三角函数诱导公式练习题-代答案

三角函数的诱导公式(1)一、选择题1．如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（）A．－2π+2kπ≤x≤2π+2kπB．－2π+2kπ≤x≤2π3+2kπC．2π+2kπ≤x≤2π3+2kπD．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）2．sin（－6π19）的值是（）A．21B．－21C．23D．－233．下列三角函数：①sin（nπ+3π4）；②cos（2nπ+6π）；③sin（2nπ+3π）；④cos［（2n+1）π－6π］；⑤sin［（2n+1）π－3π］（n∈Z）．其中函数值与sin3π的值相同的是（）A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤4．若cos（π+α）=－510，且α∈（－2π，0），则tan（2π3+α）的值为（）A．－36B．36C．－26D．265．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanCD．sin2AB+=sin2C6．函数f（x）=cos3πx（x∈Z）的值域为（）A．{－1，－21，0，21，1}B．{－1，－21，21，1}C．{－1，－23，0，23，1}D．{－1，－23，23，1}二、填空题7．若α是第三象限角，则12sin(π)cos(π)aa---=_________．8．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．三、解答题9．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．11．化简：12sin290cos430sin250cos790+鞍??．12、求证：tan(2π)sin(2π)cos(6π)cos(π)sin(5π)qqqqq-----+=tanθ．三角函数的诱导公式(2)一、选择题：1．已知sin(4π+α)=23，则sin(43π-α)值为（）A.21B.—21C.23D.—232．cos(+α)=—21，23πα2,sin(2-α)值为（）A.23B.21C.23D.—233．化简：)2cos()2sin(21得（）A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.±(cos2-sin2)4．已知α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（）A.sinα=sinβB.sin(α-2)=sinβC.cosα=cosβD.cos(2-α)=-cosβ5．设tanθ=-2,2πθ0，那么sin2θ+cos(θ-2)的值等于（），A.51（4+5）B.51（4-5）C.51（4±5）D.51（5-4）二、填空题：6．cos(-x)=23，x∈（-，），则x的值为．7．tanα=m，则)cos(-sin()cos(3sin(απα）απ）α．8．|sinα|=sin（-+α），则α的取值范围是．三、解答题：9．)cos(·3sin()cos()n(s2sin(απα）παπα）πi．10．已知：sin（x+6π）=41，求sin（)67xπ+cos2（65π-x）的值．11．求下列三角函数值：（1）sin3π7；（2）cos4π17；（3）tan（－6π23）；12．求下列三角函数值：（1）sin3π4·cos6π25·tan4π5；（2）sin［（2n+1）π－3π2］.13．设f（θ）=)cos()π(2cos23)2πsin()π2(sincos2223，求f（3π）的值.