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七年级数学下册课题：§5.1.1相交线、对顶角学习目标1、掌握对顶角的概念2、掌握邻补角的概念3，理解对顶角的性质，并能熟练的应用ABCDo12341.两条直线AB、CD相交于点O，说出图中有几角？2.仔细观察图，说出∠1和∠3及∠2和∠4有什么特殊的位置关系？1、对顶角的概念2314ABCD如图1所示，∠1与∠3有什么特点？O∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角一是两条直线相交所成的角；二是有公共顶点；三是两边互为延长线。符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，缺一个条件都不行.对顶角满足的条件:对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠2的对顶角，同时，∠2是∠1的对顶角，也常说∠1和∠2是对顶角。1练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？212211.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（）2.如图，三条直线AB,CD,EF两两相交，你能找出图中所有的对顶角吗？ABCDEPQRF11112222（A）（B）（C）（D）ABCDEFPQRC练一练2、邻补角的概念2314ABCD∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？O∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。一是两条直线相交所成的角；二是有公共顶点；三是一边是公共边，另一边互为延长线。符合这三个条件时，才能确定这两个角是邻补角，缺一个条件都不行.邻补角满足的条件:一个角的邻补角有两个。如图∠3的邻补角有∠1和∠221ABCDO312邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。12∠1、∠2的和是多少度？∠1和∠2还是补角吗？∠1和∠2还是邻补角吗？∠1、∠2还是邻补角吗？练习：1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是，∠COF的对顶角是_______,ABCDEFO∠COB的邻补角是。练习（续）2、如图所示∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是，∠1与∠3的关系是。1233、对顶角的性质2314ABCDO对顶角相等。例题已知：直线a，b相交，∠1=400求∠2、∠3、∠4的度数？ab1234解：∠3=∠1=400（对顶角相等）∠2=1800-∠1=1800-400=1400（补角的定义）∠4=∠2=1400（对顶角相等）变式练习•变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？•变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？ab1234A练习2、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00,∠2=750,则∠3等于多少度?BC123O1、两条直线相交得4个角，其中一个角是900，其余各角是多少度？DEF归纳小结①两条直线相交形成的角②有一个公共顶点；③没有公共边①两条直线相交而成；②有一个公共点；③有一条公共边对顶角相等角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角邻补角互补①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的①有无公共边②两直线相交时,对顶角只有一对邻补角有两个作业1、教科书第162页练习题。2、预习下一节内容。1.下列说法是否正确？为什么？（1）有公共顶点的两个角是对顶角。答：不正确。如图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，但它们不是对顶角。AOCDB（2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。答：不正确。如上图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，而且没有公共边，但它们不是对顶角。（3）相邻的两个角是邻补角。答：不正确。如图，∠AOB与∠BOC有公共顶点和一条公共边，是相邻的两个角，但不互补，所以不是邻补角。ACBO课后思考EFABCDOODCBAOFEDCBAHGOOOFEFEDCBADCBA……(1)(2)(3)……2612OFEDCBANMHG(4)20……若有n条直线相交于一点O，那么有__________对对顶角n(n—1）