15章 2012光的衍射作业答案

第十六章光的衍射(一)选择题1.根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的()A.振动振幅之和B.光强之和C.振动振幅和的平方D.振动的相干叠加A.3个;B.4个;C.5个;D.8个2.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的平行光垂直入射宽度的单缝，对应于衍射角30°的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为()。5a3.在光栅夫琅和费衍射实验中，单色平行光由垂直射向光栅改变为斜入射光栅，观察到的光谱线()。A.最高级次变小,条数不变B.最高级次变大,条数不变C.最高级次变大,条数变多D.最高级次不变,条数不变A.1：2B.2：1C.2：3D.3:2(21)2bakk32ab5.在一衍射光栅中，b=2a，则产生缺级现象的级数为()A.1,3,5…B.2,4,6…C.3,6,9…D.4,8,12…4.包含波长为与的一束平行光垂直照射在单缝上，在衍射条纹中的第一级小恰与1的第一级大位置重合，则λa：λb=()aabb7.在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将()xaLCfyA.变宽，同时向上移动B.变宽，同时向下移动C.变宽，不移动D.变窄，同时向上移动6.测量单色光波长时，下列方法中最准确的是（）A.双缝干涉B.劈尖干涉C.单缝衍射D光栅衍射afx8.在单缝夫琅和费衍射装置中，当把单缝稍微上移时，衍射图样将（）A.向上平移B.向下平移C.不动D.消失9.X射线射到晶体上，对于间距为d的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为（）A.d/4B.d/2C.dD.2d10.全息照相是利用了（）完成的。A.透镜成像原理B.光的干涉和衍射原理C.光的偏振原理D.晶体的二向色性(二)填空题2.在单缝的夫琅和费衍射中，若衍射角增大，则菲涅耳关波带的数目_____，半波带的面积_____，各级条纹的亮度随着级数的增大而______。1.在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在屏幕上P点上相遇时的位相差为______,P点应为_______点。增多变小减弱1352135P2p暗4.以每毫米有500条刻痕的衍射光栅观察波长为4.80×10-7m的光波的衍射条纹，则光栅的光栅常数为_________，当光线垂直入射时，最多可观察到_______条亮纹。3.有单色光垂直照射在单缝上，若缝宽a增大，则条纹间隔_____。若波长λ增大，则条纹间隔_____。当时，在屏幕上仅能见到_______________。a2×10-6m94.2mabk减小变大中央明纹5.用每毫米有425条刻痕的平面光栅观察5.89*10-7m的纳光谱，垂直入射时，能看到的最高级次谱线是第___级，以i=30o斜入射时，能看到的最高级次谱线是第___级，原来的0级谱线处现在是第___级。三五二34sin)(maxkbakkbam56)sin30)(sin(kkkbamo99.130sin)(,0kkbao7.一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长6000Å的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹重合，则该单色光的波长为。4286Å8.衍射光栅主极大公式,在k＝2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差＝。kbasin106.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度的单缝上，对应于衍射角的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角=____。5a30°9.在单缝衍射中，衍射角φ越大（级数越大）的那些明条纹的亮度越—暗—原因是—半波带的面积越来越小。10.用波长为λ的平行光垂直入射在一块光栅上，其光栅常数d=3μm,缝宽a=1μm,则在单缝衍射的中央明纹范围内共有——条谱线。11.用λ=5900Å的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，最多能看到第——级明条纹。12.对应于单缝衍射第4级暗条纹，单缝处波面可分成——个半波带。538--明纹暗纹2)12(sin0.1100.5100.173kkfxaamfmma解：三.计算题）第三级暗纹中心（）第一级明纹中心（）第一级暗纹中心（离：中心点到下列各点的距形的薄透镜。求从衍射图狭缝。缝后有一焦距为的的平行光垂直入射宽为波长为3210.10.11000.5.17mmmm-(1)、(3)k=1,3代入暗纹条件mafxmafx3341105.13105--(2)k=1代入明纹条件mafx42105.723-2.以波长400nm--760nm的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，问第二级光谱被重叠的波长范围是多少？解：重合对应的衍射角为与三级设二级min1nm6002/3min1故nmnm760~600:2级光谱重叠范围1min23sin)(ba则有：K=3K’=23.波长=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大衍射角为30o，且第三级是缺级.(1)光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少？(3)在选定了上述(a+b)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。mbaba60104.2230sin)()1(-解：3sin)(sin)2(1221kkabakbaka4)(90sin)()3(0bakkba故全部主极大的级次为：0；±1；±2.mbaka6min1108.03/)(a1-取最小值最小，使要使级是缺级又33maxk4.一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以600nm的单色平行光垂直照射光栅，求:(1)透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少？(2)在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？akkasin...)3.2.1(sin)1(一级暗纹单缝暗纹md52105200101--解：25.2sin)2(kkkadd取实际看到主极大：0；±1；±2共5个主极大.fxtansin很小mafxmafx2211062103--中央明纹宽度5．令单色光垂直入射于宽度为a的单缝，观测其夫琅和费衍射，现在缝宽的一半上覆盖移相膜，使经此膜的光相位改变π，但光能不损失。试在给定的图上大致画出衍射光强I分布曲线（其中φ为衍射角，λ为入射光波长）。I-4λ/a-3λ/a-2λ/a-λ/aλ/a2λ/a3λ/a4λ/asinφ(2)2个半波带(3)4个半波带aa/2aa/2aa/2(4)6个半波带aa/2(1)垂直入射6．用波长λ=500nm的单色平行光斜入射在光栅常数a+b=2.1×10-6m，缝宽a=0.7×10-6m的光栅上，入射角θ=300,试写出可能呈现的全部衍射明纹的级次。()(sinsin)abk1()(1)2abk6.36k1()(1)2abk-2.12k--'33/)(kkaba所以，在k=3,6时缺级，能看到k=-2,-1,0,1,2,4,5级7条明纹。22pp-时，2/p时，2/-p6．用波长λ=500nm的单色平行光斜入射在光栅常数a+b=2.1×10-6m，缝宽a=0.7×10-6m的光栅上，入射角θ=300,试写出可能呈现的全部衍射明纹的级次。kba-)sin)(sin(kba-)211)((21.2kkba-)211-)((63.6--k'33/)(kkaba所以，在k=-3,-6时缺级，能看到k=2,1,0,-1,-2,-4,-5级7条明纹。dsin光栅观察屏LoPfθdsinθ22pp-时，2/p时，2/-p去年5．用波长λ=0.59μm的平行光照射一块具有500条/mm狭缝的光栅，光栅的狭缝宽度a=1×10-3mm，试问：（1）平行光垂直入射时，最多能观察到第几级谱线？实际能观察到几条谱线？（2）平行光与光栅法线呈夹角φ=300时入射，如图所示，最多能观察到第几级谱线？题6图解：(1).光栅常数：由光栅方程：得：由缺级条件:得:所以，能观察到5条谱线：（2）.斜入射光栅方程：得所以，最多能观察到第5级谱线