第01章 弹性变形

2020/1/29YoursitehereCompanyLogo1第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能2020/1/29YoursitehereCompanyLogo2第一节拉伸力-伸长曲线和应力-应变曲线变形过程可分为：（1）弹性变形，（2）不均匀屈服塑性变形，（3）均匀塑性变形，（4）不均匀集中塑性变形（5）断裂几个阶段。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo32020/1/29YoursitehereCompanyLogo4第二节弹性变形及其性能指标一、弹性变形及其实质金属的弹性变形是一种可逆性变形，它是金属晶格中原子自平衡位置产生的可逆位移的反映。变形，在微观上表现为原子位移的总和。注意：金属的弹性变形量总是小于1%2020/1/29YoursitehereCompanyLogo5二、虎克定律Hooke定律：在弹性状态下应力与应变之间的线性关系。上式表达的是各向同性体在单轴加载方向上的应力σ与弹性应变ε间的关系。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo6对弹性定律，一般认为它是由英国科学家胡克（RHooke，1635-1703）于1678年首先提出来的。但我国的东汉经学家郑玄（127-200）在《考弓记·弓人》中就论述了测试弓力时，有“量其力，有三钧”的说法，即“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”的线弹性变形规律，比胡克提出弹性定律早1500年。于是在有的教科书中，将此弹性定律称作“郑玄-胡克定律”。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo7对于复杂应力状态以及各向异性体上的弹性变形，需要用广义Hooke定律描述。可见，即使在单向加载条件下，材料不仅在受拉方向有伸长形变，而且在垂直于拉伸方向上有收缩变形。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo81.弹性模量E，在单向受力状态下：可见E表征材料抵抗正应变的能力。2.切变弹性模量G，在纯剪切应力状态下：可见G表征材料抵抗剪切变形的能力。常用弹性常数及其意义2020/1/29YoursitehereCompanyLogo93.泊松比υ，在单向受力状态下：可见υ表示材料受力后横向正应变与受力方向上正应变之比。三者之间的关系：2020/1/29YoursitehereCompanyLogo10三、弹性模量定义：当应变为一个单位时，弹性模量即为弹性应力，即产生100%弹性变形时所需要的应力。这个定义对金属来讲是没有任何意义的，这是因为金属材料所能产生的弹性变形量是很小的。（一般不超过0.5%-1%）。工程上的弹性模量被称为材料的刚度，表征金属材料对弹性变形的抗力，其值越大，在相同力下产生的弹性变形就越小。刚度是金属材料重要的力学性能指标之一。弹性模量取决于金属原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形、温度和加载速率等外在的因素对其影响较小，因此，弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo11影响弹性模量的因素（1）原子半径：E=k/rmm1（2）合金元素：影响不大（3）温度：影响原子半径（注意表1-1中的常温）（4）加载速率：影响小（5）冷变形：E值略降低2020/1/29YoursitehereCompanyLogo12弹性模量的各向异性单晶：最大值和最小值之间相差可达4倍举例：比如说目前出现的发动机上的单晶叶片多晶：介于单晶最大值和最小值之间的某一个值2020/1/29YoursitehereCompanyLogo13与金属材料相比，陶瓷材料的弹性模量有如下特点(1)由于陶瓷材料的结合键主要是很强的共价键和离子键，因此，陶瓷材料的弹性模量一般比金属高。(2)陶瓷中的气孔含量对其弹性模量有重大影响，气孔率越高，弹性模量越低。气孔率对弹性模量的影响可表示为：E0--无孔隙时陶瓷材料的弹性模量；p--孔隙率(3)陶瓷材料的压缩弹性模量一般大于拉伸弹性模量。金属不论是在拉伸还是压缩状态下，其弹性模量基本相等。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo142020/1/29YoursitehereCompanyLogo15四、弹性性能的工程意义任何一部机器（或构造物）的零（构）件在服役过程中都是处于弹性变形状态的。结构中的部分零（构）件要求将弹性变形量控制在一定范围之内，以避免因过量弹性变形而失效。而另一部分零（构）件，如弹簧，则要求其在弹性变形量符合规定的条件下，有足够的承受载荷的能力，即不仅要求起缓冲和减震的作用，而且要有足够的吸收和释放弹性功的能力，以避免弹力不足而失效。前者反映的是刚度，后者则为弹性比功问题。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo164.1刚度在弹性变形范围内，构件抵抗变形的能力称为刚度。构件刚度不足，会造成过量弹性变形而失效。刚度的定义如下对于一定材料的制件，刚度只与其截面积成正比。可见要增加零(构)件的刚度，要么选用正弹性模量E高的材料，要么增大零(构)件的截面积A。但对于空间受严格限制的场合，往往既要求刚度高，又要求质量轻，因此加大截面积是不可取的，只有选用高弹性模量的材料才可以提高其刚度。（表1-1几种金属材料在常温下的弹性模量）2020/1/29YoursitehereCompanyLogo172020/1/29YoursitehereCompanyLogo181.比例极限条件比例极限σp:规定非比例伸长应力。(试样加载过程中，标距部分的非比例伸长达到规定的原始标距百分比的应力）2.弹性极限条件弹性极限σe:规定残余伸长应力。是材料由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力。规定用残余伸长率为0.01%对应的应力为弹性极限。（实际上产生微小塑性变形时的应力的值）4.2、弹性比功2020/1/29YoursitehereCompanyLogo19又称弹性比能、应变比能，还称为弹性应变能密度。表示材料吸收弹性变形功的能力。一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。它是一个韧度指标（阴影面积）定义：金属材料的弹性比功取决于弹性模量和弹性极限。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo202020/1/29YoursitehereCompanyLogo21弹簧是典型的弹性零件，其重要作用是减震和储能驱动。人们日常所说的材料弹性的好坏，实际上就是指材料弹性比功的大小。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo22五、滞弹性（弹性后效）在弹性范围内快速加载或卸载后，随着时间延长产生的附加弹性应变的现象，称为滞弹性。实际金属材料，弹性变形不仅是应力的函数，而且还是时间的函数。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo23正弹性后效（弹性蠕变或冷蠕变）：把一定大小的应力骤然加到多晶体试样上，试样立即产生的弹性应变仅是该应力所应该引起的总应变(OH)中的一部分(Oa),其余部分的应变(aH)是在保持该应力大小不变的条件下逐渐产生。反弹性后效：当外力骤然去除后，弹性应变消失，但也不是全部应变同时消失，而只先消失一部分(eH)，其余部分(Oe)是逐渐消失的。这种在应力作用下应变不断随时间而发展的行为，以及应力去除后应变逐渐恢复的现象可统称为弹性后效。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo24弹性滞后环：加载和卸载时的应力应变曲线不重合形成封闭回线2020/1/29YoursitehereCompanyLogo25金属的循环韧性定义：金属材料在交变载荷（或振动）下吸收不可逆变形功的能力，也称为金属的内耗或消振性。意义：循环韧性越高，机件依靠自身的消振能力越好，所以高循环韧性对于降低机器的噪声，抑制高速机械的振动，防止共振导致疲劳断裂意义重大。滞后环的物理意义：加载时消耗的变形功大于卸载时释放的变形功。有一部分功被金属吸收，大小用滞后环的面积来度量。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo26六、包申格效应（Bauschinger）（包辛格效应）1.定义：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，残余应变约1-4%，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo27几乎所有的退火或高温回火态金属或合金都有此效应2020/1/29YoursitehereCompanyLogo283.消除包申格效应的方法：(1)预先进行较大的塑性变形；(2)在第二次反向受力前先使金属材料于回复或再结晶温度下退火，如钢在400-500℃，铜合金在250-270℃退火。2、微观本质预塑性变形，位错增殖、运动、缠结；同向加载，位错运动受阻，残余伸长应力增加；反向加载，位错被迫作反向运动，运动容易，残余伸长应力降低。2020/1/29YoursitehereCompanyLogo292020/1/29YoursitehereCompanyLogo302020/1/29YoursitehereCompanyLogo312020/1/29YoursitehereCompanyLogo322020/1/29YoursitehereCompanyLogo332020/1/29YoursitehereCompanyLogo34