正比例函数图像

11.2.1正比例函数的图象和性质xy这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（2）m=7.8V（5）h=0.5n（4）T=-2t（3）y=８.54x（1）l=2πr看一看常数与自变量的乘积(函数)yk(系数)x(自变量)=引入定义一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数(proportionalfunction)，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：1.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。2.若是正比例函数，则m=。32)2(mxmy1-23.若是正比例函数，则m=。)2(32mxym2在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象，(1)y=2x(2)y=-2xx…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=-2x…420-2-4…y321-10-2-3xy=2xy=-2x-4-1-2-312345画一画寻找上面两个函数图象的相同点和不同点，考虑两个函数的变化规律.x…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=-2x…420-2-4…y321-10-2-3xy=2xy=-2x-4-1-2-312345共同点：函数y=2x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即随着x的增大y______．函数y=-2x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即随着x的增大y_________．观察两个图象也增大三、一反而减小二、四不同点：都是经过原点的直线上升下降-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-55xyy=2xxy21xy21xy2４３２１想一想正比例函数y=kx(k≠0)的图象有什么特征和性质？当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。xy024y=2x1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x32-3-6xy0B二、四0－3减小1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函数y=－3x的图象在第象限内,经过点2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.k34.函数y=x的图象在第象限内,经过点23(0,)与点(1,),y随x的增大而.(0,)与点(1,),y随x的增大而.一、三０23增大则m的取值范围是（）1k1kxy0y=kx(k＞0)xy0y=kx(k＜0)经过原点(0,0)和点(1,k)的直线是哪个函数的图象？那么画正比例函数y=kx的图象有无简便的办法？正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。经过原点和点(1,k)画直线.y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=3xy=x23用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=3x(2)画一画y=x231、过点(0,0),(1,3)画直线,得y=3x的图象2、过点(0,0),(1,)画直线,得y=x的图象2323补充或者过点(0,0),(2,-3)画直线,得y=x的图象23在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）．xyOxyOxyOxyOABCDA练习练习比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．＜k1＜k2＜k3＜k4练习42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x＜八年级数学第十一章函数11.2.1正比例函数正比例函数的图象一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0）的图象，是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。（可以用原点（0,0）和（1，k）简单的画出来。）当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大也增大，当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大反而减小。应用实例：对于点P1（X1，y1）、P2（X2，y2）若X1X2,则y1y2（增大）若X1X2，则,则y1y2（减小）练习题（89页）填配套练习