数学会考练习卷

2011年北京市夏季普通高中会考数学试卷第1页（共5页）会考练习四第一部分选择题（每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合{123}A，，，{14}B，，那么集合AB等于A．{1}B．{4}C．{23}，D．{1234}，，，2．在等比数列na中，已知12a，24a，那么4a等于A．6B．8C．10D．163．函数()||1fxx的零点个数是A．0B．1C．2D．34．一个空间几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是A．18B．12C．6D．45．已知函数2xy的图象经过点0(1)y，，那么0y等于A．12B．12C．2D．26．函数21yx的定义域是A．(1]，B．(11)，C．(1][1)，，D．[1)，7．在菱形ABCD中，与AB相等的向量可以是A．CDB．ACCB2011年北京市夏季普通高中会考数学试卷第2页（共5页）C．ADD．ADDB8．4π3tan的值等于A．1B．22C．22D．19．四个函数1yx，12yx，2yx，3yx中，在区间(0)，上为减函数的是A．1yxB．12yxC．2yxD．3yx10．如果直线20axy与直线320xy垂直，那么a等于A．3B．3C．13D．1311．函数2sincosyxx的最小正周期是A．π2B．πC．π2D．π412．函数2log(1)yx的图象大致是13．口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或．白球的概率是A．16B．13C．12D．2314．函数13sincos22yxx的最大值是2011年北京市夏季普通高中会考数学试卷第3页（共5页）A．12B．32C．1D．132215．经统计，2011年3月份30个地区工业增加值增长速度（%）全部介于6与26之间，现将统计结果以4为组距分成5组：[610]，，(1014]，，(1418]，，(1822]，，(2226]，，得到如图所示的频率分布直方图，那么工业增加值增长速度（%）在(1018]，的地区有A．3个B．7个C．9个D．12个16．平面与平面平行的条件可以是A．内的一条直线与平行B．内的两条直线与平行C．内的无数条直线与平行D．内的两条相交直线分别与平行17．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()(1)fxxx，那么(1)f等于A．2B．1C．0D．218．已知直线a，b和平面，那么下列命题中的真命题是A．若a，b，则a∥bB．若a∥，b∥，则a∥bC．若ab，b，则a∥D．若a∥b，b∥，则a∥19．当x，y满足条件10260yxyxy≥≥≤，，时，目标函数zxy的最小值是A．0B．2C．4D．520．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是1℃，空气的温度是0℃，mint后2011年北京市夏季普通高中会考数学试卷第4页（共5页）物体的温度℃可由公式0.24010()et求得．把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却mint后，物体的温度是40℃，那么t的值约等于（参考数据：ln3取1.099，ln2取0.693）A．6.61B．4.58C．2.89D．1.69第二部分非选择题（共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21．已知3sin5，且π(0)2，，那么cos____．22．已知0x，0y，且4xy，那么xy的最大值是____．23．某校共有学生2000人，其中高三年级有学生700人．为调查“亿万学生阳光体育运动”的落实情况，现采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个容量为400的样本，那么样本中高三年级的学生人数是____．24．阅读右面的程序框图，运行相应的程序．当输入16x，12y时，输出的结果是____．二、解答题（共3个小题，共28分）25．（本小题满分9分）已知直线l经过两点(10)P，，(01)Q，，圆C：4)1()1(22yx．（Ⅰ）求直线l的方程；是是否否结束开始x=y输入x,yxy输出yyyxxxy2011年北京市夏季普通高中会考数学试卷第5页（共5页）（Ⅱ）设直线l与圆C交于A，B两点，求AB的值．26．（本小题满分9分）在平面直角坐标系xOy中，(40)OA，，(13)OB，，点C满足π4OCB．（Ⅰ）求OBBA；（Ⅱ）证明：22sinOCOBC；（Ⅲ）是否存在实数，使得BCBA成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．27．（本小题满分10分）已知函数()21xfxx，数列na满足1(1)af，1()()nnafanN．（Ⅰ）求1a，2a的值；（Ⅱ）求数列na的通项公式；（Ⅲ）设1nnnbaa，求数列nb的前n项和nS，并比较nS与218nn的大小．