第四章 船舶稳性

第四章船舶稳性2020/1/29第一节稳性的基本概念一、稳性(Stability)船舶受外力作用而不致倾覆，当外力消失后仍能回复到原平衡位置的能力。2020/1/29第一节稳性的基本概念二、几个基本概念1.复原力矩MR(Rightingmoment)MR=GZ式中:GZ—复原力臂(重力和浮力作用线之间的距离)。2020/1/29第一节稳性的基本概念二、几个基本概念2.(横)稳心(Metacenter)M：船舶微倾前后浮力作用线的交点。其距基线的高度KM=f(dm)可从船舶资料中查取。2020/1/29第一节稳性的基本概念二、几个基本概念3.(横)稳心半径(Metacentricradius)BM：浮心B点到稳心M点之间的距离。式中：IT——水线面面积横向惯性矩(m4)；mTdfIBM2020/1/29第一节稳性的基本概念三、船舶的三种平衡状态（equilibrium）1.稳定平衡：重心G在稳心M之下，MR为正值。2.不稳定平衡：重心G在稳心M之上，MR为负值。3.随遇平衡：重心G与稳心M重合，MR为零。2020/1/29第一节稳性的基本概念四、稳性的分类1.按倾斜方向横稳性：船舶在横倾状态下所具有的稳性。纵稳性：船舶在纵倾状态下所具有的稳性。2020/1/29第一节稳性的基本概念2.按倾斜角度大小初稳性（小倾角稳性）：倾斜角度小于10时船舶所具有的稳性。大倾角稳性：倾斜角度大于10船舶所具有的稳性。2020/1/29第一节稳性的基本概念3.按外力性质静稳性：在静态力矩作用下，不计及倾斜角加速度和惯性矩的稳性。动稳性；在动态力矩作用下，计及倾斜角加速度和惯性矩的稳性。2020/1/29第一节稳性的基本概念4.按船舱是否进水分完整稳性：船体在完整状态时的稳性。破舱稳性；船体破舱进水后所具有的稳性。2020/1/29第一节稳性的基本概念重量移动原理合重心的移动方向平行于局部重心的移动方向，即：G1G2||g1g1’，而且，PG1G2=P1g1g1’。2020/1/29第二节船舶稳性的计算一、初稳性1.初稳性公式：MR=GZ初稳性假定条件：(1)船舶微倾前后水线面的交线过原水线面的漂心F；(2)浮心移动轨迹为圆弧段，圆心为定点M(稳心)，半径为BM(稳心半径)。满足假定条件时：MR=GMsin2020/1/29MR=GMsinGM可以作为衡量船舶大小的标志。欲使船舶具有稳性，必须使GM0。2020/1/29第二节船舶稳性的计算2.初稳性衡准指标GM计算(1)基本计算法GM=KM-KG0式中:KM——横稳心距基线高度(m)，KM=KB+BM或者KM=f(dm);KG0——船舶重心距基线高度(m);2020/1/29第二节船舶稳性的计算KG0计算式中：Pi——组成船舶总重的第i项载荷重量。Zi——Pi载荷的重心距基线的高度(m)。油水载荷Zi确定方法：(i)满舱时取舱容中心（ii)未满舱时取载荷重心货物载荷Zi确定方法：（i)估算法（ii)舱容曲线图法（iii)舱内货物合重心法0iiPZKG2020/1/29第二节船舶稳性的计算（i)Zi确定方法：估算法2020/1/29第二节船舶稳性的计算(ii)Zi确定方法：舱容曲线图2020/1/29（iii)Zi确定方法：舱内货物合重心法以舱内所装货物的合体积中心作为该舱货物的合重心（如果货舱已满仓，则取舱容中心作为货物的合重心）——合体积中心计算方法同上述方法(i)配货的一般原则是重货在下、轻货在上，因此将货物合体积重心作为该舱货物的合重心是一种偏安全的做法。2020/1/29第二节船舶稳性的计算（2）影响初稳性高度的因素及计算①GMf计算：式中:——液体密度(g/cm3);ix——自由液面对其横倾轴的面积惯性距(m4)ix值可查取“液舱自由液面惯性矩ix表”或用下式近似计算：其中：l—舱长(m);b1、b2—前、后边宽(m)。k—系数，液面对称的舱柜取1/48，液面不对称的舱柜取1/36xfiGM)(222121bbbbklix2020/1/29减少自由液面影响的措施：1）减少液舱柜的宽度矩形液面的液舱内，设置一道纵向舱壁将其宽度二等分，ix减少至原来的1/4；设置两道纵向舱壁将其宽度三等分，ix减少至原来的1/9。对于等腰梯形或等腰三角型液面，设置设置一道纵向舱壁将其宽度二等分，ix减少至原来的1/3。设置横向舱壁则不会减少自由液面对稳性的影响2）液舱柜应尽可能装满或空舱3）保持甲板排水孔畅通，减小甲板上浪而形成的自由液面的影响4）注意纵向水密分隔是否有漏水连通现象及是否有不必要的积水5）在排水量较小时，更应重视自由液面对稳性的影响2020/1/29第二节船舶稳性的计算②船内载荷垂向移动对初稳性高度的影响设GM的调整值:δGM=要求的GM2-调整前GM1式中：Z——P重心垂向移动距离(m),下移取“+”，上移取“-”。当满载满舱时，可采用轻重货物等体积互换方法调整：P=PH-PLSFHPH=SFLPLZPGM2020/1/29第二节船舶稳性的计算③悬挂载荷对GM的影响设悬挂物重P吨，其初始重心至悬挂点的垂直距离l，则悬挂载荷对GM影响值为：因GM值等于将载荷P垂向移至悬挂点所产生对GM影响，所以称悬挂点为悬挂载荷的虚重心。GM与悬挂索的长度无关lPGM2020/1/29第二节船舶稳性的计算④少量载荷(Pi10%)变动若设Pi变动前后KM=0，则：式中：GM1、GM2——载荷变动前、后船舶的初稳性高度(m)。注：重心之下加载，GM变大；重心之上加载，GM变小121iPiiPKGZGMGMPiiiPKGPGM)Z(P2020/1/29第二节船舶稳性的计算⑤大量载荷(Pi﹥10%)变动这时不能忽略载荷变动对KM的影响①根据新的排水量Δ1=Δ+Pi查静水力资料，得到重量增减后新的KM1②计算重量增减后新的船舶重心高度KG1③新的GM1=KM1-KG1上述方法对载荷少量增减同样适用，只是为了计算方便而用④中的简便算法ii1PZPKGKGi2020/1/29第二节船舶稳性的计算二、大倾角稳性：1.大倾角稳性与初稳性的区别①两者对应的船舶倾斜角不同②大倾角横倾时相邻的浮力作用线的交点不再为定点M（小倾角横倾时忽略）③大倾角横倾时，倾斜轴不再过初始水线面漂心④大倾角稳性不能用GM作为衡量标志（M点不固定）2020/1/29第二节船舶稳性的计算2.大倾角稳性的衡量标志MR=GZ排水量一定的条件下，大倾角下的稳性力矩MR取决于船舶重心G到倾斜后浮力作用线的垂直距离，即静稳性力臂GZ衡量大倾角稳性的标志：静稳性力臂GZ2020/1/29第二节船舶稳性的计算3.静稳性力臂GZ的计算（1）基点法GZ=KN-KH式中:KN——形状稳性力臂(m)，KN=f(，)，可从“稳性横交曲线”中查取;KH——重量稳性力臂(m)，KH=KGsin，GZ——复原力臂(m)GZ=KN-KH=KN-KGsin2020/1/29第二节船舶稳性的计算“稳性横交曲线”（基点法）2020/1/29第二节船舶稳性的计算（2）假定重心点法GZ=GAZA-GGAsinθ式中:GAZA——形状稳性力臂(m)，GAZA=f(，)GGAsinθ——重量稳性力臂(m)。()sin()AAAGZGZKGKGm2020/1/292020/1/29第二节船舶稳性的计算（3）初稳心点法式中:MS——形状稳性力臂(m)，MS=f(，)。GMsin——重量稳性力臂初稳性点M随船舶吃水（或排水量）而改变，故其参考点不像基点K、假定重心GA那样固定不变sin()GZMSGMm2020/1/29第二节船舶稳性的计算4.自由液面对GZ的修正1）重心高度修正法将自由液面对初稳性高度的减少视为船舶重心高度的增大GZ=KN–KG1sin这是一个近似的方法，在大倾角的情况下ix随横倾角而变化1xiKGKG1()sinxiGZKNKG2020/1/29第二节船舶稳性的计算2）查取“液舱自由液面倾侧力矩表”GZGZGZ1.fsiMGZ2020/1/29第二节船舶稳性的计算5.静稳性曲线某一装载状态,即,KG一定，则MR=f()或GZ=f()2020/1/29第二节船舶稳性的计算5.1静稳性曲线的特征(1)曲线在原点处的斜率等于初稳性高度GM(小倾角时GZ=GMsinθ,为正弦曲线。相比较可知，在横倾角较小时，两条曲线重合，但随着横倾角的增大两条曲线逐渐分离。说明大倾角横倾时GZ不能用GMsinθ表示）求取GM:过原点作GZ曲线的切线，然后在θ=57.3度量取该切线的纵坐标即为GM2020/1/29第二节船舶稳性的计算（2）静稳性曲线上的反曲点反曲点处曲线斜率最大，这是因为船舶横倾至甲板浸水角前后浮心位置改变最大反曲点：反曲点对应的角度即为甲板浸水角θim（3）静稳性曲线上的极值点是曲线最高点的位置，反映出船舶横倾中所具有的最大静稳性力矩（力臂）MRm(GZmax)极限静倾角θsmax：指极值点对应的横倾角2020/1/29第二节船舶稳性的计算（4）稳性消失点横倾角达到某一角度时，MR或GZ等于零，此时稳性消失稳性消失角θv：船舶稳性消失时的横倾角。稳性范围：0~θv，超过θv船舶会倾覆2020/1/29第二节船舶稳性的计算（5）静平衡位置和静平衡角静平衡位置：静外力矩Mh缓慢作用于船上使船横倾，当倾角达到某一角度时船舶不再继续倾斜的位置。此时：Mh=MR(大小相等，方向相反）静平衡角（静倾角）θs：船舶在静平衡位置的横倾角。2020/1/29第二节船舶稳性的计算5.2影响静稳性曲线的因素对不同船舶：（1）不同船宽（吃水、重心高度相同）:（2）不同干舷（船宽、吃水、重心高度相同）：vsiGZKNB，，，，，max.maxvsiGZGMF，，，，max.max,2020/1/29第二节船舶稳性的计算对于同一船舶：（3）重心高度不同：（4）排水量(吃水)不同：与“干舷不同”类似ivsGZKG，，，，max.maxvsiGZ，，，，max.max2020/1/29第二节船舶稳性的计算（5）自由液面对稳性的影响，自由液面的存在相当于增加了船舶的重心高度（6）初始横倾静稳性曲线下降，GZmax和稳性范围减小2020/1/29第二节船舶稳性的计算三、动稳性动稳性：船舶在动态外力矩的作用下计及横倾角加速度和惯性矩的稳性外力矩逐渐作用在船上：不考虑横倾过程中的角加速度和惯性矩（静稳性）外力矩突然作用在船上：要考虑横倾过程中的角加速度和惯性矩，如阵风突然袭击、海浪的猛烈冲击、拖轮急拖或急顶等（动稳性）思考：在动态外力矩的作用下，什么时候船舶第一次达到横倾角速度为零？2020/1/29第二节船舶稳性的计算1.动稳性与静稳性的区别静稳性动稳性受力性质静态外力作用动态外力作用基本标志复原力矩MR(力臂GZ)MR=GZMR所作功AR(力臂ld)Md=AR=ld平衡条件当MR=Mh时，船舶平衡于静倾角s当AR=Ah时，船舶平衡于动倾角d2020/1/29第二节船舶稳性的计算2.衡量船舶动稳性的重要指标——最小倾覆力矩Mh.min（Minimumcapsizingmoment），即能使船舶倾覆的最小外力矩。在此最小倾覆力矩的作用下所对应的动倾角称为极限动倾角θdm保证船舶不致倾覆的条件：Mh≤Mh.min2020/1/29第二节船舶稳性的计算3.动稳性曲线（Curveofdynamicalstability）是表示动稳性力矩（即复原力矩做的功）或动稳性力臂与横倾角的关系曲线。动稳性曲线的用途：1）已知外力矩Mh时求动倾