大学物理(华中科技版)第17章习题答案

习题17-1已知235U原子的质量为235.043944u，试计算其结合能和比结合能。解：235UEB(235，92)=(92×1.007825+143×1.008665-235.043944)×931.5MeV≈1783.87MeV比结合能（平均结合能）1783.87MeV/235≈7.59MeV17-2试求基态氢原子的质量亏损。解：由一个静止的自由电子和一个静止的自由质子结合成一个基态的氢原子时，会放出13.6eV的能量，这就是氢原子基态的结合能。因此，相应的质ΔM=ΔE/c2=13.6eV/c2≈1.46×10-8u17-3一个氢原子的质量为1.6736×10-27kg，一个锂原子的质量为11.6505×10-27kg，一个氦原子的质量为6.6467×10-27kg。一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子，⑴写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少？⑵1mg锂原子发生这样的反应共释放多少核能？解：⑴11H+73Li→242He反应前一个氢原子和一个锂原子共有8个核外电子，反应后两个氦原子也是共有8个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反应前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。由质能方程ΔE=Δmc2得释放核能ΔE=2.76×10-12J⑵1mg锂原子含锂原子个数为10-6÷11.6505×10-27，每个锂原子对应的释放能量是2.76×10-12J，所以共释放2.37×108J核能。17-4碘同位素131I样品的半衰期为8.04天。已知样品发货时，测得其反射性活度为5.0×10-3Ci，及至样品进入实验室时，测得其放射性活度为4.2×10-3Ci。试求两次测量其间经过的时间.解：由tteIeNNdtdNI00得teII0可得IIt0ln1又因为693.02ln21T所以)(0228.2102.4100.5ln693.004.8ln1550天IIt17-5在考古工作中，可以从古生物的遗骸中14C的含量推算古生物到现在的时间t.设ρ是古生物遗骸中14C和12C存量之比，ρ0是空气中14C和12C存量之比，试推导出下列公式：2ln)/ln(0Tt证明：设古生物中C12的含量为)(12CN；刚死时的古生物中C14的含量为)(140CN；现在古生物遗骸中C14的含量为)(14CN；根据衰变规律，有：teCNCN)()(14014由题意可知：)()(1214CNCN；古生物刚死时C14的含量与C12含量之比与空气二者之比相等，)()(121400CNCN，所以te0因此得：0lnt2ln)ln(ln100Tt17-6求反应式CHeHN1264221147的质量亏损.已知N147的质量为14.00307u,H21的质量为2.01410u,C126的质量为12.00000u，He42的质量为4.002603u.解：u014567.04.002603u)12.00000u(2.01410u14.00307um17-7完成以下反应方程式(1)?16819911OFH(2)?i28143015SP(3)HeS?Cl4232163517解：HeOFH4216819911；Di2128143015SP；HeSHCl42321611351717-832P的半衰期为14.3天，问1毫克32P在一小时中放出多少个β-粒子？解：根据teNN0（1）有)1(0tNN所以00tNNN（2）又有半衰期693.02ln21T，所以可以得出衰变常数：2/1693.0T，1毫克32P中的核子数为gANN3010',故1932301088.110321002.6N将以上参数代入（2）式得15190010796.31088.1243.14693.0tNNN17-9试计算1g235U裂变时全部释放的能量约等于多少煤在空气中燃烧所放出的热能（煤的燃烧热约等于33×106J/kg;1MeV=2.6×10-13J）.解：裂变过程是被打击的原子核先吸收中子形成复核，然后裂开。YXUnU236921023592我们知道，在A=236附近，每个核子的平均结合能是7.6MeV；在A=118附近，每一个核子的平均结合能是8.5MeV.所以一个裂为两个质量相等的原子核并达到稳定时，总计放出的能量大约是：MeVE2106.72365.822362而,106.1113JMeV所以JE111036.31克235U中有N个原子:JNEEAMNNtotal10210106.81056.2它相当于煤的质量吨6.2106.23kgM17-10已知235U裂变一次释放出的能量为200MeV，设某一核电站供热的功率为3000MW。试计算每天至少需要消耗多少235U原料？解：供热的功率为3000MW，那么一天所提供的能量为：JEtotal1461067.3103600243000而235U一次裂变释放出能量为200MeV，所以需要的核子数为2513141015.1106.12001067.3N235U的核子数为AMNN0，所以共需要kgANNM49.42351002.61015.123250