06第四章 机械振动--习题解答

第四章机械振动-习题解大学物理学练习题题解机械振动——题解一、选择题0sin,0;21/cos,00000vAxt1、B)4cos(222tAdtxda2、A3、A21sinsinsin0000mvAv置方向运动，将到平衡位向xvt,初相位应在第一象限4、D5、E6、BpkpEEEkAEAkkxE;21;)4(21212226/πtT/π212/TtAoMNxA/28、B7、C线红色曲线为合成振动曲0sin;1cos00二、填空题1、(1)2、(2)2(3)300cos,sin根据；或者旋转矢量求解0.37;cm()m3、20.3710cos()2xtkm22km224、(1)0.5(21)n(2)n(3)0.5(41)n0,1,2......n7、8、6、3;42/lg2410;m0.510；21A2AA030201031AOx2A三、计算题1、解：取平衡位置为坐标原点。设系统处于平衡位置时，弹簧的伸长为l0，则0klmg（1）物体处于任意位置x时，速度为，加速度为a。分别写出物体和滑轮的动力学方程由以上四式，得0)(2kxaRJm或0dd222xRJmktx可见物体作简谐振动。mga2TN2T1TGRaRaJRTTmaTmglxkT)(0)(12201对轻弹簧10)(Tlxkf1Tf（2）其角频率和周期分别为2RJmkkRJmT22（3）由初始条件，x0=Acos0=-l0，0=-Asin0=0，得0kmglA0简谐振动的表达式为)cos(2tRJmkkmgx2、解：与M碰撞前，物体m的速度为ghm20由动量守恒定律，碰撞后的速度为ghMmmMmmm200碰撞点离开平衡位置距离为kmgx0Mmk0000sin,cosAAx碰撞后，物体系统作简谐振动，振动角频率为由简谐振动的初始条件，得gMmkhMmkkmgghMmmxtg)(22000振动表式为gMmkhtgtMmkgMmkhkmgtAx)(2cos)(21)cos(10gMmkhkmgMmkghMmmkmgxA)(21)2()()(2220203、解：(1)由题意，222121kxm及简谐振动特征，222212121kAkxm，得141.02Axsradmk/2AAx22cos2Ax(2)由条件，得47,45,43,487,85,83,8tsssst7.2,0.2,2.1,39.04、解：根据题意，画出旋转矢量图A2A1A4xo（1）848484398.3965)(078.006.005.020021222221AAtgmAAA（2）振幅最大21100,43xx振幅最小时或32200200,)43(45,xx