北邮大学物理实验绪论计算机

1物理实验绪论物理实验中心2绪论课的内容大学物理实验课程介绍测量不确定度与数据处理方法3学习物理实验课的目的摆脱对老师的依赖，能够独立完成实验通过阅读实验教材和仪器说明书，能够正确使用常用的实验仪器能够正确记录和处理实验数据，绘制曲线，并对实验结果进行误差分析能够运用所学物理理论知识对实验现象进行分析判断4本课程的组成与要求课程安排：0.物理实验绪论1.惠斯登电桥+凯尔文电桥（3.3，3.4）2.示波器的使用+声速（3.1，3.2）3.霍尔元件测磁场+集成霍尔开关与简谐振动（3.5，3.6）4.分光计的调整与使用（3.15）5.LabVIEW入门和简单测量（5.1）6.波尔共振仪实验（3.11）或压力传感器+液压杨氏模量（3.12，5.4）7.非线性电路或混沌夫兰克-赫兹实验5课程安排的基本思路•精选基础，加强知识与知识之间的衔接（力、热、光、电），即知识的综合应用性，基础知识和应用之间联系6物理实验的基本内容•第4-16周做7个组合,9个实验和报告。示波器实验预习报告与声速写在一起，压力传感器（表格自拟）+液压杨氏模量和霍尔效应测磁场+集成霍尔与简谐振动共写四份报告。7•12月中下旬考试（笔试）•实验室开放：周末待定8物理实验课的要求1.课前写好实验预习看懂教材、明确目的、写出预习报告。预习报告要求：1.实验目的：一般书上已经给出。2.实验原理：主要原理、公式（包括式中各量意义）、线路图或光路图。3.实验步骤：指主要的实验步骤。9①实验课前必须预习，写预习报告。没写预习报告的该实验扣20分。②不得迟到、早退、旷课。上课前请假须有假条，所缺实验在开放时间补齐。上课迟到5分钟以内的扣10分，5-10分钟的扣20分；迟到10分钟以上的为旷课，不能做实验。③遵守实验室规则，操作前确认仪器完好，有明显异常及时向老师反映，不能自行调换仪器用具。2上课要求103实验操作阅读资料、调整仪器、观察现象、获取数据、仪器还原。①重视实验能力、作风培养。珍惜独立操作的机会，完成基本内容，争取做提高内容。②记录数据时不得用铅笔，数据教师签字、仪器还原后该次实验才完成。课上没有完成的经老师签字在开放时间里补做没有完成的项目。③提倡研究问题，注意安全操作。114实验报告①实验报告要用邮电大学物理实验室的统一实验报告。②报告内容：课前完成的预习报告，数据处理时必须先重新整理原始记录，然后进行计算（应包含主要过程）、作图。在讨论或小结中总结自己的实验体会。最后附上教师签字的原始记录。③交报告的时间、地点：下次上课时收齐交任课老师。12完整的实验报告格式①实验题目；②实验目的；③实验原理，主要公式和必要光路、电路或示意图；④实验注意事项：这是保证实验能顺利进行必须清楚的，应在课前记一下。若个别的难以的在课前弄清楚，可在预操作时制定。⑤实验步骤，要求简明扼要.13⑥原始数据记录，包括主要仪器名称、规格、编号、实验数据（夹在报告里交）；⑦数据处理、作图、误差分析，实验数据计算、不确定公式推导与计算、结果表示、误差分析、结果讨论,计算要有带入数据的过程。（有些实验可不作误差分析）。⑧结论。一定要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；⑨讨论、分析和回答问题。14•成绩考核：平时成绩与期末考试。•重修规定（1）有旷课现象（2）请假但没有按照要求补作实验的（3)缺2次实验报告的不得参加期末考试，重修本课程。15实验报告和数据表格下周各班班长或学委到主楼308统一购买表格和空白报告（4.5元/套），完成第一次课的预习报告，上课必须带数据表和预习报告及教材。161测量与误差2不确定度和结果的表达3有效数字及运算法则4常用数据处理方法测量不确定度与数据处理方法17第一节测量和误差•物理实验以测量为基础•完整的测量结果应表示为：以电阻测量为例包括：测量对象测量对象的量值测量的不确定度测量值的单位（X=xu(x)表示被测对象的真值落在（xu(x)，xu(x）范围内的概率很大，u(x)的取值与一定的概率相联系。）4.13.910＝R)(xuxx测181.测量：得到物理量为其计量单位的倍数的过程。2.直接测量：用计量仪器与待测量进行比较，从测量仪器上直接读出测量结果的测量。3.间接测量：指利用直接测量量与被测量之间的已知函数关系经过计算得出测量结果的称为间接测量。4.等精度测量：在测量条件相同的情况下进行的一系列测量。5.不等精度测量：测量条件不同或部分不同的情况下进行的一系列测量。一常用名词196.真值：物理量自身客观存在的值称为该物理量的真值。7.误差：在任何测量中，由于所用仪器，实验条件等种种原因，测量不可能绝对精确，测量值与真值之间总有差异。测量值-真值=误差。8.近真值：测量不可能得到真值，只能得到近似值（近真值－算术平均值）：例：0220121,,:xxxxxxxxxxin0xxxnn20两边取平均值：当时而所以9偏差：由于近真值代替了真值，测量值与近真值之差称为偏差。测量值-近真值=偏差)(11110niniiixxnxnnniixn101niixxn110xx21二、误差理论（分类及特点）1.系统误差：其特点是它的规律的确定性。在相同条件下对一个物理量进行多次测量，若每次测量值都向一个方向偏离，其偏离值一定或按一定规律变化，具有此特点的误差称为系统误差。产生原因：仪器误差---理论误差---观测误差---在任何一项实验工作和具体测量中，必须想办法最大限度地消除或减小一切可能存在的系统误差。22实验中对系统误差进行了修正或消除，并进行精心地测量，每次测量值仍有误差，其误差值时大时小，符号可正可负，不可预测而随机出现，其特点是不确定性。故称为随机误差。随机误差如大量随机事件一样，遵循一定的统计规律。如编程产生100个0-1的随机数中=0.5的个数为50左右，重复足够多次，可以看到规律。大多数物理实验中，随机误差服从正态分布规律。例：测量一物体长度x,共测n=62次，近真值为：1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.11-0.04–0.03–0.02–0.010.000.010.020.030.040.06n1361015118431xxxiiniixx105.105354.1ixix2.随机误差（偶然误差）2309北京考生成绩分布(红：文科）242011年吉林理科高考成绩分布2526随机变量的分布正态分布：大量相对独立因素共同作用下得到的随机变量服从正态分布。物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近似看作服从正态分布。2221exp21),;(axaxpP(x)xσ小σ大a表示x出现概率最大的值，消除系统误差后，通常就可以得到x的真值。σ称为标准差，决定了线型的宽窄。a27naxnxainin2limlim997.03954.02683.0pxapxapxa实际测量的任务是通过测量数据求得a和σ的值。P表示随机变量x在〔x1，x2〕区间出现的概率，称为置信水平。21dxxxxpP28•实际测量次数有限，可用n次测量值的来估算a、σ：可以证明平均值的标准偏差是单次测量的sx值的倍nxxi1)(2nxxsix)1()(2nnxxsixxsn/1xs29概率分布函数的物理意义:①概率密度:在误差附近,单位误差区间内误差出现的概率.②说明误差出现在范围的概率为百分之百。③概率密度最大④曲线上有拐点，可以证明该拐点的横坐标为⑤单峰性：⑥对称性：⑦有界性：⑧抵偿性：3.粗大误差（过失误差）特点是：测量结果大大偏离真实值，使得数据结构显著偏离正常规律。在处理数据时应剔除。)(xpx1)()(xdxPx0x21)0(Px304测量结果的随机误差估计：（1）近真值与偏差：偏差：而，不能度量这一系列测量值的离散程度。为此取标准偏差是数学上常用的手段。有限次测量误差分布偏离正态分布，为t分布。niixnx11xxxViiiniiV1031（2）标准偏差：按贝塞尔公式将各次偏差求平方和再除以n-1取平均值再取其平方根，就得到测量列的标准偏差。1)()(12nxxxsnii值大，说明这一系列测量值的离散程度大，值小，说明这一系列测量值的离散程度小，测量精密度高。)(xs32表示在相同的条件下，任意一次测量结果落在范围的概率为68.3%。在科学实验和工业计量中常用标准偏差来表示测量的精密度。)(xsx)(xs33（3）平均值的标准偏差在多次测量的测量列中是以平均值作为测量结果的，因此对平均值的误差应做估计。在一定程度上反映了测量的准确度，也反映了测量的精密度。x)1()()()(12nnxxnxsxSnii34（4）有限次测量的误差估算由于实验室测量的次数有限次为t分布，表格中6次测量置信概率为0.95时故可用来估算即（置信概率为0.95)xx,xxss,xxxxss106.1/95.0ntn345678910100t0.954.303.182.782.572.452.362.312.26≤1.97t0.95/√n2.481.591.2041.050.9260.8340.7700.715≤.13935第二节不确定度和结果的表达用误差评定测量结果遇到的困难：由于实际取得实验结果的过程是复杂的当将可修正的系统误差修正后，由于测量人员，测量环境的微小变化，测量对象变化等原因会引起误差，这些误差很难界定其性质，是系统误差?还是随机误差?有的误差甚至难以发现，因此，用误差评定测量结果是困难的。为了以最佳方式评价测量结果引入不确定度概念。1不确定度的含义：不确定度反映了测量结果不能被肯定的程度；不确定度是描述测量值离散程度的物理量。不确定度避免了按误差性质划分其分量，而是按数值评定方法划分成两类分量：A类分量和B类分量.36A类分量：符号，用统计方法计算的分量。认为这类分量服从正态分布，因此可象计算标准误差那样计算被测量的A类不确定度。B类分量：符号，用非统计方法计算的分量。评定B类分量比评定A类分量要复杂，通常采用估计的法。在我们的实验中做简化处理：只考虑仪器误差对应的不确定度作为B类分量：是仪器误差限，大多数仪器误差属于均匀分布.xua1)(12nxxsxuniixabu仪xub仪37合成不确定度：[认为A类分量和B类分量互不相关]相对不确定度：xuxuxuba22%100xxuE382直接测量结果的不确定度估算单次测量只有B类分量，多次测量计算合成不确定度。例1：用螺旋测微计测一钢丝直径，共测6次，测量值分别为：3.784mm,3.779mm,3.786mm,3.781mm,3.778mm,3.782mm,所用螺旋测微计的零点误差为0.000mm,螺旋测微计的最小分度值为0.01mm。给出钢丝直径的测量结果。解：1.计算直径的近真值：2.消除测量数据中存在的系统误差：零点误差为0.000mm，无系统误差mmdndnii782.311i123456d(mm)3.7843.7793.7863.7813.7783.782Δd0.002-0.0030.004-0.001-0.0040.000393.计算A类不确定度分量：列表计算各测量值的偏差：单位(mm)经判断无组大误差。4.计算B类不确定度分量:5.合成不确定度：相对不确定度：6.结果表示：ddi003.01)(21nddsduniida004.0仪bu005.022dududuba%013.0%100dduEmmdudd)005.0782.3(40直接测量量不确定度估算过程（小结）求测量数据列的平均值修正已定系统误差x0，得出被测量值x用贝塞耳公式求