正比例函数ppt (1)

0xy19.2.1正比例函数1、下列函数中，是正比例函数的是？⑴y=-3x⑵y=⑶y=2x-1⑷y=⑸y=x⑹y=0.2xx226x212、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。3、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为1y=-5x1.定义：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例1画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2xxy2画出正比例函数,的图象？xy2随堂练习xy2观察-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-55xyy=2xxy2４３２１比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.结论:两图象都是经过原点的直线,函数的图象从左向右上升_,经过第一三象限；函数的图象从左向右下降，经过第二四象限．xy2xy2-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-55xyy=2xxy21xy21xy2４３２１想一想正比例函数y=kx(k≠0)的图象有什么特征和性质？1.图像：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是经过原点的一条直线。2.性质：当k0时,直线y=kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。1、关于函数y=-2x，下列判断正确的是()A、图象必过点（-1，-2）。B、图象经过一、三象限。C、y随x增大而减小。D、不论x为何值都有y0。2、如果正比例函数的图像经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为（）。3、若函数为正比例函数，则m=(),.4、在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（）。在正比例函数中，y随x的增大而（）。5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。xym22xy31Cy=2x-1增大减小y=-6xB二、四0－3减小1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函数y=－3x的图象在第象限内,经过点2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k34.函数y=x的图象在第一、三象限内,经过点23(0,)与点(1,),y随x的增大而.(0,)与点(1,),y随x的增大而.０23增大则m的取值范围是（）1k1kxy0y=kx(k＞0)xy0y=kx(k＜0)经过原点和点的直线是哪个函数的图象？通画正比例函数的图象有无简便的办法？正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。(0,0)(1,k)解:选取两点(0,0),(1,3)例2:画函数y=3x的图象y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=3x过这两点画直线，就是函数y=3x的图象y-4-2-3-1321-10-241234-5x过这两点画直线，y=x23例3:画函数y=x的图象23解:选取两点(0,0),(1,)23就是函数y=x的图象23当k＞0时,图象在一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。xy024y=2x1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x32-3-6xy01、关于函数y=-5x，图象经过象限,y随x的增大而，函数的图像（经过，不经过）点（-1，5）2、关于函数y=7x，图象经过象限,y随x的增大而，函数的图像（经过，不经过）点（-1，7）3、正比例函数的图像经过点（2，8），那么这个正比例函数的解析式为。经过点（-1，）和点（，-1）4、正比例函数y=(m-1)x,Y随X的增大而增大，则M的取值范围是。5、正比例函数y=(2-m)x,Y随X的增大而减小，则M的取值范围是。应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数，m=。32)2(mxmy1-2例2已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。解：（1）xxxBCy482121（2）当x=7时，y=4×7=28某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=10（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。例3解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当x=10（个）时，y=25x=25×10=250（元）。∵当x=4时，y=100，∴100=4k。解得k=25。∴所求正比例函数的解析式是y=25x。自变量x的取值范围是所有自然数。（3）当y=500（元）时，x===20（个）。y2550025例3已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。解：∵y与x－1成正比例∴y=k（x-1）∵当x=8时，y=6∴7k=6∴∴y与x之间函数关系式是：76k7676xy当x=4时71876476y当x=-3时72476376y已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=______.练习4解：∵y与x+2成正比例∴y=k(x+2)∵当x=4时，y=12∴12=k(4+2)解得：k=2∴y=2x+4∴当x=5时，y=1414