第12章 磁介质中的磁场分解

电介质电场E0极化极化电荷附加电场E’0EEE磁介质磁场B0磁化磁化电流附加磁场B’0BBB第十二章磁介质中的磁场§12-1磁介质及其磁化§12-2磁化强度磁化电流§12-3磁介质中的磁场磁场强度§12-4磁场的边值关系*§12-5铁磁质*§12-6磁路定理*§12-1磁介质及其磁化一、磁介质2.磁化磁介质在磁场作用下内部状态的变化。1.磁介质在磁场作用下，内部状态发生变化，并反过来影响原磁场分布的物质。总磁场与附加磁场和外磁场的关系：0EEE0B介质磁化后的附加磁感强度真空中的磁感强度磁介质中的总磁感强度电介质中的电场0BBBB锰、铬、铂、氮等水银、铜、硫、氢等铁、钴、镍等（1）顺磁质（2）抗磁质（3）铁磁质0BB0BB0BB3.磁介质的分类0BB弱磁质0BB强磁质二、分子电流和分子磁矩1.分子电流把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。二、分子电流和分子磁矩1.分子电流把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。电偶极子-q+q=O--H+H+H2O+0p2.分子磁矩分子电流具有的磁矩称为分子磁矩，用符号表示。mp电偶极矩ep顺磁质抗磁质0mp0mp有极分子无极分子0ep0epmp3.电子的进动在外磁场的作用下，分子或原子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴线的转动，称为电子的进动。0Bmp0BmpeL进动mp0Bmpe进动L进动3.电子的进动在外磁场的作用下，分子或原子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴线的转动，称为电子的进动。0Bmp0BmpeL进动mp0Bmpe进动L进动附加磁矩：原子或分子中各个电子因进动而产生的磁效应的总和也可以用一个等效的分子电流的磁矩来表示，因进动而产生的等效电流的磁矩称为附加磁矩，用符号表示。mp可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角是何值，在外磁场中，电子角动量进动的转向总是和磁力矩的方向构成右手螺旋关系。电子的进动也相当于一个圆电流，因为电子带负电，这种等效圆电流的磁矩的方向永远与的方向相反。0BL0BM电子旋转磁矩ˆmnpISe角动量Lrmv外磁场0BBPMmddLMtL三、抗磁质的磁化在外磁场作用下，由于电子的进动产生附加磁矩，与方向相反。磁体内任意体积元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和有一定的量值，结果在磁介质中激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。它是一切磁介质所共有的性质。mp四、顺磁质的磁化000mBp000mBp0Bmp0Bmp0B顺磁质的磁化§12-2磁化强度磁化电流一、磁化强度VppMmm单位体积内分子磁矩的矢量和（包括分子固有磁矩的矢量和加上附加磁矩的矢量和）。mpmp注意：1.磁化强度是反映磁介质磁化程度的物理量。国际单位2.对于顺磁质可以忽略；对于抗磁质，对于真空。3.对于顺磁质；对抗磁质。mp0mp0M0MB与同向0MB与反向epPVmA/0BsILS0BsI顺磁质0BsILS0BsI抗磁质二、磁化电流安培表面电流（或磁化面电流）A磁化面电流Ml设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化面电流为（面磁化电流密度），S为磁介质的截面积，则长为l的一段介质上的磁化电流强度IS为s0BsIlIssSlSIPssmmpMVssSlSlsIsMˆnPe磁介质表面某处单位长度的磁化面电流的大小等于该处磁化强度的量值。ˆˆmsnsnPISeSleˆmsnpMeV一般情况ssIllMd取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质内部，平行于柱体轴线，长度为l，而BC、AD两边则垂直于柱面，DA边在磁介质外部。BAlMlMddABMMlsM磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面积内的总磁化电流。（普遍适用）MABCDl例12-1试求磁距为pm=1.4×10-26A·m2，自旋角动量为Lp=0.53×10-34kg·m2/s的质子,在磁感应强度B为0.50T的均匀磁场中进动角速度。BLPdLPd解：质子带正电,它的自旋磁距与自旋角动量的方向相同,如图所示。质子在磁场中受到的磁力矩为sinBPMmp式中是质子自旋轴和磁场的夹角。在磁力矩的作用下，质子以磁场为轴线作进动，在dt时间内转角度d，角动量的增量为ddsinppLL两边同除以dtddsinddppLLttp角动量的时间变化率等于力矩，即dsindppmLMPBt把pm和L的数值代入可算出pmpmpLBPLBPtsinsinddsradsradp/1032.1/1053.005.0104.183426可以看出，不管与磁场的夹角是大于900还是小于900，质子进动的方向和磁场的方向总是相反的，因此质子在磁场中进动时也产生一与磁场方向相反的附加磁矩。mp++++++------+++++++++++-----------E0'P1S2S回顾：有电介质时的高斯定理ˆ'nePP111dsPSPSPSSqdsMlIdsPSq磁化强度对任意闭合回路的线积分等于通过回路所包围面积的总磁化电流。电极化强度矢量对任意闭合曲面的通量等于曲面内极化电荷量的负值。§12-3磁介质中的磁场磁场强度d0SBS高斯定理'0BBB0()sII0dLBlI安培环路定理一、有磁介质时的安培环路定理磁场强度dsIMl0d(d)BlIMl0()dBMlI定义为磁场强度MBH0电位移矢量PED00d()sBlII在国际单位制中，磁场强度的单位是A/m。（12-6）有磁介质时的安培环路定理：磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径所围曲面的所有传导电流的代数和。dHlI有磁介质时的安培环路定理d0SBS（12-7）二、磁场强度、磁感应强度、磁化强度的关系实验证明：对于各向同性的磁介质，在磁介质中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。HMmEP0e式中只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁化率，是单位为1的量。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。m顺磁质0m抗磁质0m0BHM000BHMBMH（12-8）HBm)1(0MHB00HMmHHBr01rm令称相对磁导率0re1r0r0rDEE磁导率（12-11）值得注意：是为方便研究介质中的磁场而引入的辅助量，才是反映磁场性质的基本物理量。HBHHBr0dHlI例题12-2在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数n，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为和。求环内的磁场强度和磁感应强度。rd2HlHr解：在环内任取一点P，过P点作一和环同心、半径为r的圆形回路,取回路走向与传导电流成右手螺旋关系。2rnIHnI与传导电流成右手螺旋关系rP当环内是真空时000BHnI当环内充满均匀介质时BHnI00rBB0rEE均匀磁介质充满整个磁场。与传导电流成右手螺旋关系若本例中磁介质的磁导率为，单位长度内的匝数n=1000匝/m，绕阻中通有电流I=2.0A。试计算环内的（1）磁场强度H，（2）磁感应强度B，（3）磁介质的磁化强度M，（4）磁化面电流线密度。45.010Wb/(Am)s（1）10002.02000(A/m)HnI（2）45.01020001(T)BH570120007.910(A/m)410BMH（3）（4）57.910(A/m)sMH、B的方向与传导电流成右手螺旋关系例题12-3如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体≈0）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（1）圆柱体内一点磁场；（2）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。解设空间一点到轴的垂直距离是r，以r为半径作一圆为积分回路，取回路走向与圆柱体中传导电流成右手螺旋关系。根据安培环路定理有IIIR1R2r2r1r3d2HlHrI2IBHr＝（1）2IHr（2）12RrRII1rR112222rrIIIRR122IrHR＝10022IrBHR＝0H0B（3）2rR0IH、B的方向与圆柱体中传导电流成右手螺旋关系IIIR1R2r1r2r3§12-4磁场的边值关系在磁导率分别为和的两个磁介质的分界面上取一面积元，并作如图所示的扁平圆柱，使圆柱的高比底面的直径短得很多。设在分界面两侧的磁感应强度分别为和。21S1BS2B12n21S212H1Hn21BCDA1B2B1B2B12n21S212H1Hn21BCDA0d12SBSBSBnnnnBB21nnHH2211HB表明：从一种介质过渡到另一种介质的时候，磁感应强度的法向分量是连续的，而磁场强度的法向分量从一种介质过渡到另一种介质时是不连续的。1B2B12n21S212H1Hn21BCDA0d21CDHABHlHttttHH21表明：通过两种介质的分界面，磁场强度的切向分量是连续的，而磁感应强度的切向分量是不连续的。2211ttBBHB1B2B12n21S212H1Hn21BCDAttHH212211ttBBnnBB21nnHH2211磁场的边值条件ntntBBBB222121tan,tannB221tB1nnB111B22BtB2设和分别表示两种磁介质中磁感应强度与边界面上法线所成的夹角。122211ttBBnnHH22112121tantan磁感应线的折射定理§12-5铁磁质与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：(1)在外磁场的作用下能产生很强的附加磁场。(2)外磁场停止作用后，仍能保持其磁化状态。(4)具有临界温度Tc。在Tc以上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，Tc称为居里温度或居里点。不同的铁磁质有不同的居里温度Tc。纯铁：770ºC，纯镍：358ºC。(3)相对磁导率和磁化率不是常数，而是随外磁场的变化而变化；具有磁滞现象，之间不具有简单的线性关系。HB、居里AR12K接磁通计把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图：线圈中通入电流(励磁电流)后，铁磁质就被磁化。根据有介质时的安培环路定理，当励磁电流为I时，环内的磁场强度：1.铁磁介质nIHOHrB,HB~ACBS铁芯中的B由磁通计上的次级线圈测出，这样，通过改变