正比例函数的定义

垫江十中初二数学备课组函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有与其对应，那么我们就说x是，y是x的．自变量函数唯一确定的值问题：1、正比例函数具有怎样的固定形式？2、正比例函数的解析式有什么要求？3、你会求正比例函数的解析式？预习：书86—87页rl2Vm8.7nh5.0tT2认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常量自变量l=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8VmhTt0.5-2n函数=常量×自变量ykx＝（1）k是常数，且k≠0（2）自变量x的次数是1kxy练习1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x22xy是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！例题例1.已知函数是正比例函数，求m的值。2)1m(ymx即m≠1m=±1∴m=-12)1m(ymx解：∵函数是正比例函数，∴m-1≠0m2=1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。32)2(mxmy1-2（3）若是正比例函数，则m=。)2(32mxym2练习（4）若一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为（）y=-5x已知函数是正比例函数你能得到哪些隐含条件？例2：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：设函数解析式为：y=kx把x=4，y=8代入y=kx∴k=2∴y与x的函数解析式为：y=2x象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。三、把k的值代入后写出解析式。一、设所求的正比例函数解析式。已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y(cm2)与高线x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。练习例3已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。课堂总结1、正比例函数的概念。2、用待定系数法求正比例函数的解析式。这节课你学到了什么？1、写出下列个题中的X和Y的关系式，并判断Y是否是X的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费Y（元）与字数X（个）之间的函数关系.（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5摄氏度，则气温X（℃）与高度Y（km）的关系.（3）圆面积Y（）与半径X（cm）的关系.c㎡