97齿轮的强度计算

1机械设计第6章齿轮传动2第6章齿轮传动6.1概述6.2圆柱齿轮的基本参数、精度选择6.3齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮材料和热处理6.4圆柱齿轮的计算载荷6.5齿轮轮齿受力齿轮的强度计算6.5.0接触强度6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算6.5.3锥齿圆柱齿轮的计算36.1概述齿轮传动的特点：效率高;结构紧凑;工作寿命长;传动比稳定、准确开式、半开式传动：闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，润滑及防护条件好。按齿轮的润滑、密封形式46.2齿轮传动精度的选择（1～１２级）GB/T10095-19887—6—6GMGB10095—88齿厚下偏差第Ⅱ公差组精度（平稳性精度）第Ⅲ公差组精度（接触精度）精度等级选择参考P178表6-3,表6－4、齿厚上偏差第Ⅰ公差组精度（运动精度）66.3.1齿轮工作情况齿轮的工作情况主动被动76.3.2轮齿的失效形式1、轮齿折断2、齿面点蚀3、齿面磨损4、齿面胶合5、齿面塑性变形小结81.轮齿折断采取措施材料及热处理增大模数增大齿根圆角半径消除刀痕：喷丸、滚压处理；增大轴及支承刚度。原因齿根弯曲应力大；齿根应力集中Fn折断发生在齿根处9.轮齿折断102、齿面点蚀采取措施：提高材料的硬度；加强润滑，提高油的粘度形成原因轮齿在节圆附近一对齿受力，载荷大；滑动速度低形成油膜条件差；接触疲劳产生麻点。14主动被动措施：加强润滑；开式改闭式传动3、齿面磨损原因：相对滑动16原因：高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱采取措施：减小模数，降低齿高；抗胶合能力强的润滑油；材料的硬度及配对4.齿面胶合185.齿面塑性变形被动相对滑动方向主动措施：提高材料的硬度，减小接触应力，改善润滑原因：重载，齿面软19塑性变形20被动相对滑动方向主动主动被动弯曲折断点蚀胶合磨损塑性变形齿轮的失效形式现象与原因？改进措施？。。。。。。。。。。216.3.3设计准则闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行计算。开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算，考虑磨损的影响适当增大模数。（10～15%）必要时进行：抗胶合能力计算226.3.4齿轮的材料及其选择原则（一）齿轮材料的选择原则基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。1.功能要求：功率、可靠度、质量、环境2.工艺要求：毛坯选择；热处理方式3.硬度选择：*软齿面硬度350HBS；*软齿面齿轮HBS1-HBS230～50*避免胶合的合适配对：软—软；软—硬；软—铁；硬—硬。P182表6－523（二）常用齿轮材料及热处理（P184表6-6）调质钢45、锻钢渗碳钢40Cr、钢氮化钢20CrMnTi金属铸钢ZG310-570铸铁HT250、QT500-5非金属：夹布塑胶尼龙246.4齿轮传动的计算载荷11511055.9nPT112dTFtNKFFttc计算载荷：使用系数动载系数齿间载荷分布系数齿向载荷分布系数名义载荷：转距切向力KKKKKvA载荷系数：25）－表使用系数76(AK载荷状况工作机器原动机…………均匀平稳…1.01.11.251.5轻微冲击…1.251.351.51.75中等冲击…1.51.61.752.0严重冲击…1.751.852.02.25工作机、原动机6.4齿轮传动的计算载荷266.4齿轮传动的计算载荷vK动载系数：.2制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度齿轮修缘276.4齿轮传动的计算载荷)66(－图动载系数：vK齿轮精度、速度286.4齿轮传动的计算载荷鼓形两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均制造和安装精度表面硬化及精度p188（表6-8)K齿间载荷分配系数：.3K齿向载荷分布系数：.4轮齿载荷沿接触线分布不均匀轴上位置；轴及支承刚度；P189图6-8K296.5齿轮的受力分析直齿轮的受力分析斜齿轮的受力分析锥齿轮的受力分析3021cosntnFFF法向力直齿圆柱齿轮的受力分析21112ttFdTF切向力211rtrFtgFF径向力其中：T1—小齿轮的扭矩，N•mm;d1—小齿轮的节圆直径，mm；—压力角，对标准齿轮，=20°。受力大小力的方向FrFt31b斜齿圆柱齿轮受力分析受力大小11/2dTFtcos/tFFcos/ntnrtgFtgFFtgFFta)cos/(cos)cos/(coscos/bttntnnFFFFF’32主动斜齿圆柱齿轮的受力分析圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同径向力：指向圆心轴向力：可用左、右手判断。力的方向Fa1Fa233nn斜齿圆柱齿轮的受力分析右视图34锥齿轮的受力分析112mtdTF211cosatrFtgFF211sinrtaFtgFFcostnFF力的大小力的方向35力的方向n1圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同径向力：指向圆心轴向力：小端指向大端36圆锥齿轮传动设计参数)35.0~25.0(取齿宽系数RbR)5.01(Rmdd)5.01(Rmmm21)2()2(212221udddRcoszzv211212tancotddzzumzd)5.01(Rbddm37第6章齿轮传动6.5齿轮传动的强度计算6.5.0接触强度6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算6.5.3锥齿齿轮的计算38第6章齿轮传动6.6齿轮传动设计的参数选择和设计步骤6.6.1齿轮传动的参数选择6.6.2齿轮传动的设计步骤396.5.0接触强度Fn)412(]11[)11(22212121EELFH222121111EEE设：21111VVHLEF赫兹公式406.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿轮传动强度计算说明416.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算][HH1、满足接触疲劳强度的条件：422、齿面接触疲劳强度计算''sin2iid'1'1'1''121''1''2''1coscos1tancos21sin21sin2sin2sin21dduuduuddddddV）（）（）（)412(]11[)11(22212121EELFH43uubdKTZEuEuH12tancos2)11(1211'2222121cos2cos11dKTKFFtn齿轮传动的法向力2zbL＝接触线长度P195图6－13重合度影响系数，与有关表6－26.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算2、齿面接触疲劳强度计算44）－（76][14.268211HHEHuubdKTZZZuubdKTZEuEuH12tancos2)11(1211'2222121MPaEE8.189]11[1222121大小齿轮都用钢时当齿轮采用其它材料时，引入弹性系数ZE)11(18.1891222121EuEuZEP195表6－9'2tancos2HZ节点区域系数P196图6－14456.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算2、齿面接触疲劳强度计算）－（76][14.268211HHEHuubdKTZZZ校核公式引入齿宽系数1dbd)86()][(16.413211HHEdZZZuuKTd设计公式463、接触疲劳许用应力）－（136][limHWNHHSZZ齿轮的接触疲劳强度，MPa,P208图6-22齿面接触疲劳安全系数，P209表6-12工作硬化系数，P205表6－23接触疲劳寿命系数，P208表6-116.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算47二、齿根弯曲疲劳强度计算1、计算依据][FF满足弯曲疲劳强度的条件6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算486.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算二、齿根弯曲疲劳应力计算建立力学模型：假设全部载荷作用于齿顶；不计齿根的压应力；用30°切线法确定危险截面coscos66cos22ShbFbShFWMtnF危险截面处的弯曲应力因为costnFF496.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算二、齿根弯曲疲劳应力计算危险截面处的弯曲应力YFa齿形系数，P198图6-18cos)(cos)(6coscos622mSmhbmFShbFttF考虑应力集中、重合度的影响)116(][FSaFatFYYYbmKF501dbd令代入上式：及11mzdFdSaFaFzmYYYKT][22131）（126][23211FSaFadYYYzKTm二、齿根弯曲疲劳应力计算)116(][211FSaFaSaFatFYYYmbdKTYYYbmKF＝校核公式设计公式6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算513、弯曲疲劳许用应力][FFSTXNFFSYYYlim][齿轮的弯曲疲劳极限，P207，208图6-24弯曲疲劳安全系数，P209表6－12对称循环许用弯曲应力取70%弯曲疲劳的寿命系数，P209表6－13尺寸系数，P210图6－25试验齿轮的应力修正系数，取26.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算52齿轮传动许用应力正火处理的结构钢正火处理的铸钢；图弯曲疲劳极限图接触疲劳极限246;226limlim一般取中间MQ偏下值；硬度超过范围可外插法取值；对称循环弯曲应力取70%。53直齿圆柱齿轮的强度计算总结：按齿面接触疲劳强度齿根弯曲疲劳应力计算设计公式设计公式）（126][23211FSaFadYYYzKTm)86()][(16.413211HHEdZZZuuKTd校核公式）－（76][14.268211HHEHuubdKTZZZ校核公式)116(][211FSaFaSaFatFYYYmbdKTYYYbmKF＝55较小者更危险配对齿轮：H][较小者强度低（弱）HH][三、齿轮传动强度计算说明HHEHuubdKTZZZ][14.2682113.两轮接触强度比较564.预选载荷系数Kt)86()][(16.413211HHEdZZZuuKTd设计公式：对开式齿轮：只按弯曲疲劳强度设计，然后将模数放大10％～15％，对软齿面齿轮：按接触疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度校核，对硬齿面齿轮：按弯曲疲劳强度设计，按接触疲劳强度校核。5、注意57主动被动主动被动分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？586.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算强度计算的模型：同直齿圆柱齿轮)11(1222121EELFVHntnaFFcoscosbZbLcos22610：图端面重合度59)186()][(16.413211HHEdZZZZuuKTd）（17614.268211HHEHuubdKTZZZZ）螺旋角系数（图286__Z6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算设计公式校核公式1、齿面接触疲劳强度公式602、齿根弯曲疲劳强度计算校核公式设计公式法向模数6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算)196(][FSaFantFYYYYbmKF考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影响，引入螺旋角系数Y)206(][cos232121FSaFadnYYYYzYKTmYFaYsa按当量齿数zv,查图6-18、6-19；Y根据螺旋角，查图6-29616.5.3锥齿齿轮的计算强度计算的模型：简化为锥齿轮齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮的强度计算当量齿数齿宽为coszzvb当量直齿轮62)236(][)5.01(24.2683121