控制工程课件5

控制系统的设计与校正5.1概述校正：对控制系统进行再设计的过程。校正方法：改变控制系统原有结构，或在控制系统中加进校正装置。采用校正装置的校正方式有：串联校正、并联校正（反馈校正）、复合校正。G(s)H(s)-Xi(s)Xo(s)G(s)H(s)-Xi(s)Xo(s)Gc(s)Gc(s)G2(s)H(s)-Xi(s)Xo(s)G1(s)-串联校正Gc(s)Gc(s)G1(s)H(s)-Xi(s)Xo(s)G2(s)按输入补偿的校正G1(s)H(s)-Xi(s)Xo(s)G2(s)N(s)干扰校正复合校正5.2PID控制规律PID控制：ProportionalIntegralDerivative（比例积分微分）控制。g(t)h(t)-xi(t)xo(t)ε(t))]()()([)(01tddTdttudtTpik(5.2)u(t)=f[ε(t)](5.1)积分控制项微分控制项比例控制项g(t)h(t)-xi(t)xo(t)ε(t)PIDu(t)P控制（比例控制）u(t)=Kpε(t)(5.3)pssUKsGc)()()((5.4)00)(,lg20)(,)(cpcPcKLKjGP控制对系统性能影响如图5-4示。PI控制（比例加积分控制）dttutTKpipk0)()()((5.5))1()(1)()(sTpssUiKsGc(5.6)022190arctan)(,lg201lg20lg20)(,)(iciipcjTjTPcTTTKLKjGiiPI控制对系统性能影响如图5-6示PD控制（比例加微分控制）)()()(tTKttudtddppk(5.7))1()()()(sTKsGcdpssU(5.8))90~0(arctan)(,1lg20lg20)(),1()(0022dcdpcdpcTTKLjTKjGPD控制作用见图5-8PID控制（比例加积分加微分控制）)]()()([)(01tddTdttudtTpik(5.9))1()(1)()(sTKsGcdsTpssUi(5.10)PID控制令diTdTi11,当TiTd，有][)()1)(1(sTsTsTpidiKsGc)0(90)(),(lg20)(0ciciL)(0)(),(0)(0dicdicL)(90)(),(lg20)(0cdcdLPID控制由图知：1）低频段，PID控制主要起积分控制作用，改善系统稳态性能；2）高频段，PID控制主要起微分控制作用，改善系统动态性能。习题00)(lg20)()(cpcPcKLKjGKp1：1）开环增益增大，稳态误差减小，系统稳态性能得到改善；2）幅值穿越频率ωc增大，过渡过程时间ts缩短，系统快速性能得到改善；3）γ(ωc)减小，系统稳定程度变差。Kp1，对系统性能有何影响？习题)0~90(90arctan)(lg201lg20lg20)()(000221iciipcjTjTpcTTTKLKjGiiKp1：1）由0型提高到Ⅰ型，稳态误差减小或消除，系统稳态性能得到改善；2）γ(ωc)减小，系统稳定程度变差。习题)0~90(90arctan)(lg201lg20lg20)()(000221iciipcjTjTpcTTTKLKjGiiKp1：1）由Ⅰ型提高到Ⅱ型，稳态误差减小，系统稳态性能得到改善；2）γ(ωc)增大，系统稳定程度变好；3）ωc减小，系统快速性变差。习题Kp=1:1）系统稳态性能无变化；2）幅值穿越频率ωc增大，过渡过程时间ts缩短，系统快速性能得到改善；3）γ(ωc)有所增加，系统稳定程度变好；4）高频段增益上升，系统抗干扰能力减弱。dcdpcdpcTTKLjTKjGarctan)(,1lg20lg20)()1()(22相位超前校正iiTTcijjTciTjG111arctanarctan)()1()(111mmiiiimmTmsin1sin111212arcsin1相位超前校正(PD校正)具有正的相位角,可提高系统的相位裕量及幅值穿越频率,并且具有高通滤波特性。当系统的稳态精度满足要求，而稳定性或过渡过程指标不满足要求时，可用超前网络来补偿。一般，αi=10相位超前校正090100-10-20Lc(ω)dB+2020lgαiΦc(ω)111TmΦm图5-13近似PD校正装置的BODE图12Ti相位滞后校正2211arctanarctan)()1()(22TTjGjcjTjjTcjj)sin(1)sin(111211arcsin2mmjjjjmTm10212~2ccT相位滞后校正（PI校正）具有负的相位角，可使校正后系统的幅值穿越频率降低，具有低通滤波特性。一般，αj=10ωc---系统校正后的幅值穿越频率相位滞后校正滞后---超前校正滞后---超前校正（PID校正）低频段：相位滞后，可提高增益改善系统稳态性能；中及高频段：相位超前，改善系统动态性能。)1,()(1211112211TTsGsTsTssTcT串联校正性能校正类型特点与作用缺点使用场合比例校正(P)P1时,提高系统稳态精度,提高快速响应性能适用于系统稳定裕量充分大,需要改善准确性和动态性的场合超前校正(PD)相位超前,增大了稳定裕量,从而提高了快速性,改善了平稳性抗干扰能力下降,改善稳态精度作用不大适用于稳态精度已满足要求但动态性能较差的系统滞后校正(PI)相位滞后,有高频衰减特性,提高稳态精度,也能提高系统的稳定裕量使频带变窄,降低了快速性适用于稳态精度要求较高或平稳要求严格的系统滞后--超前校正(PID)具有快速响应和良好的稳态精度特点,发挥滞后校正和超前校正的各自优势全面提高系统稳态精度和动态性能补充:160(4.7)低频段主要由比例环节和积分环节决定。习题习1：教材P205：5-3。习题并联校正特点：P1991、削弱被包围部分的影响G2(s)H(s)-Xi(s)Xo(s)G1(s)-Gc(s))()(1)(122)()(sGsGsGkcsGsG系统开环传递函数为：如能使：1)()(2sGsGc则：)()(1)(sGcsGksG由此可见并联校正系统的特性几乎与被并联校正装置包围的环节无关。)(2sG并联校正2、减少被包围环节的时间常数（教材P200，图5.30）3、降低对被包围元件参数变化的敏感性（教材P200，图5.31）4、等效地替代串联校正（教材P201，图5.32）复合校正将开环控制和反馈控制结合起来，组成复合控制。1、顺馈补偿（按输入补偿的校正）Gc(s)G1(s)-Xi(s)Xo(s)G2(s))(s系统按偏差控制时的闭环传递函数为：引入顺馈通道后，复合控制系统的传递函数推导如下：)()}()()()]()({[)(21sGsGsXsGsXsXsXcioio)()(1)()(2121)(sGsGsGsGs（1）)()(1)()]()([)()(2121)(sGsGsGsGsGsXsXcios（2）顺馈补偿对照1）和2）式，可见：引入顺馈通道后，对系统稳定性没有影响。)()(1)()(1)()(212)(sGsGsGsGsXsecis系统偏差传递函数为：如选择)(12)(sGcsG则0)(s可见系统既没有动态误差，也没有静态误差，可把系统看成是一个无惯性系统，快速性能达到最佳状态。前馈补偿Gc(s)G1(s)-Xi(s)Xo(s)G2(s)N(s)GN(s))()()}()()]()()({[)(21sNsGsGsGsNGsXsXsXNcoio令0)(sXi得)()()()(1)()()()(2121sNsXsGsGsGsGsGsGoNc令)()()(21)(sGsGsGcNsG得0)(sXo即实现了对扰动信号的完全抵消。总结线性系统的校正方法串联校正并联校正：作用、特点复合校正超前校正（PD校正）：作用、优缺点、适用场合滞后校正（PI校正）：作用、优缺点、适用场合滞后-超前校正（PID校正）：作用、优缺点、适用场合按输入补偿按干扰补偿作业P205：5-3。