大学物理下习题

1及其方向点的磁感应强度求一、BOoI2R1R（2）*IIOR二、一半径为R的圆形闭合线圈，载有电流I，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，大小为B，如图，求：（1）线圈磁矩的大小和方向；（2）线圈所受磁力矩大小和方向；（3）在磁力作用下，线圈平面绕过O点的竖直轴转过900，磁力矩做功。BI2三、设有一电缆，由两个无限长的同轴圆筒导体构成，内、外圆筒之间充满了磁导率为μ的磁介质，内、外圆筒上通有大小相等，方向相反的电流I，设两圆筒的半径分别为R1、R2，求：（1）此电流系统激发的磁场的磁感应强度分布；（2）长度为l的一段电缆内所储存的磁能；（3）单位长度同轴电缆的磁能和自感（取轴线为坐标原点。）若内芯为导体，则如何？lSE四、如图的长直密绕螺线管,已知,;求：（1）其自感L。（忽略边缘效应）；（2）若通有电流I且（C为常数且大于零），则其感应电动势。NSl,,kdtdI（3）内部储存的磁能。3五、一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在矩形框上,有一质量为m,长为l的可移动的细导体棒MN;矩形框还接有一个电阻R,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动,试求:（1）棒中的感生电动势;(2)棒中的感生电流;（3）棒所受的安培力；（4）棒的速率随时间变化的函数关系.B0vFlRBvoxMNI4RBOabcd六、均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里，取一固定等腰梯形回路ABCD，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图。设磁场以dB/dt=100T/s的匀速率增加，已知θ=π/3，Oa=Ob=6cm，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。5七、在光滑水平面的桌面上，有一根长为L，质量为m的匀质金属棒，以一端为中心旋转，另一端在半径为L的金属圆环上滑动，接触良好，棒在中心一端和金属环之间接一电阻R，如图所示。在桌面法线方向加一均匀磁场，其磁感应强度为B。如在起始位置时，给金属棒一初角速度。试求：（1）OA杆上动生电动势的大小；ABOR（2）OA杆受到的磁力矩；（3）任意时刻t，金属棒的角速度；（4）当金属棒最后停下来时，棒绕中心转过的角为多少？（金属棒、金属环以及接线的电阻、机械摩擦力忽略不计）。6八、积分形式的麦克斯韦方程组中方程的物理意义为（1）；方程的物理意义为（8）（2）。dtdldEmLdtdldHDL九、写出表明稳恒电流的磁场是无源场的数学表达式（3）；写出表明稳恒电流的磁场是有旋场的数学表达式（4）。八、（1）表明变化的磁场要产生电场；（2）表明变化的电场要产生磁场；03SSdB）（IldBL04）（九、7十、一导体框架与一通电I的无限长直导线共面，有一长l的导体棒ab可沿金属框架滑动，求：（1）在如图所示的位置时，导体回路中的磁通量；（2）若直导线电流I＝kt（k0为常数）时，回路中的感应电动势的大小和方向；（3）若I＝kt，导体棒ab又以匀速υ从框架边缘开始向右运动时，在任一时刻导体回路内的感应电动势。dIOrrable8十一、真空中，一电磁波的波动方程如下：则：（1）该电磁波的传播方向是什么？（2）电矢量的振幅为多少？（3）电场的表达式是什么？0cos0zxyBBcztBB，,/)(102cos100.6,082mVcxtEEEyzx十二、在真空中，一平面电磁波的电场为则：（1）磁场方向是什么？（2）磁场的表达式是什么？（3）磁感应强度的大小是多少？9十三、杨氏双缝干涉实验中，2a＝0.5mm，在距离为25cm的屏上观察，若光源由波长为4000A和6000A的两种单色光组成。（1）分别求两种光的干涉条纹间距？（2）与中央明纹相距多远处两种光的亮纹第一次重合？十四、以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.十五、用曲率半径为R＝4.5m平凸透镜做牛顿环实验，测得第k级暗环半径rk=4.95nm，第k＋5级暗环半径rk＋5＝6.065nm，则：（1）所用单色光波长；（2）环数k值。10十六、空气劈尖干涉实验中，波长为的单色光垂直入射，如图左，上方玻璃板的长度为L，劈尖末端厚度为d（dL），则干涉图样中，相邻明纹的间距为多少？明纹总数为多少条？dL十七、有一玻璃劈尖,放在空气中，其末端厚度h=0.01cm，折射率n=1.5。现在用波长λ=500nm单色平行光垂直入射到该玻璃劈尖上表面（图右）。试求：（1）在玻璃劈尖的上表面所形成的干涉明条纹数目；（2）若以尺寸完全相同的由两玻璃片组成的空气劈尖代替上述的玻璃劈尖，则所产生的条纹数目又为多少？h5.1n11十八、迈克尔逊干涉仪可用来测量单色光波长，当M2移动距离时，测得单色光的干涉条纹移过N＝1024条，试求单色光的波长。（2）在M2前，插一透明薄片，可观察到150条干涉条纹向一方移动n＝1.632，所用单色光的波长=5000A，求薄片厚度。mm322.0d二十、已知：某照相机物镜的直径为D=5.0cm，其焦距为f=17.5cm，对λ=550nm的光。求：（1）最小分辨角；（2）在焦平面上每毫米能分辨多少条线？十九、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在处，第四级为第一个缺级。求：（1）光栅上相邻两缝的距离是多少？（2）狭缝可能的最小宽度是多少？（3）屏上可能观察到的全部明纹数目是多少？2.0sin212二一、已知某介质折射率为1.732，则当光从空气射向该介质，求：（1）入射角为多少时，反射光为完全偏振光；（2）一束强度为I0自然光垂直入射到两块平行放置且透光方向夹角为30º的偏振片上，则透射光的强度是多少？（3）折射光线与玻璃平面的夹角是多少？二二、光栅每厘米有2500条狭缝，刻痕宽度b是缝宽的3倍。若波长0=500nm的单色平行光垂直入射到该光栅上，求：（1）光栅常数；（2）在单缝衍射中央明纹区内，最多可见多少条主极大明纹？（3）第一级主极大明纹的衍射角（用弧度表示）；（4）若用0和两单色光同时照射，则的第5级与0的第4级主极大明纹重合，求波长？13二三、宽度为a＝0.6mm的狭缝后放置一焦距为f＝40cm的凸透镜，若以单色平行光垂直入射，则在距中央明纹1.6mm处观察到红色明条纹，求（1）单色光波长；（2）中央明纹宽度；（3）第二级明纹对应的衍射角。二四、一初速为零的电子，在静电场中经电势差为10MV的电场区域加速后，（1）电子速度大小是多少？（2）电子的质量为其静质量的多少倍？二五、用波长4000A的光照射铯感光层，求：（1）铯的红限频率；（2）铯的逸出功A；（3）光子的能量；（4）光电子的最大初动能；（5）所放出的光电子速度；（6）遏止电压。（红限波长为6600A）14二六、在一惯性系中一粒子具有动量6Mev/c（c为光速），若粒子总能量E＝10Mev，计算在该系中（1）粒子的运动速度；2）粒子的运动动能。二八、求动能均为1MeV的电子和光子的德布罗意波长。二七、动能为2eV的电子，从无穷远处向着静止的质子运动，最后被质子所束缚形成基态的氢原子，试求：（1）在此过程中放出的光波的波长；（2）此时电子绕质子运动的动能；（3）此时电子的德布罗意波长。二九、用辐射高温计测得炉壁小孔的辐出度为，求炉内温度。2W/cm8.2215三十、在量子理论发展过程中，普朗克提出了（1）假说，爱因斯坦提出了（2）假说，德布罗意提出了（3）假说，玻尔的氢原子理论是由（4）个假说组成的；这三个假设分别为（5）、（6）和（7）。（1）能量子；（2）光子；（3）物质波；（4）3个；（5）定态；（6）角动量量子化；（7）频率条件；三一、海森堡不确定关系是微观粒子具有（8）性质的必然结果，对能量时间的不确定关系式为（9）。（5）波粒二象性；（6）2tE1617181010200π444)2(RIRIRIB方向向外，）（二、21RIIsm方向：竖直向上，）（22RBImBM212)(321RBIIBsmIIdAmmmm）（RIRI4432)1(00一、19三、解：（1）取轴线为坐标原点。由安培环路定理，可得IldBl0RIabcdOx0,1BRr0,2BRr,21RrRIrH2rIHB2rIH220222282rIHwm)()2(21RrRP点处drlrdV2RIabcdOxlPdr1222222ln44282121RRlIrdrlIdrlrrIdVwWRRRRVmm2m213LIW）（12lnπ2RRL1221ln4RRIlWWmm2122112100202RrRrRrIRrRIrB若内芯为导体，则如何？长为l的导体圆柱（）内储存的能量为10Rr41222002182RrIBm164282003412004122201111lIdrrRlIrldrRrIdVWRRmm导体内部除了原子实和电子，其他的部分是真空的！22同理可得：2222282rIBm12222222ln42821RRlIrldrrIdVWRRmm长为l的一段电缆的总能量：1222021ln416RRlIlI长为l的一段电缆的自感：2m213LIW）（1202ln282RRllIWLm单位长度122201ln416RRIIlWWmm12021ln282RRIWLm23rIBRIrB22020＝＝外内2ln24220020020IIlldrrIrldrRIsdBRRRsm推广：通电内芯为通电圆柱体I，若ab=2R，则Фm＝？。同理，可得：RIbc2Rda24解先设电流I根据安培环路定理求得HBΦL.四、nIHBlNnNBSNΦISlNNSlNIL2lSVVnL2（一般情况可用下式测量自感）（1）VCntISlNtILL22dddd（2）222m2213IlSNLIW）（25如图建立坐标（3）棒所受安培力Rv22lBBlIFi方向沿OX轴负向vBli（1）且由MN五、解：RBlRIii）（2FlRBvoxMN（4）棒的运动方程为Rvv22ddlBtm则ttlB022ddmRvvvv0计算得棒的速率随时间变化的函数关系为tlB)(22emR0vv26）（V68.301006cos6.006.00213.10212cos212122dtdBOaabRdtdBSdtd律：，由法拉第电磁感应定选回路绕向为逆时adcba六、解：八、（1）表明变化的磁场要产生电场；（2）表明变化的电场要产生磁场；03SSdB）（IldBL04）（九、27七、解：（1）OA杆上动生电动势的大小：2021)(LBdrrBldBvLi方向：A→OBdrRrdMifdrMd（2）OA杆受到的磁力矩：RLBBLRBdrRrdMMiLi424220方向：垂直纸面向里（3）IM242143BLdmLRdt2234dBLdtRmtmRLBeωω43022（4）221134ddd