控制工程_14_总结

控制工程基础主讲教师：张志成通信工程学院控制科学与工程系总结第一章绪论第二章控制系统的数学模型微分方程、传递函数、典型环节、结构图、信号流图。第三章时域分析法典型输入信号、瞬态响应、系统的稳定性、稳态误差。第四章频域分析法频率特性、乃氏图、伯德图、乃氏判据。拉氏变换单位阶跃单位斜坡指数正(余)弦1[1()]Lts[()]1Lt21[]Lts232[]Lts1[]atLesa单位脉冲单位加速度22[sin]Lts22[cos]sLts叠加原理微分定理积分定理终值定理0001()()tttnnLdtdtftdtFss次1212[()()]()()LaftbftaFsbFt1(1)()()(0)(0)nnnnndftLsFssffdt0lim()lim()tsftsFs常用的几种典型环节（1）比例环节（2）惯性环节（3）积分环节（4）微分环节（5）振荡环节()GsK1()1GsTs1()Gss()1Gss22221()212nnGsTsTsss时域分析的动态性能指标（1）上升时间tr（RiseTime）（3）峰值时间tp（PeakTime）（5）最大超调量Mp（MaximumOvershoot）（4）调节时间ts（SettlingTime）rdtpdt2exp100%1pMln0.053snntln0.024snnt输入信号作用下的稳态误差系统型别静态误差系数0型I型II型KpKvKaKKK000阶跃输入)(1)(ttrttr)(2)(2ttr斜坡输入抛物线输入Kepss11Kevss1Keass1Ka1Kv1Kp11000减小或消除稳态误差的措施1、增大系统开环增益或增大扰动作用点前系统的前向通道增益；2、在系统的前向通道或在扰动作用点前面的前向通道设置串联积分环节；3、采用复合控制方法。（1）反馈控制+给定顺馈控制G1(s)Gc(s)G2(s)Xi(s)Xo(s)21()()cGsGs（2）反馈控制+扰动量的顺馈控制G1(s)Gc(s)G2(s)Xi(s)Xo(s)N(s)11()()cGsGs例1结构图的化简G2G3G4G1EBRCNRG2+G4G2G1G3(G2+G4)G3G2G1/(G2+G4)RCC34232142)(1)(GGGGGGGGGB几个基本概念及术语++H(s)-+R(s)E(s)B(s)N(s)打开反馈)(1sG)(2sGC(s)几个基本概念及术语（1）前向通道传递函数输出信号与偏差信号之比：（2）反馈通道传递函数反馈信号与输出信号之比：)()()(sHsCsB)()()()()(21sGsGsGsEsC（3）开环传递函数反馈信号与偏差信号之比：（4）闭环传递函数输出信号与输入信号之比：()()()()1()()1BCsGsGsRsHsGs前向通道传递函数开环传递函数12()()()()()()()()KBsGsGsGsHsGsHsEs（5）偏差传递函数偏差信号与输入信号之比：（6）输出对扰动的传递函数输出信号与扰动信号之比：2()()()()1()()BNGsCsGsNsGsHs()11()1()()1EsRsHsGs开环传递函数应用信号流图求传递函数梅逊增益公式式中P：系统的总增益（传递函数）n：前向通道的条数Pk：第k条前向通道的增益△：信号流图的特征式△k：第k条前向通道特征式的余因子nkkkpP11△具有如下形式式中：∑La——所有单独回路增益之和∑LbLc—所有两两互不接触回路增益乘积之和∑LdLeLf—所有三个互不接触回路增益乘积之和△=1-∑La+∑LbLc-∑LdLeLf+…例2信号流图R(s)Y(s)1K11111G1(s)G2(s)G3(s)-1-1-1-1123213123121323123121()()()122GGGKGGGKYsGsRsGGGGGGGGGGGG例3已知二阶系统的动态结构图。当输入量为单位阶跃函数时，①若要求，，试确定系统参数K和τ，并计算上升时间和调节时间；②由①条件所确定的K值不变，τ取0时，系统的超调量又是多少？无阻尼自振角频率是否改变？pM10%pt0.7(s)R(s)C(s)Ks(0.5s1)1s例4系统是反馈系数为α的负反馈二阶控制系统。已知单位阶跃响应特性，试根据图中标注的量确定系统参数K,T和α。R(s)C(s)Ks(Ts1)t10557.21c(t)03.25例5已知单位反馈系统的闭环传递函数试求其单位阶跃响应的动态性能指标。55466.7(4.8)()(4.38)(79.33)(6.4826.95)(6.4826.95)sssssjsj例6闭环控制系统如下所示，应用劳斯判据，确定该系统稳定时，开环增益K的取值范围。)125.0)(11.0(sssKC(s)R(s)-例7etsstttr求),(1)1()(2)1(1sK)1(2sTSKmm+-R(s)C(s)例8如图所示的系统，，求时系统稳态误差？1()Gs()oXs2()Gs()Ns()Es()iXs11)(KsG)1()(22ssKsGsNsN)(例9某系统如图所示，求当，且同时作用时，系统的稳态误差？()1()iXstt()0.51()Nst例10已知系统开环传递函数要求概略画出，及时系统开环幅相频率特性。2(1)()(1)KKsGssTsTTT例11已知某最小相位系统的伯德图如下，试求该系通的开环传递函数。-2-1-2021c3231221(1)()1(1)KsGsss考试时间：2013年12月29日13:30—15:30考试地点：逸夫教学楼A408~A410