第12章《轴对称》好题集(08)：12.1 轴对称

第12章《轴对称》好题集（08）：12.1轴对称菁优网©2010-2012菁优网第12章《轴对称》好题集（08）：12.1轴对称填空题211．一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为_________．212．在一张卡片上写有一个汉字，将卡片垂直于水平镜面放置在镜子前方时，镜子显示的像如图所示，则卡片上的汉字是_________．213．小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为_________点_________分．214．小明照镜子时看到对面墙上挂的电子表在镜子里显示的时间是，实际是_________．215．如图是某小车车牌号在水中的倒影，则这辆车的车牌号是_________216．在一张纸上写着一串数，在镜子中成如图所示的形状，则纸上写的数为_________．217．下图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是_________．218．小明从镜子中看到身后墙上贴着一串数字，这串数字实际应该是_________．若某一串数字在水中的倒影是如图，则这串数字是_________．219．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是_________220．张同学是一个NBA迷，周末的一天他在家里做作业，一次他抬头看到墙上镜面里的钟如图所示，那他过_________分钟可以去看9：30的一场火箭VS骑士．菁优网©2010-2012菁优网221．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=_________°．222．观察上图中的图片，请说出图中小亮衣服上的数字是：_________．解答题223．（2006•益阳）如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD，CB=CD．（1）九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE=ED，你同意王云同学的判断吗？_________；（2）设对角线AC=a，BD=b，用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积为_________224．（2005•岳阳）如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，则AC=_________．225．如图，△ABC中，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC=10cm．（1）则△ADE的周长为_________cm；（2）则∠DAE的度数为_________度．菁优网©2010-2012菁优网226．在△ABC中，∠BAC=100°，延长BC到D，使CD=AB，此时点C恰好在AD的垂直平分线上，则∠B的度数是_________度．227．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，△ABC的周长为18厘米，△ABE的周长为10厘米，则BD的长为_________厘米．228．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C．AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则AB_________CD．229．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N，（1）若△CMN的周长为18cm，则AB=_________cm．（2）若∠MCN=48°，则∠ACB=_________度．230．如图所示：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，△AEC的周长为_________cm．231．如图，在△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=∠B+30°，则∠AEB的度数为_________度．232．如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，则∠DBC的度数为_________度．（2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，则BE的长为_________cm．菁优网©2010-2012菁优网233．已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，则AB的长为_________．234．已知：如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，∠EBC=24°，∠C=72°，则∠A=_________度．235．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40度．（1）则∠M的度数为_________度；（2）若将∠A的度数改为80°，其余条件不变，则∠M=_________度；（3）你发现了怎样的规律试证明；（4）将（1）中的∠A改为钝角，（3）中的规律仍成立吗若不成立，应怎样修改？236．如图，在△ABC中，∠C=90°点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，则∠B=_________度．237．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC于E，连接CD，则∠DCB=_________度．菁优网©2010-2012菁优网238．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB、AC于D、G，AB=10cm，△BGC的周长为17cm，BC的长为_________cm．239．如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，则△ACE的周长为_________cm．240．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于D，交AC于E，△ABD的周长为16cm，AC=6cm，则△ABC的周长为_________cm．菁优网©2010-2012菁优网第12章《轴对称》好题集（08）：12.1轴对称参考答案与试题解析填空题211．一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为V8213．考点：镜面对称．1908234分析：易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．解答：解：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣V8213该车牌照号码为V8213．点评：解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．212．在一张卡片上写有一个汉字，将卡片垂直于水平镜面放置在镜子前方时，镜子显示的像如图所示，则卡片上的汉字是妙．考点：镜面对称．1908234分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，将图片上下颠倒，可得卡片上的汉字是“妙”．故答案为妙．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．213．小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为9点30分．考点：镜面对称．1908234分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，分析可得答案．解答：解：2：30时，分针竖直向下，时针指23之间，根据对称性可得：与9：30时的指针指向成轴对称，故实际时间是9：30．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．214．小明照镜子时看到对面墙上挂的电子表在镜子里显示的时间是，实际是10：50．考点：镜面对称．1908234分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：50成轴对称，所以此时实际时刻为10：50．故答案为10：50．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察．菁优网©2010-2012菁优网215．如图是某小车车牌号在水中的倒影，则这辆车的车牌号是川BA1395考点：镜面对称．1908234分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与川BA1395成轴对称，则这辆车的车牌号是川BA1395．故答案为川BA1395．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．216．在一张纸上写着一串数，在镜子中成如图所示的形状，则纸上写的数为25181．考点：镜面对称．1908234分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与25181成轴对称，则纸上写的数为25181．故答案为25181．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察．217．下图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是2051．考点：镜面对称．1908234分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的数与2051成轴对称，所以它的实际号码是2051．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．218．小明从镜子中看到身后墙上贴着一串数字，这串数字实际应该是2158002．若某一串数字在水中的倒影是如图，则这串数字是2158002或2008512．考点：镜面对称．1908234分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解答：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与2158002成轴对称左右对称，则小明从镜子中看到身后墙上贴着一串数字，这串数字实际应该是2158002；若某一串数字在水中的倒影是如图，且观看者在水与数字的对面，则倒影与2008512上下成轴对称，则这串数字是2158002或2008512．点评：点拨：注意体会物体与镜面平行放置和垂直放置的不同．219．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是10：51菁优网©2010-2012菁优网考点：镜面对称．1908234分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故答案为10：51．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．220．张同学是一个NBA迷，周末的一天他在家里做作业，一次他抬头看到墙上镜面里的钟如图所示，那他过100分钟可以去看9：30的一场火箭VS骑士．考点：镜面对称．1908234分析：镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，得到准确时间，即可求解．解答：解：由图中可以看出，实际时间为7点50，∴9：30﹣7：50=150﹣50=100分．点评：解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形；注意时间是60进制．221．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=60°．考点：镜面对称．1908234分析：由入射角等于反射角可得∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4=55°，那么利用三角形的内角和定理和平角定义可得∠2+∠4=∠5+∠6，所以2∠2减∠1即为∠3的度数．解答：解：∵∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4，∴∠3=2∠2﹣∠6=60°．故答案为：60．点评：解决本题的关键是得到所求角与所给角的数量关系；用到的知识点为：入射角等于反射角；三角形的内角和是180°等．222．观察上图中的图片，请说出图中小亮衣服上的数字是：108．菁优网©2010-2012菁优网