控制工程基础 Matlab实验报告

《控制工程基础》课程实验报告学院：机械与车辆学院专业班级：姓名：学号：指导教师：时间：实验一MATLAB应用基础实验二控制系统的数学模型建立实验三控制系统的分析与校正中国·珠海实验一MATLAB在控制系统中的应用一、实验目的1、掌握Matlab软件使用的基本方法2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制二、实验内容：1、帮助命令使用help命令，查找函数名的使用方法。如sqrt（开方）函数，roots，bode，step，tf函数等2、矩阵运算（1）矩阵的乘法A=[123;345];B=[736;438]A.*Bans=7618121240（2）矩阵的转置及共轭转置A=[3-i,8+i,2;4,5*i,5+i]A=ans=3.0000-1.0000i8.0000+1.0000i2.00004.00000+5.0000i5.0000+1.0000iA'ans=3.0000+1.0000i4.00008.0000-1.0000i0-5.0000i2.00005.0000-1.0000i（4）使用冒号选出指定元素已知：A=[4234;7567;7892];求A中第4列前2个元素；A中所有列第1，2行的元素；方括号[]用magic函数生成一个5阶魔术矩阵，删除该矩阵的第五列解：A=[4234;7567;7892]A=423475677892A(1:2,4)ans=47A(1:2,:)ans=42347567M=magic(5)M=17241815235714164613202210121921311182529sum(M)ans=6565656565M(:,1:4)ans=1724182357144613201012192111182523、多项式（1）求多项式p(x)=x^4−3x^2+x+1的根解：p=[10-2-4]p=10-2-4roots(p)ans=2.0000-1.0000+1.0000i-1.0000-1.0000i4.已知A=[0.2731.9;51.756;4909;3273]，求矩阵A的特征多项式;求特征多项式中未知数为20时的值；把矩阵A作为未知数代入到多项式中；解：A=[0.2731.9;51.756;4909;3273]A=0.20007.00003.00001.90005.00001.70005.00006.00004.00009.000009.00003.00002.00007.00003.0000poly(A)ans=1.0000-4.9000-166.6600-586.030091.1200polyval(ans,10)ans=-1.7335e+0044、基本绘图命令（1）绘制余弦曲线y=sin(t)’，t∈[0，2π]解：t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t)’plot(t,y)0123456-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-1.5)和正弦曲线y=sin(t-0.5)，t∈[0，2π]解：t=0:pi/100:2*pi;y1=sin(t-1.5);y2=cos(t-0.5);plot(t,y1,t,y2)0123456-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81实验二控制系统的数学模型建立一、实验目的1、掌握建立控制系统模型的函数及方法；2、掌握控制系统模型间的转换方法及相关函数；3、掌握典型系统模型的生成方法。二、实验内容：1.控制系统模型系统的模型为G(S)=2(2S+1)(S^2+6)/S(2S+1)^3(S^3+S^2+1)试建立系统的传递函数模型。输入命令：num=conv([21],[106])显示结果num=21126输入命令den=conv(conv(conv(conv([10],[21]),[21]),[21]),[1101])显示结果den=820181513610输入命令tf(num,den)显示结果Transferfunction:2s^3+s^2+12s+6-----------------------------------------------------8s^7+20s^6+18s^5+15s^4+13s^3+6s^2+s2.控制系统模型的转换将模型转换为零极点模型解输入命令：zpk(tf(num,den))zpk(tf(num,den))显示结果Zero/pole/gain:0.25(s+0.5)(s^2+6)----------------------------------------------s(s+1.466)(s+0.5)^3(s^2-0.4656s+0.6823)3.典型系统的生成：典型二阶系统3.1试建立40.2时系统的传递函数模型。解：输入命令：num=16显示结果num=16输入命令：den=[11.616]显示结果den=1.00001.600016.0000输入命令tf(num,den)显示结果Transferfunction:16----------------s^2+1.6s+16实验三控制系统的分析一、实验目的1、掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析2、掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析3、控制系统的稳定性分析（routh判据和求根法）4、熟悉控制系统模型的连接方法，仿真分析二、实验内容1、时域分析1.1、某系统的开环传递函数为10s+20G(s)=---------------------------s^4+8s^3+40s^2+30s试编程求系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线，并求最大超调量。sys=tf([1020],[18404020])Transferfunction:10s+20--------------------------------s^4+8s^3+40s^2+40s+20step(sys)StepResponseTime(sec)Amplitude01234567891000.20.40.60.811.21.4System:sysTime(sec):5.01Amplitude:1.051.2在MATLAB环境中求系统的时域响应如下图。输入下面的命令：num=[289];den=[113.6,289];step(num,den)（1）试解释以上命令的含义，求出系统的传递函数；（2）根据传递函数确定系统的2个参数和nw；（3）结合以下响应图形，指出二阶系统时域分析主要性能指标？作图直观求解本系统的稳态值、超调量和调整时间。解：（1）命令含义：系统传递函数分子、分母的代数表达式，step为求阶跃响应，系统的闭环传递函数为:289G(s)=----------------------s^2+13.6s+289(2)根据传递函数得=0.4,nw=17(3)二阶系统时域分析主要性能指标:上升时间、峰值时间、调整时间；超调量，调整次数等。稳态值为：1超调量为：0.25（峰值时间为0.2s）调整时间为0.92sStepResponseTime(sec)Amplitude00.20.40.60.811.200.20.40.60.811.21.4System:sysTime(sec):0.2Amplitude:1.25System:sysTime(sec):0.92Amplitude:1System:sysTime(sec):0.128Amplitude:1System:sysTime(sec):0.127Amplitude:0.9992、频域分析典型二阶系统传递函数为：绘制当ζ=0.4,ωn取2、4、6、8、10、12时的伯德图。sys=tf([4],[11.64])Transferfunction:4---------------s^2+1.6s+4bode(sys)holdonsys=tf([36],[14.836])Transferfunction:36----------------s^2+4.8s+36bode(sys)holdonsys=tf([100],[18100])Transferfunction:100----------------s^2+8s+100bode(sys)holdon-150-100-50050Magnitude(dB)10-1100101102103-180-135-90-450Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)3、稳定性分析已知闭环系统的传递函数为：4s^4+2s^3+10s^2+5s+10G(s)=-----------------------------------------s^5+s^4+8s^3+40s^2+30s判断系统的稳定性，并给出不稳定极点。解：sys=tf([4210510],[1184030])Transferfunction:4s^4+2s^3+10s^2+5s+10---------------------------------s^4+s^3+8s^2+40s+30roots([1184030])ans=1.1658+3.4923i1.1658-3.4923i-2.4153-0.9163说明系统不稳定，且不稳定极点为1.1658+3.4923i和1.1658-3.4923i4、系统仿真分析4.1SISO系统的传递框所示，对系统进行仿真，求系统的动态响应解：输入命令：simulink，在新打开的窗口中选择File--New--Model在untitled窗口中绘制图形如下：num=[11058]Ben=[11010516]num(s)den(s)TransferFcnScope1Gain20.4Constant4.2某一系统由四个典型环节组成，如图所示，求输出量y的动态响应。解：输入命令：simulink，在新打开的窗口中选择File--New--Model在untitled窗口中绘制图形如下100s+10TransferFcn32s+1TransferFcn22s+1TransferFcn1s+1s+1TransferFcnScope1Constant实验总结：实验的主要难点simulink系统仿真分析自己掌握较为熟悉的部分1.系统稳定性分析2、频域分析3、时域分析4、Matlab的数据表示、基本运算5、Matlab绘图命令及基本绘图控制6、系统模型的生成方法MATLAB对解决控制系统的理解MATLAB有强大的图形可视化功能以及丰富的工具箱；MATLAB中具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数；MATLAB的控制系统可以提供对线性控制系统分析、设计和建模的各种算法；MATLAB的系统辨识工具箱可以对控制对象的未知模型进行分析和建模。利用MATLAB分析线性时不变系统能节省大量的计算工作量，提高解题效率。自动经典控制理论是对控制系统进行研究的理论基础,它综合运用数学、物理、电路、电机、电子等一系列学科的知识,对控制系统的稳定性、精度和快速性进行分析计算,研究参数变化对控制系统的影响,对不满足要求的系统进行校正。但其概念抽象,公式多,学习起来难度比较大。MATLAB强大的绘图功能使得用图形来验证理论结果不再是一件繁琐的事情,直观、方便,时域分析法、频域分析法、根轨迹法均能实现。在控制系统的分析中引入MATLAB这种编程软件能帮助我们更好的理解抽象的理论知识。