86信号与系统实验报告

信号与系统试验报告专业：电子信息工程班级:12级电信一班学号：1204101014姓名：李国权信号与系统（Signal&System）课程编号：04021504课程总学时：80课程性质：必修课程属性:专业基础课开设学期：4承担实验室：信号与系统实验室适用专业：电子信息工程；核心先修课程：高等数学，电路主撰人：王秀山审核人：吴昂大纲制定（修订）日期：2012-5-16（一）实验课程简介信号与系统实验是学习信号与线性系统的一个重要环节，能巩固和加深课堂教学内容，提高学生实际工作能力，培养科学作风，为学习后续课程和从事实践技术工作奠定基础。通过该实验课的基本训练，能使学生初步具备信号与线性系统实验基本知识，进一步学习MATLAB软件在电子信息工程中的使用，掌握常用实验仪器、仪表的原理和使用方法，具备初步的处理实验故障的能力。（二）实验教学目的和基本要求1.掌握MATLAB软件在信号与系统课程中的应用。2.熟练掌握运用MATLAB软件求解信号与系统课程中的三大变换、卷积计算等知识。3.了解用MATLAB软件动态观察部分变换计算的计算过程。4.学会使用信号与系统实验箱进行信号的分解、合成、采样和滤波等处理。（三）实验项目名称与学时分配序号实验名称学时类型实验要求04021504＋01信号的MATLAB表示2基础性必做04021504＋02连续信号卷积和典型周期信号的频谱分析2验证性必做04021504＋03傅立叶变换性质及函数零极点分布2验证性必做04021504＋04用同时分析法观测方波信号的频谱2综合性必做04021504＋05信号的采样与恢复2综合性必做（四）实验方式及基本要求1.实验方式（1）上机实验。上机主要完成前3个实验。（2）物理实验。在信号与系统实验室的信号实验箱上完成。2.基本要求学生在实验前做好预习，验证性实验时教师先讲述实验内容并演示一遍，在教师指导下学生再自己操作；设计性实验时先由教师介绍仪器设备原理和使用方法，然后由学生独立设计实验（控制）线路并完成接线和测试。实验完毕由教师验收合格后方可离开，并写好实验报告。（五）考核方式及成绩评定1.考核方式鉴于本课程实验项目较多，也上机实验和操作实验交叉，对学生实际操作能力和独立解决问题的能力的要求较高，建议对实验课采用单独操作考试的考核方式。可在课程教学全部结束后组织进行或与上课同步进行。2.成绩评定实验课成绩占本课程总成绩的比例按规定执行。实验课自身成绩根据签到、认真程度和实验报告评定。（六）实验教材信号与系统实验(MATLAB版)，党宏社编著，西安电子科技大学出版社，2007年。（七）教学参考书目（1）基于MATLAB的信号与系统实验指导．甘俊英编著．清华大学出版社出版社,2007年。（2）信号与系统的MATLAB实现书名．王瑞编著．清华大学出版社出版社,2011年。（3）信号与系统实训指导（MATLAB版）．杜晶晶，金学波编著.西安电子科技大学出版社，2009年。(八)实验内容安排【实验一】实验基本知识与操作1.实验学时：2学时2.实验目的：（1）学习MATLAB的基本用法，了解MATLAB的目录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应用。（2）利用MATLAB实现信号的时域表示以及图形表示。（3）学习用MATLAB对离散信号分析的方法和编程方法。3.实验内容：（1）MATLAB基本应用①已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。②计算：y=sin(pi/5)+4cos(pi/4)③已知z取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形④已知x的取值范围，用subplot函数绘图。（2）连续信号的MATLAB表示①指数信号指数信号atAe在MATLAB中可用exp函数表示，其调用形式为：③抽样函数（本题需填入实验报告）抽样函数Sa(t)在MATLAB中用sinc函数表示，其定义为：sinc(t)=sin(t)/(t)，其调用形式为：y=sinc(t)。④矩形脉冲信号：在MATLAB中用rectpuls函数来表示，其调用形式为：y=rectpuls(t,width),用以产生一个幅值为1，宽度为width,相对于t=0点左右对称的矩形波信号，该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t=0为中心向左右各展开width/2的范围，width的默认值为1。t=-2:0.001:3;width=2;y=rectpuls(t,width);plot(t,y);gridon;ylim([-0.51.5])⑤周期性矩形波（方波）信号在MATLAB中用square函数来表示，其调用形式为：y=square(t,DUTY)用以产生一个周期为2、幅值为1的周期性方波信号，其中的DUTY参数表示占空比，即在信号的一个周期中正值所占的百分比。例如频率为30Hz的周期性方波信号的MATLAB参考程序如下：t=-0.0625:0.0001:0.0625;y=square(2*pi*30*t,75);plot(t,y);axis([-0.06250.0625-1.51.5]);gridon⑥综合设计一：连续信号的MATLAB描述设计要求：列出单位冲激函数、单位阶跃函数、复指数函数的MATLAB表达式。单位冲激函数（t）无法直接用MATLAB描述，可以把它看作是宽度为（程序中用dt表示），幅度为1/的矩形脉冲，即x1(t)=（t-t1）=1/，t1tt1+，表示在t=t1处的冲激。单位阶跃函数：在t=t1处跃升的阶跃可写为u(t-t1)。定义为：x2(t)=u（t-t1）=1，t1tt1+。复指数函数x3(t)=e(u+j)t，若=0，它是实指数函数，如u=0，则为虚指数函数，其实部为余弦函数，虚部为正弦函数。题综合设计二：LTI系统的零输入响应设计要求：描述n阶线性时不变（LTI）连续系统的微分方程为：a1(dny/dtn)+a2(dn-1y/dt)+…+an(dy/dt)+(an+1)y=b1(dmu/dtm)+…+bm(du/dt)+(bm+1)u,已知y及其各阶导数的初始值为y(0),y(1)(0),…,y(n-1)(0),求系统的零输入响应。a=input('ÊäÈë·ÖĸϵÊýÏòÁ¿a=[a1,a2......]=');n=length(a)-1;Y0=input('ÊäÈë³õʼÌõ¼þÏòÁ¿Y0=[y0,Dy0,D2y0,....]=');p=roots(a);V=rot90(vander(p));c=V\Y0';dt=input('dt=');tf=input('tf=')t=0:dt:tf;y=zeros(1,length(t));fork=1:ny=y+c(k)*exp(p(k)*t);endplot(t,y),grid;holdon（3）离散信号分析①离散信号的MATLAB表述设计要求：编写MATLAB程序来产生下列基本脉冲序列：单位脉冲序列，起点n0,终点nf,在ns处有一单位脉冲（n0nsnf）。单位阶跃序列，起点n0,终点nf,在ns前为0，在ns后为1（n0nsnf）。复指数序列。clear,n0=0;nf=10;ns=3;n1=n0:nf;x1=[zeros(1,ns-n0),1,zeros(1,nf-ns)];n2=n0:nf;x2=[zeros(1,ns-n0),ones(1,nf-ns+1)];n3=n0:nf;x3=exp((-0.2+0.5j)*n3);subplot(2,2,1),stem(n1,x1);title('µ¥Î»Âö³åÐòÁÐ')subplot(2,2,3),stem(n2,x2);title('µ¥Î»½×Ô¾ÐòÁÐ')subplot(2,2,2),stem(n3,real(x3));line([0,10],[0,0])title('¸´Ö¸ÊýÐòÁÐ'),ylabel('ʵ²¿')subplot(2,2,4),stem(n3,imag(x3));line([0,10],[0,0]),ylabel('Ð鲿')(4)实验报告实验报告内容包括：实验目的、器材、要求、内容和讨论等。4.实验要求：（1）实验1人次分组，要求每位同学必须动手逐行输入程序，查看每步程序的执行结果。（2）大纲提供的代码仅供参考，鼓励创新代码形式。（3）实验结果必须抓屏保存。（4）根据实验大纲和实验结果整理实验报告。【实验二】实验基本知识与操作1.实验学时：2学时2.实验目的：（1）掌握使用MATLAB实现信号的卷积运算、卷积的可视化。（2）用MATLAB分析周期矩形脉冲、三角波脉冲的频谱。3.实验内容：（1）卷积的计算①设计要求：某LTI系统的冲激响应h(t)=e-0.1t,输入u(t)如图2-1（a）所示，初始条件为零，求系统的响应y(t)。clearuls=input('ÊäÈëuÊý×éu=(ÀýÈçones(1,10))');lu=length(uls);hls=input('ÊäÈëhÊý×éh=(ÀýÈçexp(-0.1*[1:15]))');lh=length(hls);lmax=max(lu,lh);iflulhnu=0;nh=lu-lh;elseiflulhnh=0;nu=lh-lu;elsenu=0;lh=0;enddt=input('ÊäÈëʱ¼ä¼ä¸ôdt=(ÀýÈç0.5)')lt=lmax;u=[zeros(1,lt),uls,zeros(1,nu),zeros(1,lt)];t1=(-lt+1:2*lt)*dt;h=[zeros(1,2*lt),hls,zeros(1,nh)];hf=fliplr(h);y=zeros(1,3*lt);fork=0:2*ltp=[zeros(1,k),hf(1:end-k)];y1=u.*p*dt;yk=sum(y1);y(k+lt+1)=yk;subplot(4,1,1);stairs(t1,u)axis([-lt*dt,2*lt*dt,min(u),max(u)]),holdonylabel('u(t)')subplot(4,1,2);stairs(t1,p)axis([-lt*dt,2*lt*dt,min(p),max(p)])ylabel('h(k-t)')subplot(4,1,3);stairs(t1,y1)axis([-lt*dt,2*lt*dt,min(y1),max(y1)+eps])ylabel('s=u*h(k-t)')subplot(4,1,4);stem(k*dt,yk)axis([-lt*dt,2*lt*dt,floor(min(y)+eps),ceil(max(y+eps))])holdon,ylabel('y(k)=sum(s)*dt')ifk==round(0.8*lt)disp('ÔÝÍ££¬°´ÈÎÒâ¼ü¼ÌÐø'),pauseelsepause(1),endend②程序2u=input('输入u数组u=');h=input('输入h数组h=');dt=input('输入时间间隔dt=');y=conv(u,h);plot(dt*([1:length(y)]-1),y),grid（2）LTI系统的零状态响应设计要求：设二阶连续系统，其特性可用常微分方程表示：d2y/dt2+2(dy/dt)+8y=u求其冲激响应。若输入为u=3t+cos(0.1t),求其零状态响应。（3）典型周期信号的频谱表示①周期信号的频谱设计要求：周期电流、电压（统称其为信号）f(t)可展开为直流与各次谐波之和，即式中=2/T是基波角频率，T为周期。周期信号的有效值定义为若用各谐波有效值则表示为全波整流电压Us(t)的波形，用傅立叶级数可求得可写出其展开式为（它只含直流和偶次谐波，令k=2n）若Um=100V,频率f=50Hz,(相应的T=0.02S,1=100rad/s),分别计算其有效值Us1和Us2（取至六次谐波），并求Us2的误差。方法一：按傅立叶分析定义计算clea