性质命题的推理

第四章推理1.只有傻瓜,才把钱送人;我把钱送人;所以,我是傻瓜。2.只有傻瓜，才把钱送人；我不是傻瓜；所以，我不把钱送人。3.所有的PRQ都不是STE,所以,所有的STE都不是PRQ。第一节概述一、什么是推理?由一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。二、构成前提：推理所依据的命题。结论：由前提推出的命题。必然性推理简单命题的推理性质命题的推理(直言推理)直接推理对当关系推理关系推理命题变形推理推间接推理：三段论复合命题的推理联言推理选言推理理假言推理负命题的推理或然性推理归纳推理类比推理推理模态推理非模态推理三、种类四、有效性与可靠性（一）有效性：推理有效或无效，不是就推理的内容和意义而言，而是就推理的形式结构而言的。因此，推理的有效性，也称为形式有效性。当其前提为真，结论必定为真时，一个推理形式是有效的；否则，便是无效的。所有的S是P，所以，有的S是P。所有的S是P，所以，所有P是S。有效无效（二）可靠性：当前提为真，结论较大可能为真时，一个推理形式是可靠的；否则，是不可靠的。同学1优秀，同学2优秀，同学3优秀，同学4优秀，（同学1、同学2、同学3、同学4是某班的部分同学）所以，这个班所有的同学都优秀。有效性主要适用于演绎推理的评估；可靠性适用于归纳推理的评估五、正确推理的条件（一）推理的前提必须是真实的。（二）推理的形式必须是有效的。推理形式无效凡驮的东西经水一泡就能减轻重量，海绵是驮的东西，所以，海绵经水一泡就能减轻重量。大前提错误所有的人都是呼吸的，所以，所有呼吸的都是人。第一节性质命题的推理性质命题的推理(直言推理)命题变形推理三段论换质法换位法换质位法直接推理对当关系推理间接推理:一、对当关系推理(1)定义就是根据A、E、I、O之间的对当关系从一个命题推出一个命题的推理。(2)公式A反对关系AEEAB下反对关系IOOIC矛盾关系AOOAEIIED差等关系AIEOOEIA练习1.下列根据对当关系所进行的推理是否有效?为什么?(1)有些人是画家，所以，有的人不是画家。(2)参加这次学术讨论会的都是中青年教师，所以，参加这次学术讨论会的并非有的不是中青年教师。(3)并非一切中药都是苦味的，所以，有些中药是苦味的。(4)参加灯具展览的有些展品的设计不是新颖的，所以，说“参加灯具展览的所有展品的设计都是新颖的”，这是不对的。(5)并非所有的办公大楼都是五层的，所以，有些办公大楼不是五层的。(6)这个柜子里的有些瓷器不是文物，所以，这个柜子里的有些瓷器是文物。2.下面三句话一真两假：（１）甲组有同学会游泳。（２）甲组有同学不会游泳。（３）甲组的小林会游泳。请问：甲组８名同学中有几人会游泳？有几人不会游泳？请说出推理过程。二、命题变形推理（一）定义就是通过改变性质命题的联项，或者改变性质命题的主项与谓项的位置，从而得出结论的推理。（二）分类换质法换位法换质位法3.换质法(1)定义:改变命题的质的方法。A所有的人都是动物。所有的人都不是非动物。A这家公司所有的产品都是优质产品。这家公司所有的产品都不是非优质产品。A所有的付出都是值得的。所有的付出都不是不值得的。A所有的导演都是造梦人。所有的导演都不是非造梦人。E所有的困难都不是不可克服的。所有的困难都是可以克服的。所有的事情都不是永恒的。所有的事情都是不永恒的。所有的成功都不是偶然的。所有的成功都是必然的。有的书是非网购的。O有的书不是网购的。I有的老太太是毽球爱好者。有的老太太不是非毽球爱好者。(2)换质法规则A只改变前提的质。B结论中的谓项是前提中谓项的矛盾概念。(3)公式SAPSEPSIPSOPSEPSAPSOPSIP困难是可以克服的。困难不是不可克服的。我得买这本书。我不能不买这本书。我必须考研。我不能不考研。他是一个不好的孩子。他不是一个好孩子。这是不好的办法。这不是好办法。A可以选择更好的表达形式来表达同一个思想。（语气加重或语气缓和）你是这个班的，不是别的班的。你不是外国人，你是中国人。B从正反两面对同一个对象作出反映，可以使同一思想表达更加明确突出。（4）换质法的用处2.换位法(1)定义:改变命题主项、谓项位置的方法。E所有的科学都不是迷信。迷信所有的都不是科学。所有的人都不是没有价值的。所有的没有价值的都不是人。我们都不是本地人。本地人都不是我们。EEI有的学生是团员。有的团员是学生。I有些周星驰语录是口误。有些口误是周星驰语录。有的学生是很有才的。有的很有才的是学生。有的医生不是人。A所有的大学生都是学生。O有的人不是医生。所有的学生都是大学生。有的学生是大学生。所有的女教师都是教师。有的教师是女教师。有的教师不是女教师。有的女教师不是教师。一切鸡蛋都是圆的,一切圆的都是鸡蛋。(2)换位法规则A只改变主项、谓项的位置。B原命题中不周延的项换位后仍不得周延。(3)公式SAPSEPSIPSOPPISPESPISA改变说明对象，进一步揭示前提中隐含的思想，从而加深对事物的认识。(4)换位法作用我不是你，你不是我。来者不善，善者不来。B保证人们在思维和表达中改变认识对象而不至于犯逻辑错误。《刑法》第十三条：一切犯罪行为都是危害社会的行为。第十六条：并非一切危害社会的行为都是犯罪行为。（三）换质位法PESPISXPISSAPSEPSIPSOPSEPSAPSOPSIP2.对下列命题进行换质，并用公式表示。(1)有些花不是红的。(2)逻辑学不是不能学好的。(3)有些战争是非正义战争。(4)所有的事物都是运动着的。(5)甲厂所有的产品都是优质产品。3.下列命题能否换位？如能，请进行换位，并用公式表示。（1）任何有神论者都不是马克思主义者。（2）有些人不是运动员。（3）有些鱼类是卵生动物。（4）有些专家不是大学毕业的。（5）一切否定命题的谓项都是周延的。（6）唯心主义不是科学的世界观。4.对下列命题进行换质位，并用公式表示。(1)A厂所有的技术人员都是勤奋学习的。(2)有些大学生不是南方人。(3)没有事物不是运动的。(4)这里的树木都不是名贵树木。5.下列直接推理能否成立?(1)从SOP真,推出POS真。(2)从SEP真,推出POS真。(3)从SAP真,推出POS真。(4)从SAP真,推出SOP真。所有有角和蹄子的动物都是不吃肉的，这个怪物是有角和蹄子的动物，所以，这个怪物是不吃肉的。好孩子都好好吃饭，我是好孩子，所以，我好好吃饭。凡颜色搭配不好的农裳都是不漂亮的衣裳，你的衣裳是颜色搭配不好的衣裳，所以，你的衣裳是不漂亮的衣裳。我想的东西是不值一美元的，你是我想的东西，所以，你是不值一美元的。吕秀才：走走好走走好，饭后百步走能活九十九。祝无双：哟，吕先生真是博学啊，连这个都知道。吕秀才：家常话，是个人都知道。祝无双：我就不知道，所以我就不是人了，哈。所有的人都知道这句话；我不知道这句话，所以，我就不是人。三、三段论（一）定义是以两个包含着共同项的性质命题为前提推出一个新的性质命题为结论的推理。（二）构成两个前提一个结论大前提(包含大项的前提)小前提(包含小项的前提)1.所有的物体都是有重量的，所有的气体都是物体，所以，所有的气体都是有重量的。2.所有的有机体都是具有感应性的，所有的最低等植物都是有机体，所以，所有最低等植物都是具有感应性的。SSPPMMMMSPSP（三）典型形式MPSMSPMAPSAMSAP(四)三段论的公理1.凡对一类事物有所肯定,则对该事物中的每一个对象也有所肯定。所有的文章是反映客观事物的，《论权威》是文章，所以，《论权威》是反映客观事物的。2.凡对一类事物有所否定,则对该事物中的每一个对象也有所否定。凡迷信活动都不是科学的，算命是迷信活动，所以，算命不是科学的。SMPSMP(五)三段论的规则1.基本规则(1)关于项的规则A在一个三段论中，只能有一个中项。B中项在前提中至少周延一次。C在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。(2)关于前提和结论的质的规则A两个否定前提不能得出结论。B两个前提中有一个是否定的，则结论是否定的。C如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的。2.推导出的规则A从两个特称的前提不能得出结论。B如果有一个前提是特称的，只能得出特称的结论。关于前提和结论的量的规则A在一个三段论中，只能有一个中项a鲁迅的作品不是一天能看完的，《故乡》是鲁迅的作品，所以，《故乡》不是一天能看完的。b我国的大学是分布于全国各地的，洛阳师范学院是我国的大学，所以，洛阳师范学院是分布于全国各地的。(1)关于项的规则c人是世界万物中第一个可宝贵的，我是人，所以，我是世界万物中第一个可宝贵的。f凡是你没有失掉的东西就是你的东西，头上的角是你没有失掉的东西，所以，头上的角是你有的东西。（你长着角。）d辩证法是马克思主义的精髓，黑格尔的方法是辩证法，所以，黑格尔的方法是马克思主义的精髓。e盗是罪犯,他是盗，所以，他是罪犯。错误：四概念错误B中项在前提中至少周延一次a所有的大学教授都是知识分子，所有的工程师是知识分子，所以，所有的工程师是大学教授。b大多数干部是汉族人，他是干部，所以，他是汉族人。c凡金属都是导电的,水是导电的,所以，水是金属。错误：中项不周延e帽子是能装脑袋的，瓦罐是能装脑袋的，所以，瓦罐是帽子。f绅士都是能吃能喝又能睡什么也不干的东西，猪都是能吃能喝又能睡什么也不干的东西，所以，猪是绅士。d我丢失的衣服是黑色的，你穿的衣服是黑色的，所以，你穿的衣服是我丢失的衣服。C在前提中不周延的项，在结论中也不得周延a运动员都是需要努力锻炼身体的，我不是运动员，所以，我不是需要努力锻炼身体的。b秦始皇在历史上是有功绩的，秦始皇是封建帝王，所以，封建帝王在历史上都是有功绩的。c海鸥是会飞的。海鸥是会游的。所以，会游的都是会飞的。错误：大项不当周延（大项扩大）小项不当周延（小项扩大）f猫都是不近视的，猫是吃鱼的，所以，吃鱼的都是不近视的。e当翻译需要学外语，我不当翻译，所以，我不需要学外语。d干部要带头，我不是干部，所以，我不要带头。A两个否定前提不能得出结论(2)关于前提和结论的质的规则a中学不是大学，c这间房子里的牡丹花都不是名贵的，这所学校不是中学，这盆花不是这间房子里的花，所以？所以？b小张不是本班学生，d他们不是师院人，小李不是小张，我们不是他们，所以？所以？错误：双否错误B两个前提中有一个是否定的，则结论是否定的a重工业是工业，c这间房子里的牡丹都不是名贵的，农业不是工业，这盆牡丹是这间房子里的，所以，农业不是重工业。所以，这盆牡丹不是名贵的。b这个班的学生都不是志愿者，d中学生不是大学生，小张是这个班的学生，这些学生是中学生，所以，小张不是志愿者。所以，这些学生不是大学生。C如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的2.推导出的规则（1）从两个特称的前提不能得出结论（关于前提和结论的量的规则）A有的同学是运动员，有的运动员是影星，所以？④OOB有的同学不是运动员，有的运动员是影星，所以？①II②IO③OI有的……是……有的……是……有的……是……有的……不是……所以，……不是……有的……不是……有的……是……所以，……不是……（2）如果有一个前提是特称的，只能得出特称的结论①AI②AO③EI④EO所有的……都是……，有的……是……，所以，……是……。所有的……都是……，有的……不是……，所以，……不是……。所有的……都不是……，有的……是……，所以，……不是……。1.指出下列三段论中的大前提、小前提和结论，以及大项、中项和小项。（1）经济规律是客观规律，客观规律是不以人们的意志为转移的，所以，经济规律是不以人们的意志为转移的。（2）所有哲学系学生必修逻辑课，哲学系学生是文科学生，因此，有些文科学生必修逻辑课。（3）有些哲学家不是唯物主义哲学家，因为凡唯物主义哲学家都是承认物质第一性的，有些哲学家不承认物质第一性。（4）瓦特没有受过高等教育，瓦特是大发明家，可见，有些大发明家并未受过高等教育。（5）鱼是用腮呼吸的，鲸不是用鳃呼吸的，所以，鲸不是鱼。2.下列三段论是否有效，如果无效，请指出违反了哪一条规则，犯了什么逻辑错误。（1）律师学习