原理r20rsinlI4Bdd大小0rlId方向12345678lId例判断下列各点磁感强度的方向和大小.R+++1、5点：0dB3、7点：20π4ddRlIB02045sinπ4ddRlIB2、4、6、8点：200rrlIπ4Bdd毕奥—萨伐尔定律xzyIPDoa*例1载流长直导线的磁场.Bd解:20rsinyI4Bdd方向均沿z轴的负方向Bdr0dcosa4I0yydcossintgaysecar22secady000dcosa4IB00sina4I3）无限长2,221a2IB0讨论：aPyxoI211))sin(sina4IB1202）半无限长2,021a4IB0IIx解根据对称性分析20dπ4drlIB例2圆形载流导线在轴线上的磁场.BdrBBlIdpRo*0BysindBBxd磁场与电流满足右手螺旋法则xxRp*20xrlsinIπ4BddRπ2030drπ4IRBl232220R2RIB）（xoBdrlId30rlRI4d320r2RIR2IB0i）0xii)一段圆弧2R2IB0o20R4IBl0IS磁偶极矩nISPmmPn320x2RImPISn3m0x2PB说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.30x2ISiii）Rx320x2IRB++++++++++++pR++*例3一长为l,半径为R、总匝数为N的载流密绕直螺线管，通有电流I.求管内轴线上一点处的磁感应强度.解xxdx2/32220RdIR2Bxd2/32220RdNIR2xxl212222cscRxRcotRxdcscd2Rx21dsin2nIB0dsin2nI0120coscos2nIi)无限长的螺线管nI21B0ii）半无限长螺线管0,221πnI021xBnI0OnIB0120coscos2nIB0,21例4、电流均匀地流过宽度为b的无限长平面导体薄板，电流为I，沿板长方向流动。求：在薄板平面内，距板的一边为r的P点处的磁感应强度。IPbrOx解a2IB0)br(2dIdB0xdxbIdIb00)br(b2IdBxx+qr四、运动电荷的磁场200rrlIπ4BddlSnqlSjlIdddv200rdNrqπ4BvdlnSNddNdBdB运动电荷的磁场BvrSjldvqdNvq)c(v200rrqπ4vB解:200dπ4drqBvrrqdπ2drvrBd2d0R00r2BdRo例5半径R的带电薄圆盘,以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.r2R0定向运动的带电体的等效电流：q2Tq'II——单位时间内通过某个截面的电量q、T)T(2qR4R2'0IB00圆心的磁感应强度：S'ImP带电体的磁矩：2qR212Rq2方向垂直纸面向外Ro解：圆电流的磁场rr22Iddr2r2IB00dddB,0向外rrd2Rdr2B0R00,0向内Brrd'SdIdmPrrr2d4R03mR41rrPd1、磁感应线规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感应强度的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感应强度的大小.I五、磁通量磁场的高斯定理2、磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.dSdNBssnBSBcosBSΦSBΦddsdSBΦ单位2m1T1Wb1•物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源场.）磁场高斯定理0SdBSBBINS寻找“磁单极子”e5.68mqkg1067.1mkg102278质子mm