大学物理(华中科技版)第7章习题答案

气体东理论-1-1习题7-1一容积为34106.12m的真空系统已被抽到mmHg5100.1的真空。为了提高其真空度，将它放到k500的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体.若烘烤后压强增为mmHg2100.1,试求器壁释放出的分子数。nkTpkTpn01122012)()(VkTpkTpVnnN2p»1p22Tp»11Tp个）(1043.2106.125001038.176010013.1100.11742352022VkTpN7-2已知空气中几种主要成份的分压百分比是氮%78，氧%21，氩%1，求它们的质量百分比和空气在标准状态下的质量密度。nkTpVNnArrrAONAONAONnnnppp::::::222222014.0:232.0:754.04001.0:3221.0:2878.0::::222222molAAmolOOmolNNAONrrrMMMmmm3333/1029.1104.22)4001.03221.02878.0(2222cmgcmgVMMMmolmolAAmolOOmolNNrr7-3一个人呼吸时，若每吐出一口气都在若干时间内均匀地混合到全部大气中去，试在标准状态下估算另一个人每吸入的一口气中有多少个分子是那个人在那口气中吐出的？设呼吸一口气的体积约为1升。每口气突出102269.24.22/1002.623N个分子21m地面上气柱的质量2450/100.11010013.11mkggatmM地面上大气层的总质量kgSMM182640100.51037.64100.1）（地气体东理论-2-2大气的总摩尔数molMM标态下大气的总体积LmolLmolggVVmol21211086.3/4.22/29100.5每升含71086.31069.22122VN个分子。7-4假定N个粒子的速率分布函数为0000)(Cf(1)定出常数C;(2)求粒子的平均速率.01)(dvvf001vCdv01vC020002121)(0vCvvCdvdvvvfvv7-5设N个分子的速率分布如图所示。求速率介于002321vv到之间所有分子的平均速率。)(vf0/)/(0NaNvav)2()2()0(0000vvvvvvv002020000611)(vvvNavdvNavvdvNavvdvvvfv7-6根据麦克斯韦速率分布律，试求速率倒数的平均值)1(v。)1(v=kTmdvvekTmvdvvfvkTmv2)2(41)(122230027-7求速率与最概然速率p相差不到p的%1的分子数占分子总数的百分比。mkTvp2pppppvevkTmvkTmvkTmvf83.011142exp224)(2221气体东理论-3-3设速率与最概然速率p相差不到p的%1的分子数为1N，分子总数为N%66.10166.002.083.002.0)()(01.10991ppvvppvvvvfdvvfNNpp7-8根据麦克斯韦速率分布律证明:平动动能)21(2mv介于d~之间的分子数占分子总数的百分比为：dekTdfkT23)(2)(并根据上式求平动动能的最概然值p。dfdekTdemmkTmdvevkTmdvvfkTkTkTmv)(2212424)(232322232由0)(pddf得kTp21而kTmvp221所以221ppmv7-9容器中储有压强为atm1，温度为30℃的氧气。试求:(1)分子数密度;(2)氧分子质量;（3）质量密度：（4）方均根速率；（5）单位体积中的内能。KKJatmPatmkTpna)3015.273(/1038.1/10013.112352.42325/10mgmolgNMmAmolO23231032.5/1002.63223323325/1029.11032.5/1042.22mggmnmOsmpMRTvmol/485101029.110013.13333352355/1053.210013.12522mJpikTinE7-10求温度为C27时，mol1氮气的平动动能、转动动能和内能。kJRTk74.330031.82323kJRTr49.222kJErk23.67-11山上某天文观测站测得气压为mmHg590，求观测站的海拔高度。设地球大气气体东理论-4-4等温，温度为C5，海平面气压为mmHg760。已知空气的平均摩尔质量为molg/9.28。)(2066760590ln8.9109.28)515.273(31.8ln30mppgMRTzmol7-12已知尘埃的质量kgm2110，飘浮在空气中，估算尘埃浓度改变不大于%1的空气层的厚度，(设空气的温度均匀，KT300)kTmgzenn0kTmgndzdzekTmgndnkTmgz)(0ndnmgkTdz%1nnndnmnnmgkTz32123102.401.08.9103001038.17-13今测得温度为Ct151，压强为用PaP510013.11时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为:mmerNA8)1(8)1(102.13107.6和。求：(l)氖分子和氩分子的有效直径之比ArNedd:(2)温度为Ct202，压强为aPP4210999.1时，氩分子的平均自由程)2(rApdkT2222erreNAANdd71.0102.13107.688erreNAANdd2112112222)1()2(22pTpTkTpdpdkTrrrrAAAA)2(rA=)(105.3107.610999.128810013.12937845)1(2112mpTpTrA7-14在气体放电管中，电子不断与气体分子相碰。因电子的平均速率远远大于气体分子的平均速率，所以后者可认为是静止不动的。设电子的“有效直径”比起气体分子的有效直径d可以忽略不计，已知气体分子数密度为n．证明:电子与气体分子碰撞的平均自由程为nde24设电子的平均速率为ev，即在单位时间内电子走过的路程为ev，相应圆柱体的体积为241dev，此圆柱体内的气体分子数为n241dev，即碰撞频率为Z=n241dev，气体东理论-5-5电子与气体分子碰撞的平均自由程为ndZvee24。7-15电子管的真空度约为mmHg5100.1，设气体分子的有效直径为m10100.3。求C27时分子碰撞的平均自由程。pdkT22)(77.776010013.1100.1)100.3(23001038.15521023m7-16假定气体中分子之间的作用力是一种有心力f，它与分子间距r之间的关系为scrf，其中s为某一整数，c为常量。（1）试用量纲分析法找出分子平均碰撞频率与分子之间平均相对速率u、摩尔质量molM以及常量c之间的关系；（2）这种气体的黏滞系数（31）与温度T之间的关系是怎样的？212dimTMLLMLTNLcsss1dimLTuMMmoldim1dimTnud2sssmolsuMc21111122dimLd141222)()(ssmoluuMcd)1(23131422)()(213131sssssTvuvdvndvnmv。