图形推理空间重构三步走法

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图形推理空间重构三步走法空间重构作为图形推理题型的难点,已被研究很长时间,但这造成了空间重构解题方法众多,应用时对不同题型都需要不同的方法,使用方需要首先区别各类题型,实际造成了应用上的繁琐,为应对此问题,提出空间重构三步走法是在总结前人经验基础之上,具有普适性更强的一种方法。首先必须明确的是对于空间重构的题型,直接正向选择哪个对是很容易掉入陷阱的,可靠的方法只能是排除法,只要选项中出现了某一处和原题中不符的部分,直接排除该选项,因此我们不妨从出题人设置错误的方式考虑排除错误选项。空间重构的题干扰项的综合考查题型较难,如以下这道题:【例1】(2012年国考85题)【答案】A【解析】针对出题人错误选项的设置方法,及其排除的难易程度从小到大排列,可以将其总结为以下三种:相对面错误。相邻面方向相反。相邻面方位出错,即某个面发生了旋转导致相邻面的边邻接出错。那么针对这三种干扰项设置,我们就按照这三步顺序排除错误选项。第一步,由于点数1和点数4在平面图形中呈Z字形,所以不可能同时在立体图形中被看到,所以首先排除B(这是根据相对面的Z字形法则排除的,也是最简单快捷的排除选项的优先步骤)。如下图:第二步,判定某个面是否发生了相邻关系错误。这种错误是指当两个面位置固定时,第三个相邻面的方向应该在其左面还是右面,如果题干是在左面,而选项是在右面,那么这个选项就可以排除了,这种错误运用时针法就可以很快排除。时针法如果和相对面法结合使用即可扩大其使用范围,如A选项中1,3,6三个点数在平面图中相隔太远,但6的相对面是2,1,2,3这三个点数在平面图中相邻在一起,因此1,2,3在平面中任意画箭头连接为如图:而在A选项立体图形中2就在6的相对方向,因此可以复制刚才1,2,3箭头的顺序,如图:A项中题干和选项箭头方向一致(都是逆时针),因此相邻方向正确,同理使用此法发现C项时针方向是相反的,因此就排除了C选项,而D选项的时针方向是一致的。第三步,正确选项就在A和D中,出题人最后一种错误设置方法就是相对面和相邻方向都正确,但是方位不正确,即某一个面发生了旋转,导致边的相邻情况和原图不符,这种错误方式可以用判定相邻面法的L形法则来解决。如图:由于蓝线部分呈L形,因此蓝线两条边重合,所以2点和4点应该是垂直关系,而非平行关系,所以D项排除;红线部分同理也重合,相邻边的关系和A项相同,所以方位正确,A项为正确选项。在这道题中综合考查了立体图形的全部出错方式,以步步排除的方法来做最终选出正确答案,对于综合性差的题,这三步走法更能快速的解决,如图:【例2】(2012年4.21联考70题)【答案】D【解析】第一步运用相对面法,白面和有一条对角线面呈Z字形可以排除A选项。第二步运用时针法判断相邻面方向,B,C,D箭头方向都一致,无法排除。第三步运用L形法则判定相邻方位,即相邻边重合是否正确,B项中X面上的边不可能与半黑面的黑边重合,因此可排除B;而C项中三条边重合于红点一点,红点相接的对角线面有一条斜线,而回到题干中红点相邻的对角线面上没有斜线,所以说明C项中对角线面和题干相比旋转了90度,排除C选项,答案选D。本题中出题人没有从相邻面的方向上设置错误,只从相对面和相邻面方位两个角度设置错误,因此用第一步和第三步就可以排除所有错误选项。例如此题:【例3】(2010年国考65题)以下是纸盒的外表面,可以折成的一项是:【答案】C【解析】虽然不是正方体,同样适用空间重构三步走法。第一步,运用相对面法,可以发现所有选项没有发生相对关系错误,因此不能排除。第二步,运用时针法判断相邻面方向是否正确,首先看选项中可以看见的三个面在原图中都不相邻,但顶面的相对面底面和其它侧面相邻,因此画和原图中相同路径的面的箭头,原图中箭头路径为白面,底面,横线面,而A项时针方向与之相反,因此排除。B项中同样是白面,底面,横线面,时针方向和原图相反,排除。而C项是竖线面、白面、底面三面相邻,任意画箭头连接三个面,复制同样路径到C选项中时针方向一致(都是逆时针),因此C项相邻方向正确,竖线面的右侧相邻在立体图形中应当是白面,所以D项中右侧相邻是双横面就错误了,同样,画出D项箭头也会发现和原图相反,因此排除D项。本题通过两步就可以排除所有错误选项,而锁定答案C。综上,空间重构三步走法是建立在对大量该题型的总结基础之上,针对出题人可能的错误设置方式提出对策,最大可能的减少了学生选择不同方法所需要的时间。诚然,空间重构三步走法在教学中建立在每一步的详细教学的基础之上,学生如果有效的运用相对面法,时针法,相邻边法,那么综合这三个步骤,按照每一步骤排除选项,可以给学生提供更清晰的解题思路,也避免了学生见到新题后又不知用哪一个具体方法的窘境。

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