清华大学制造系统第05章__制造系统性能分析1

第五章制造系统性能分析5-1概述5-2基于排队理论的分析方法5-3计算机仿真分析方法5-4Petri网分析方法5-5基于随机过程理论的分析法5-1概述一、系统分析的目的1.对已有系统，了解其静、动态行为，求出其性能指标，以便对系统的运行状况进行改进（如计划、调度、控制等方面的改进）。2.对于系统设计，作为其迭代流程中的一个环节，为方案、结构和参数优化等提供准确信息。二、系统分析方法1.基于排队理论的分析方法从宏观角度分析系统的稳态性能2.计算机仿真分析方法详细了解系统的静动态行为，全面分析系统性能3.Petri网分析方法从宏观角度了解系统行为，分析系统性能4.基于随机过程理论的分析方法从统计角度分析系统的稳态和动态性能5-1概述（续）5-2基于排队理论的分析方法一、系统模型工位1毛坯零件q1qmq2qm-1工位2工位m-1工位m1.系统组成系统由M个工位组成，每个工位由多个服务台（机床、运输装置等）组成，第i个工位的服务台数用Si表示，第M工位为输送工位，称为网络的中央服务台。2.假设条件(1)系统是封闭的，加工完了的零件立即被毛坯所取代（由虚设工位完成），系统内的工件数量为常数，等于托盘数量N。(2)工位前的队列可以容纳所有到达该工位的工件，即系统不会发生阻塞现象。二、系统参数1.工位数量M2.每一工位的服务台数量Si3.托盘（工件）数量N4.访问频数q1，q2，…，qM，取决于工件的加工路线，统计得出。也可假设为某种概率分布。q1，q2，…，qM-1表示输送装置向工位1，2，…，M-1输送工件的概率，qM表示工件加工完毕的概率。5.工位i的平均工作速率WiW1–WM-1平均加工速率（件/分）ti=1/Wi平均加工时间WM平均输送速率（次/分）tM=1/WM平均输送时间三、系统性能分析1.工位利用率Ui定义1：在一个长的运行期间内，工位处于繁忙状态的时间比例称为工位利用率。定义2：在长的运行期间内，工位中处于繁忙状态的服务台数量称为工位利用率，即如果工位只有一个服务台，两种定义等效总时间忙时间iU忙台数iU因稳态时，工位i的输出率应等于输入率，即所以式中因所以将其称为相对利用率。)(MiWWqriMii)(MiUUrMii)(MiUWqUWMMiiiMiMiMiiUrMiUWWqU)(2.系统生产率P单位时间内输出加工完毕的零件数量称为系统生产率，其计算公式为3.极限生产率Pm极限生产率由系统中的“瓶颈”工位出现的饱和所限制。设“瓶颈”工位的编号为b，则其极限利用率为只有一个服务台时bbNSUlim1limbNUMMMUWqPbbMMmbbNMMNbbMMbbiiMrSWqPrUWqNPrUWqNPrUrUUlim)(lim)(bMMmrWqP只有一个服务台时“瓶颈”工位的确定：因为最易达到饱和的将是具有最大相对利用率且服务台数最少的工位，所以ri/Si最大的工位就是“瓶颈”工位b。制造系统输出输入T个NTPNTNT14.工件平均通过时间T设系统内有N个工件，从稳态上看，有以下关系平均通过时间(3)实际平均通过时间T：随着N增加，工件开始相互竞争资源，各工位前出现排队现象，工件通过系统所耗费的时间越来越多（因排队等待时间越来越长）。因此，工件在系统内的平均通过时间为N的函数，即)(NTT**)(TNNP5.系统效率(1)畅流时间T*：工件通过各工位不需排队，T*等于各工序加工处理时间和输送时间之和。(2)理想生产率P*：理论上，如果工件互不干扰，系统内具有N个工件时，系统的理想生产率为(5)系统效率E：)(/)(/)()(***NTTTNNTNNPNPE)()(NTNNP(4)实际生产率P(N)：(6)关于系统效率的评述：E表达了实际生产率接近理想生产率的程度；E也度量了有效生产时间（加工和输送等时间之和）与系统内总耗费时间的比例；由于系统效率的降低是工件拥挤相互影响而引起的，因此E也是系统拥挤程度的综合指标。)(*NP)(NPE.018.06.04.02.0)/(日件P30201000510201525)(件N40E5-3计算机仿真分析方法一、基本概念1.仿真的定义：在建立系统模型的基础上，借助于在计算机上的实验，对系统模型按一定规则由一个状态变换为另一个状态的动态行为进行描述。2.仿真的特点：仿真是一种“人造的”实验手段。通过仿真实验，可以对所研究的系统进行类似于物理实验的实验。它与现实系统实验的主要差别在于：仿真实验依据的不是实际系统本身及其存在的实际环境，而是作为实际系统的映象—系统模型及其相应的“人工”环境。因此，仿真结果的正确程度取决于仿真模型和输入数据正确反映实际情况的程度。二、制造系统仿真分析的步骤：(1)问题描述、原始数据收集（如生产计划、工艺路线、设备数据等）。(2)仿真建模根据系统结构、问题描述和原始数据，建立尽可能符合实际的仿真模型。(3)实验设计确定仿真方案、仿真次数、仿真时间、初始状态等。(4)仿真运行编程、输入参数、运行、数据统计。(5)结果分析根据仿真运行过程的统计数据，计算系统的性能指标，如设备利用率、队列长度、系统生产率、工件平均通过时间等。三、基于活动循环图的仿真算法1.输入信息(1)每一活动的活动周期（持续时间），如机床的加工时间等。(2)每一队列的排队规则，如FCFS、SPT。(3)系统的初始状态，如初始队列长度等。2.仿真算法最小时钟原则三阶段离散事件仿真算法A阶段（时钟推进）：检查每一活动的活动时间剩余值，选择最小值作为时钟推进量，进行时钟推进。进行数据处理和动态图形显示。若仿真时间未到终值，转入B阶段，否则结束。B阶段（状态更新）：检查每一活动，终止那些活动时间剩余值等于零的活动，有关变量置终止状态（实体转入队列等），转入C阶段。C阶段（活动扫描）：检查每一活动，看其开始条件是否满足，如满足，则计算该活动的活动时间，有关实体进入活动状态，转入A阶段。3.仿真算法的运行过程例三台机床和一个工人组成的加工系统初态：停止队列有3台机床等待队列有1个工人安装活动停止加工活动停止加工安装停止就绪等待机床(3)循环工人(1)循环D=10D=31.2.31仿真运行过程第一遍A阶段：时钟推进=0时钟=0B阶段：无活动终止，无状态更新C阶段：一号机安装开始，活动时间=3加工安装停止就绪等待机床(3)循环工人(1)循环D=10D=32.3第二遍A阶段：时钟推进=3时钟=3B阶段：一号机安装结束，活动时间=3-3=0C阶段：二号机安装开始，活动时间=3一号机加工开始，活动时间=10加工安装停止就绪等待机床(3)循环工人(1)循环D=10D=33加工安装停止就绪等待机床(3)循环工人(1)循环D=10D=3第三遍A阶段：时钟推进=3，时钟=6B阶段：二号机安装结束，活动时间=3-3=0一号机加工继续，活动时间=10-3=7C阶段：三号机安装开始，活动时间=3二号机加工开始，活动时间=10第四遍A阶段：时钟推进=3，时钟=9B阶段：三号机安装结束，活动时间=3-3=0一号机加工继续，活动时间=7-3=4二号机加工继续，活动时间=10-3=7C阶段：三号机加工开始，活动时间=10停止队列空，安装不能开始加工安装停止就绪等待机床(3)循环工人(1)循环D=10D=31第五遍A阶段：时钟推进=4，时钟=13B阶段：一号机加工结束，活动时间=4-4=0二号机加工继续，活动时间=7-4=3三号机加工继续，活动时间=10-4=6C阶段：一号机安装开始，活动时间=3加工安装停止就绪等待机床(3)循环工人(1)循环D=10D=3加工安装停止就绪等待机床(3)循环工人(1)循环D=10D=3第六遍A阶段：时钟推进=3，时钟=16B阶段：一号机安装结束，活动时间=3-3=0二号机加工结束，活动时间=3-3=0三号机加工继续，活动时间=6-3=3C阶段：二号机安装开始，活动时间=3一号机加工开始，活动时间=10四、制造系统的仿真分析1.复演法每次仿真运行采用相同的初始条件、相同的样本长度。为了保证结果的准确性，仿真运行的次数和每次运行的采样次数必须足够多。2.批均值法将仿真运行划分为长度（采样次数）相等的M段，每一段看作一次独立的仿真运行。分段数量要足够大，且每段长度也要足够大。复演法每次仿真运行之间的独立性较好，但每次运行都经过初始空载状态，易导致较大的均值估计偏差。批均值法有利于消除初始状态的影响，但需要注意消除各批之间的相关性。8-4Petri网分析方法一、简介Petri网分析方法是在建立制造系统的Petri网模型基础上，根据Petri网的基本指标计算方法，求解系统性能指标，对系统的运行状态进行分析的有力工具，在制造系统分析与规划等方面得到了广泛应用。二、基本指标计算1.库所令牌数等于k的概率式中为状态对应的稳态概率，S为状态总数2.库所令牌数的期望值式中K是包含于任一可及状态中的pi的最大令牌数2),(SjjikpPROBKkiikpkPROBpET1),()(jkpMsjSij)(:,,2,12jM3.库所平均等待时间式中IT(pi)与OT(pi)分别为pi的输入变迁集和输出变迁集4.变迁发生率式中F(Mi,tj)为Mi状态时变迁tj的发生率)()()()()()()(ijijpOTtjipITtjiitTRpETtTRpETpWAIT3),()(SjijjiijqtMFtTR使能被ijMtsiS:,,2,13三、基于Petri网的系统性能分析1.系统实例(看板制造系统)MC(ManufacturingCenter)：制造中心OH(OutputHopper)：输出存储器BB(BulletinBoard)：布告牌MCBBOHCkMCBBOHCk-1Ck-2Ck+12.Petri网模型(三单元看板制造系统)Ni和ni分别为单元i的看板数和机床数M为在系统出口处等待已加工好零件的顾客队列的最大数目p4t2t3p5p6p3t1p9t5t6p10p11p8t4p14t8t9p15p16p13t7p17t10p18t11p2p7p12p1MN1N2N3n1n2n3‧库所变迁编号意义编号意义1毛坯准备好1一个零件与一个看板进入输入缓冲器12布告牌1中有看板2单元1中的一台机床开始加工一个零件3单元1中机床可用3单元1中的机床加工零件结束4零件与看板在单元1输入缓冲器中4一个零件与一个看板进入输入缓冲器25零件在单元1中加工5单元2中的一台机床开始加工一个零件6零件与看板在单元1输出缓冲器中6单元2中的机床加工零件结束7布告牌2中有看板7一个零件与一个看板进入输入缓冲器38单元2中机床可用8单元3中的一台机床开始加工一个零件9零件与看板在单元2输入缓冲器中9单元3中的机床加工零件结束10零件在单元2中加工10顾客到达系统11零件与看板在单元2输出缓冲器中11顾客取走零件12布告牌3中有看板13单元3中机床可用14零件与看板在单元3输入缓冲器中15零件在单元3中加工16零件与看板在单元3输出缓冲器中17将要到达系统的顾客18在队列中等待的顾客3.系统性能分析(1)设备瞬时利用率(2)设备平均利用率31532102151/)(/)(/)(npMUnpMUnpMUmmm31532102151/)(/)(/)(npETUnpETUnpETUmmm(3)单元i中的在制品数Zi(4)系统生产率P(5)制造通过时间)()()()()()(151431092541pETpETZpETpETZpETpETZ)(9tTRP)()()()()()()()()(715144109154pTRpETpETpTRpETpETpTRpETpETT(6)不同看板分配方式下的生产率与通过时间N1N2N3生产率通过时间1232.13101.80063212.13102.58901322.20741.97303122.10102.39