搜索
第七章力法7.1超静定结构概念和超静定次数的确定一、超静定结构的概念1、超静定结构的定义具有几何不变性、而又有多余约束的结构。其反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。2、超静定结构的特点（1）结构反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。（2）除荷载之外，支座移动、温度改变、制造误差等均引起内力。（3）多余联系遭破坏后，仍能维持几何不变性。（4）局部荷载对结构影响范围大，内力分布均匀。3、关于超静定结构的几点说明（1）多余是相对保持几何不变性而言，并非真正多余。（2）内部有多余联系亦是超静定结构。（3）超静定结构去掉多余联系后，就成为静定结构。（4）超静定结构应用广泛。4、超静定结构的类型（1）超静定梁（2）超静定刚架（3）超静定桁架（4）超静定拱（5）超静定组合结构二、超静定次数的确定1、如何确定超静定次数去掉超静定结构的多余约束，使其成为静定结构；则去掉多余约束的个数即为该结构的超静定次数。2、去掉多余联系的方法（1）去掉支座的一根支杆或切断一根链杆相当于去掉一个联系。（2）去掉一个铰支座或一个简单铰相当于去掉两个联系。（3）去掉一个固定支座或将刚性联结切断相当于去掉三个联系。（4）将固定支座改为铰支座或将刚性联结改为铰联结等于去掉一个联系。3、确定超静定次数时应注意的问题（1）刚性联结的封闭框格，必须沿某一截面将其切断。（2）去掉多余联系的方法有多种，但所得到的必须是几何不变体系。7.2力法原理和力法方程一、力法原理1、原结构、原体系、基本结构和基本体系的概念。2、解题思路（自己填写）二、力法的典型方程（自己填写）注意点：（1）主系数、副系数、自由项的概念（2）和统称为柔度系数。（3）沿某多余未知力方向的位移不总为零（自己举例）。7.3用力法计算超静定梁和刚架一、超静定梁的计算1、用力法计算超静定结构的步骤2、超静定梁的计算7.4用力法计算超静定桁架和组合结构一、超静定桁架的计算二、超静定组合结构的计算三、超静定排架的计算单层厂房往往采用排架结构。排架也属于组合结构。它由屋架（或屋面大梁）、柱和基础组成。柱与基础为刚性联结，屋架与柱顶则为铰联结。工程中常采用如下的近似计算方法。（1）在屋面荷载作用下，屋架按桁架计算。有关桁架计算简图的选取及计算在前面的章节已作介绍。（2）当柱承受水平荷载时，屋架对柱顶只起联系作用，由于屋架在其平面内的刚度很大，所以在计算排架柱的内力时，可以不考虑桁架变形的影响，而用一根EA→∞的链杆代替。问题：1、排架有那几部分组成，是工程中哪一类结构的简化？2、排架的受力特点是什么？3、如何用力法计算排架，一般将排架的哪一部分作为多余约束对待？7.5两铰拱及系杆拱的计算一、两铰拱的特点：二、计算方法：1、不带拉杆两铰拱的计算：计算柔度系数和自由项时，一般可略去剪力影响，而轴力影响通常仅当拱高f小于跨度l的1/3，拱的截面厚度t与跨度l之比小于1/10时，才在中予以考虑。2、系杆拱的计算当拱的基础比较弱时，如支承在砖墙或独立柱上的两铰拱，通常可在两铰拱的底部设置拉杆以承担水平推力。带拉杆的两铰拱也称系杆拱。7.6温度变化和支座移动时超静定结构的计算一、温度变化时超静定结构的计算（温度变化时，超静定结构的内力与各杆刚度的绝对值有关。）二、支座移动时超静定结构的计算三、制造误差时超静定结构的计算7.7对称结构的计算一、结构和荷载的对称性1、结构的对称性所谓对称结构，是指结构的几何形状、支承情况、杆件的截面尺寸和弹性模量均对称于某一几何轴线的结构。2、对称荷载所谓对称荷载是指荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载彼此重合，具有相同的作用点、相同的数值和相同的方向。3、反对称荷载荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载彼此重合，具有相同的作用点、相同的数值和相反的方向。二、对称结构承受对称荷载结论：对称结构在对称荷载作用下，只存在对称多余力，反对称多余力等于零；其变形是对称的。三、对称结构承受反对称荷载结论：对称结构在反对称荷载作用下，只存在反对称多余力，对称多余力等于零；其变形是反对称的。7.10超静定结构的位移计算及最后内力图的校核一、超静定结构的位移计算1、要点：（1）原理：先求出超静定结构的多余未知力，而后将多余力当作荷载与结构原外部因素一起，同时加在基本结构上；则基本结构在上述总外部因素作用下的位移就是原超静定结构的位移。（2）操作：将超静定结构的最后弯矩图作为求位移的MP图，求哪个方向的位移就在要求位移的方向上加上相应的单位力，而后按下式计算即可。2、应注意的问题（1）可取任一基本结构作为虚拟状态，尽量取单位弯矩图比较简单的基本结构。（2）单位弯矩图的约束不能大于原结构的约束。（3）计算超静定结构由于温度改变、支座移动、制造误差引起的位移时，其位移除包括MK图与MP图相乘部分外，还应包括上述因素在基本结构上引起的位移。二、超静定结构最后内力图的校核1、正确的内力图应满足的条件（1）静力平衡条件。（2）位移条件2、校核方法（1）截取结构的任一部分，看其是否满足M=0、X=0、Y=0，验算平衡条件。（2）验算沿任一多余力方向的位移，看其是否与原已知位移相符，以验算位移条件。