实际问题与方程例5

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度、时间、路程之间的关系复习回顾1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?列式:关系式:2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?列式：关系式：3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?列式：关系式：速度×时间=路程80×4=320(千米)320÷4=80（千米）320÷80=4（小时）路程÷时间=速度路程÷速度=时间以前我们研究的是一个物体运动的行程问题，今天我们要研究较为复杂的行程问题关于相遇，你是怎么理解的？两个运动物体相向而行如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同.两地走完了全程像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。实际问题与方程例5（相遇问题）新密小博士学校王晓慧简易方程读——从图中你得到了哪些数学信息？说——“相距”“相向而行”“相遇”的含义？画——你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？基础梳理：读、说、画、议议——你能看懂这幅图的意思吗？同桌两个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。注意关键词：两地同时相对（相向）相遇1.用线段图表示相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？2.你能用列方程的方法解决这个问题吗？二、合作交流探究新知（一）明确问题提出要求绿色圃中小学教育网重点梳理：说、思小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5说——结合图说说每一步表示的意思？（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5说——每一步表示什么意思？思——为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？……小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。检验：如何检验？小林骑的路程＋小云骑的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝总路程（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。如何检验？检验：（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝总路程特点梳理1.回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对）运动结果：相遇运动物体：两个2.今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。绿色圃中小学教育网效果梳理2.你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？1.用方程如何解决这个问题？解：设乙队每天开凿x米。（12.6＋x）×25＝6751.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？2.修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？解：设修完这条水渠需要X天。8X+6X=7014X=70X=70÷14X=5答：修完这条水渠需要5天。3.甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？62X+58X+160=400解：设X时后两车相距160千米。120X+160=400120X=240X=2答：2时后两车相距160千米五、布置作业作业：第82页练习十七，第12题。