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这些漂亮的包装盒是怎样制作的？数学活动长方体的展开图正方体的展开图温故知新一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共有多少种不同的情况？分成哪些类型？1—4—1型：6种2—3—1型：3种3—3型：1种2—2—2型：1种长方体的展开图拿1-4-1型先来分析。当中的“4”，可以是怎样的4个面展开而成的？(1)前上后下；(2)前右后左；（3）上右下左.（1）（2）（3）（4）（1）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）如果上面的5×10放在①号位置，那么另一个5×10可以放在①、②、③、④，这样可以形成4种不同的展开图。如果上面的5×10放在②号位置，那么另一个5×10可以放在②、③、④（放在①号位的与上面的第二种重合了，舍去），这样可以形成3种不同的展开图。（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）如果上面的5×10放在③号位置，那么另一个5×10可以放在③、④（同样，放在①、②号位的与上面的，这样可以形成2种不同的展开图（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）如果上面的5×10放在④号位置，那么另一个5×10可以放在②、③、④，这样可以形成1种不同的展开图。（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）①2-3-1型共有以下18种（抓住相邻三个面只有3种情况，以下只展示了一类情况6种）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）②2-2-2型共有3种(抓住中间两个面只有3种情况)③3-3型共有3种(抓住相邻三个面只有3种情况)于是，长方体的侧面展开图（同一个顶点的三条邻边不相等）共有54种。思考并回答：如果长方体的底面是正方形（即长与宽相等），它的4种类型展开图分别有多少种？展开图总共有多少种？