MATLAB上机实验二

实验报告题目二:一：实验题目：Itisdesiredtoextractaconstantsignalx(n)=s(n)+ν(n)=s+ν(n),whereν(n)iszero-meanwhiteCaussiannoiseofvarianceбv2.(1)First-orderIIRsmoother;Tothisend,thefollowingIIRlowpassfilterisused:H(z)=11azb,wheretheparameteraisrestricttotherange0a1.Thiscanbeachieveintwoways.(2)FIRaveragingfilters:Consider,forexample,thethird-orderfilter，H(z)=h0+h1z-1+h2z-2+h3z-3.(提示:当h0,h1,h2,h3四个系数相等时,其噪声抑制效果最佳)．二：实验目的（1）深入了解滤波器的设计方法与工作原理；（2）让确定信号分别通过有限长脉冲响应（FIR）数字滤波器和无限长脉冲响应（IIR）数字滤波器，通过对输出图像的分析，掌握滤波器各参数对性能的影响；（3）进一步加深对卷积定理和采样定理的理解；（5）巩固数字信号处理的基本知识，能够运用MATLAB知识解决数字信号中的问题。三：实验原理确定信号为一个常数与高斯白噪声相加。通过滤波器，对于技术指标不同的滤波器，对噪声的抑制作用也不同，通过输出图像可得出较理想的滤波器参数值。IIR数字滤波器,极点必须位于单位圆内，保证数字滤波器的因果稳定。极点越靠近单位圆，带通特性越尖锐。在题中极点为a,对a进行不同的取值改变滤波器性能。FIR数字滤波器，优点是稳定和线性相位特性。在本题中，当四个系数相等时，其噪声抑制效果最佳。对于随机信号，其频谱计算较为复杂，故利用时域卷积来计算较为方便。在时域中y(n)=x(n)*h(n)，而对应频域中Y(Z)=X(Z)·H(Z)。由于待提取的分量为直流分量，而干扰信号的频谱占据整个频带，本题将从零点、极点分布特性出发，利用所谓的零、极点累试方法进行滤波器的设计。滤波器的特性取决于零、极点的情况。极点位置主要影响系统的幅度特性峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响系统的幅度特性谷值位置及其凹下去的程度；且通过零、极点的反复调整，并将得到的幅度特性与期望的幅度特性进行比较，最终得到所期望系统的幅度特性。时域中y(n)=x(n)*h(n)，而频域中Y(Z)=X(Z)·H(Z)，而对于随机信号而言，其频谱复杂，因此利用时域卷积来计算较为简单。四：实验步骤（1）生成一个直流信号；（2）生成一个随机高斯噪声信号；（3）将两信号叠加，确定系数；（4）对h和x进行卷积。（5）输出波形。五：程序框图六：源程序生成直流信号生成噪声信号给定a，求b的值h和x卷积输出y图形2figure(1)%生成直流信号%%%%%%%%N=1000;s=6*ones(1,N);subplot(2,2,1);plot(s)xlabel('t')ylabel('直流信号')v=randn(1,N)Si=s+v%%产生加性高斯噪声信号subplot(2,2,2);plot(Si)xlabel('t');ylabel('直流与噪声信号叠加');b=0.1;a=0.9;M=50n=1:M;u(n)=ones(1,M);h(n)=b*(a.^n).*u(n);%拉氏反变换y=conv(Si,h(n));subplot(2,2,3),plot(y);xlabel('t');ylabel('滤得信号');b=0.2;a=0.1;M=50n=1:M;u(n)=ones(1,M);h(n)=b*(a.^n).*u(n);%拉氏反变换y=conv(Si,h(n));subplot(2,2,4),plot(y);3xlabel('t');ylabel('二次滤得信号');figure(2)clearall;clcN=50;s=6*ones(1,N);subplot(4,1,1),plot(s);xlabel('t');ylabel('直流信号');v=randn(1,N);Si=s+v;subplot(4,1,2),plot(Si);xlabel('t');ylabel('直流与噪声信号叠加');h=[0.20.20.20.2];y=conv(Si,h);subplot(4,1,3),plot(y);xlabel('t');ylabel('滤得信号：等值时')h=[0.20.50.70.9];z=conv(Si,h);subplot(4,1,4),plot(z);xlabel('t');ylabel('滤得信号：不等值时')七：程序结果及图表4b=0.1,a=0.9（第三幅）时与b=0.2,a=0.1时的图像，b越小a越大则图像越平滑，滤波效果越好。下图是h=[0.20.20.20.2]（第三幅）与h=[0.20.50.70.9]时的滤波图像，可见，当h的各个参数均相等时滤波效果较好5八：实验总结由上图可知，已知信号通过IIR数字滤波器时，取a趋近于1，输出图像较平滑，对噪声抑制效果较好。相对的，a趋近于0时，对噪声的抑制作用较差。已知信号通过FIR数字滤波器时，相对与四个系数取值不等时的图像，四个系数取值相等时输出图像较平滑，对噪声抑制效果较好。通过这个实验，我对滤波器的工作原理有了更深一步的了解，同时学习到滤波器抑制噪声效果最佳的条件。从输出的波形比较可以得出，在第一问中，当b/(1-a)=1时（因为w=0，所以ejw=1），滤波器噪声抑制效果最佳。在第二问中，当h0=h1=h2=h3四个系数相等时，滤波器噪声抑制效果最佳。6实验报告题目四:一：实验题目：UsingthebilineartransformationandalowpassanalogButterworthprototype,designahighpassdigitalfilteroperatingatarateof20kHzandhavingpassbandextendingto5kHzwithmaximumpassbandattenuationof0.5dB,andstopbandendingat4kHzwithaminimumstopbandattenuationof10dB.二：实验目的（1）熟悉MATLAB语言在数字信号处理中的应用；（2）掌握数字滤波器的计算机仿真方法；（3）掌握IIR数字滤波器设计的一般步骤；（4）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法；（5）运用MATLAB平台编辑和设计程序，熟悉MATLAB语言及其调试方法；（6）复习数字信号处理课程中的滤波器原理和IIR数字滤波器设计的原理和方法。三：实验原理数字滤波器的幅度与相位性能指标与模拟滤波器的指标是基本一致的，IIR数字滤波器的设计和模拟滤波器的设计有着很紧密的关系，通常要先设计出适当的模拟滤波器在经过一定的频带变换把它转化为所需的数字IIR滤波器。模拟滤波器具有无限长的脉冲相应，IIR数字滤波器也具有无限长脉冲响应，因此二者相似。IIR滤波器设计的基本思想就是利用复变函数映射把模拟滤波器转换成数字滤波器。双线形变换法是利用s=2*（1-z-1）/T*（1+z-1）将s域转换到z域，从而得到系统函数H（Z）。由于巴特沃斯低通滤波器和高通滤波器只有在归一化频率时和去归一化时关系式互为倒数，因此只要在这两处变换系数，就可以利用沃斯低通滤波器来设计高通滤波器。四：实验步骤（1）首先将数字频率转换成角频率；（2）其次将数字角频率转换成模拟角频率；（3）计算模拟低通滤波器传输函数；（4）将模拟低通滤波器传输函数转换成模拟高通滤波器传输函数；（5）利用双线性变法将模拟高通滤波器转换成数字高通滤波器。五：程序框图把数字频率转换成模拟角频率把高通指标改成低通指标计算巴特沃斯滤波器的阶数计算分子，分母多项式的系数将低通转高通双线性变换转换成数字滤波器输出波形7六：源程序closeall;clearall;fp=5000;fs=4000;ap=0.5;as=10;%%%数字高通指标%%%%%%Fs=20000;T=1/Fs;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;%%%模拟高通指标%%%%%%Wp=2*tan(wp/2)/T;Ws=2*tan(ws/2)/T;%%%%%%模拟低通指标W1=1/Wp;W2=1/Ws;[N,wn]=buttord(W1,W2,ap,as,'s');%返回巴特阶数和截止频率%%设计模拟低通滤波器%%%%%%fprintf('滤波器阶数N=%.0f\n',N)[b,a]=butter(N,1,'s');%将归一化模拟低通通过频率变换转换成截止频率为Wp的模拟滤波器[numa,dena]=lp2hp(b,a,Wp);%%双线性变换，将模拟滤波器转换成数字滤波器[numd,dend]=bilinear(numa,dena,Fs);disp('分子系数b');fprintf('%.4e',numd);fprintf('\n');disp('分母系数a');fprintf('%.4e',dend);8fprintf('\n');%%%输出图像%%%%%%%%%%w=linspace(0,pi,1024);h=freqz(numd,dend,w);subplot(211),plot(w/pi,abs(h));grid;xlabel('归一化频率');ylabel('幅度/|H(w)|');subplot(212),plot(w/pi,20*log10(abs(h)));axis([01-302]);grid;xlabel('归一化频率');ylabel('幅度/dB');七：程序结果及图表9八：实验总结通过对数字高通滤波器的设计，使我对模拟滤波器和数字滤波器的原理有了更进一步的了解，并且熟悉了设计IIR数字滤波器的一般步骤。已知模拟低通滤波器的设计方法，通过模拟滤波器的频率变换转化为模拟高通，带通和带阻滤波器。双线形变换法又可将模拟滤波器转化为数字高通，带通和带阻滤波器。数字传输函数H(z)可以转换为二节基本节形式的表示方法。使传输函数的物理实现变的简单。10实验报告题目五:一：实验题目：DTMF信号的生成是通过将两个有限长数字序列相加而实现；而对DTMF信号的检测是通过计算DTMF信号的DFT；然后测量在给定8个频率上的能量而实现。已知采样频率为8KHz，DTMF信号点数N＝205，对DTMF信号进行205点DFT。右表为DTMF数字。1209Hz1336Hz1447Hz1663Hz697123A770456B852789C941*0#D二：实验目的（1）实现两个数字序列信号的叠加，实现对DTMF信号进行DFT变换（2）用DFT对DTMF信号的指标值进行变换，实现对输入信号的检测。（3）加深对DFT变换的理解，了解DTMF信号的生成和检测原理。三：实验原理DTMF信号是由两个不同频率对应的正弦信号叠加后形成的，它是一种应用甚广的信号。DTMF信号的检测则是对该信号做离散傅里叶变换后，通过测量其对应采样点上的能量值的大小进行信号解码的。FFT是DFT快速算法，如果用算法执行这个DFT的计算,计算的次数是Nlog2N.在这种情况下，如果仅想计算DFT中的M个点,Mlog2N,那么直接计算DFT更有效，利用DFT对输入信号进行检测。DFT（离散傅立叶变换）的定义：X(K)=∑x(n)WknN,k=0,1,…,N-1。IDFT（离散傅立叶逆变换）的定义：x(n)=1/N(∑X(K)W-knN,n=0,1,…,N-1。DFT变换具有周期性、线性、循环卷积等性质。其最重要性质共轭对称性，其性质如下：设x(n)是长度为N的实序列，且X（K）=DFT【x(n)】，则（1）X（K）共轭对称，即X（K）=X*(N-K),0≤k≤N-1（2）如果x(n)=x(N-n)，则X（K）实偶对称，即X（K）=X(N-K