中考汇编----整式的乘除

（最新最全）2013年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十章整式的乘除10.1整式乘法（2013河北省2,2分）2、计算（ab）3的结果是（）Ａ．3abＢ．ba3Ｃ．33baＤ．3ab【解析】根据积的乘方公式，即可得到答案【答案】C【点评】考查基本计算公式，属于简单题型。(2013重庆，3，4分)计算2ab的结果是()A.2abB.ba2C.22baD.2ab解析：本题考查的是积的乘方法则，根据法则有（ab）2=22ba答案：C点评：同底数幂相乘的法则，积的乘方法则，幂的乘方法则等等，这些法则容易混淆，要认真辨认，加以练习。（2013安徽，3，4分）计算32)2(x的结果是（）A.52xB.68xC.62xD.58x解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．解答：解：6323328)()2()2(xxx故选B．点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.(2013年浙江省宁波市,1,3)（-2）0的值为A.-2B.0C.1D.2【解析】由零指数幂的性质，任何不为零的数的零次幂等于1，-2﹤0，（-2）0=1，故选C.【答案】C【点评】解答本题的关键是先确定底数不为零，利用零指数的定义直接求解.（2013浙江丽水3分，2题）计算3a·（2b）的结果是（）A.3abB.6aC.6abD.5ab【解析】：3a·（2b）=（3×2）·（a·b）=6ab.【答案】：C【点评】：本题考查单项式乘以单项式的运算.单项式乘以单项式应把系数、相同字母分别相乘，对于只在其中一个单项式中出现的字母要连同它的指数一起作为积的一个因式.（2013浙江省绍兴，2，3分）下列运算正确的是()A.x+x=x2B.x2÷x2=x2C.x·x2=x4D.（2x2）2=6x6【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【答案】C【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．（2013江苏泰州市，2,3分）下列计算正确的是Ａ．x3·x2=2x6Ｂ．x4·x2=x8Ｃ．(-x2)3=-x6Ｄ．(x3)2＝x5【解析】根据幂的有关运算法则进行运算，注意对号入座．x3·x2=2x5，A项错；x4·x2=x6，B项错；C项正确；(x3)2＝x6，D项错．【答案】C【点评】本题考查的幂的有关运算法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（2013四川内江，2，3分）下列计算正确的是A．a2＋a4＝a6B．2a＋3b＝5abC．(a2)3＝a6D．a6÷a3＝a2【解析】A中a2与a4不是同类项，不可再合并，应是a2·a4＝a2+4＝a6，B中2a与3b不是同类项，也不可再合并，D中a6÷a3＝a6－3＝a3，故A，B，D三选项均错．【答案】C【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键．（2013连云港，3，3分）下列格式计算正确的是A.（a+1）2=a2+1B.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.3a2－2a2=1【解析】根据整式的运算、及幂的运算法则．【答案】解：A、应为（a+1）2=a2+2a+1，故选项A错误；B、a2+a3不是同类项，不能合并，故选项B错误；C、a8÷a2=a6，故本选项正确；D、应为3a2－2a2=a2，合并同类项丢掉了字母部分，本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．（2013湖南湘潭，，3分）下列运算正确的是A.3=3B.21)21(C.532aaD.2632aaa【解析】21)21(，632aa，aaa632，3=3，选项B、C、D都错，A正确。【答案】A。【点评】本题考察了绝对值、有理数的符号变化、幂的乘方、整式乘法的相关概念和运算。（2013江苏盐城，18，3分）一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金，第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时，相应的n的值为（参考数据：1.25≈2.5,1.26≈3.0,1.27≈3.6）.【解析】本题考查了增长率问题.掌握增长率公式是关键.由增长率公式M(1±x)n＝N，M为原始数据，N为（连续增长n次）最后数据，列式计算即可.由于1.26×1.27=3.0×3.6=10.8，又1.26×1.27=1.213，所以，n=13时，该月所募【答案】13.【点评】本题是以实际问题为背景考查（连续增长两次）增长率问题的固定模式是M(1±x)n＝N，M为原始数据，N为（连续增长n次）最后数据．(2013山东德州中考,10,4,)化简：6363aa=．【解析】6363aa=（6÷3）×（63÷aa）=23a．【答案】23a．【点评】单项式除以单项式系数相除作为积的系数，同底数幂相除作为商的一个因式．（2013浙江省义乌市，3，3分）下列计算正确的是()A．a3·a2=a6B．a2＋a4=2a2C．(a3)2=a6D．(3a)2=a6【解析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．A、325·aaa，故本选项错误；B、a2＋a42a2，故本选项错误；C、(a3)2=a6，故本选项正确；D、(3a)2=9a2，故本选项错误．【答案】选C．【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识．解题要注意细心．（2013山东省聊城，2，3分）下列计算正确的是（）A.532xxxB.632xxxC.532)(xxD.235xxx解析：根据合并同类项法则，选项A错误；由同底数幂乘法法则，选项B计算错误；由积的乘方可知，632)(xx，选项C计算错误；根据同底数幂除法可知，选项D正确.答案：D点评：幂的几个运算公式在应用时，容易出现模糊混淆，需要熟练理解，特别注意合并同类项与幂运算区别.（2013四川成都，4，3分）下列计算正确的是（）A．223aaaB．235aaaC．33aaD．33()aa解析：选项A的左边两个同类项，应该是系数相加，字母及其指数不变，应得3a，所以A是错的；选项B的左边是两个同底数幂相乘，根据法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知本题的结果是对的；选项C的左边是两个同底数幂相除，根据法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可知，结果应为2a，所以C是错的；因为333333()(1)(1)1aaaaa，所以D也是错的。答案：选B点评：幂的运算的关键是正确判断是哪种运算，然后选择对应的法则进行运算。（2013江西，3，3分）下列运算正确的是()．A.3362aaaB.633aaaC.3332aaaD.23(2)a=68a解析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、应为3332aaa，故本选项错误；B、应为639aaa，故本选项错误；C、应为336aaa，故本选项错误；D、23(2)a=68a，故本选项正确．故选D．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题，熟练掌握各运算性质并灵活运用是解题的关键．（2013四川攀枝花，2，3分）下列运算正确的是（）A.283B.39C.22)(ababD.632)(aa【解析】算术平方根、立方根、积的乘方、幂的乘方。93，222()abab，236()aa【答案】A【点评】此题考查了立方根的运算，平方根和算术平方根的区别，积的乘方和幂的乘方的运算。（2013湖北襄阳，2，3分）下列计算正确的是A．a3－a＝a2B．(－2a)2＝4a2C．x3·x-2＝x-6D．x6÷x3＝x2【解析】A选项中a3与a不是同类项，不能进行加减运算，应是a3÷a＝a2；C选项中x3·x-2＝x3+(-2)＝x；D选项中x6÷x3＝x6-3＝x3．所以，A，C，D三选均错．【答案】B【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键．(2013重庆，3，4分)计算2ab的结果是()A.2abB.ba2C.22baD.2ab解析：本题考查的是积的乘方法则，根据法则有（ab）2=22ba答案：C点评：同底数幂相乘的法则，积的乘方法则，幂的乘方法则等等，这些法则容易混淆，要认真辨认，加以练习。（2013安徽，3，4分）计算32)2(x的结果是（）A.52xB.68xC.62xD.58x解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．解答：解：6323328)()2()2(xxx故选B．点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.（2011山东省潍坊市，题号1，分值3）1、计算22（）A．41B．2C．41D．4解析：负整数指数幂是本题的考点，01aaann。解答：4121222故选A点评：01aaann,计算时要正确根据法则计算。（2013浙江省嘉兴市，11，5分）当a=2时,代数式3a-1的值是________.【解析】当a=2时,代数式3a-1＝3×2-1＝5.应填5.【答案】5【点评】本题考查求代数式的值.知识点单一,送分题.（2013浙江省嘉兴市，12，5分）因式分解:a2-9＝________.【解析】由平方差公式可得a2-9＝(a+3)(a－3).应填(a+3)(a－3).【答案】(a+3)(a－3)【点评】本题考查应用平方差公式将多项式进行恒等变形.（2013浙江丽水3分，2题）计算3a·（2b）的结果是（）A.3abB.6aC.6abD.5ab【解析】：3a·（2b）=（3×2）·（a·b）=6ab.【答案】：C【点评】：本题考查单项式乘以单项式的运算.单项式乘以单项式应把系数、相同字母分别相乘，对于只在其中一个单项式中出现的字母要连同它的指数一起作为积的一个因式.（2013北海，5，3分）5．下列运算正确的是：（）A．x3·x5＝x15B．(2x2)3＝8x6C．x9÷x3＝x3D．(x－1)2＝x2－12【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式计算可以直接得出正确答案B。【答案】B【点评】本题考查的是学生的基本计算能力和基本的计算公式。难度不大，是简单题型。(2013广东汕头，6，3分)下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．（﹣a3）2=a5C．3a•a2=a3D．（a）2=2a2分析：根据合并同类项法则：只把系数相加，字母部分完全不变；积的乘方：底数不变，指数相乘；单项式乘法法则：系数与系数相乘，同底数幂相乘，只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式，进行计算即可选出答案．解答：解：A、a+a=2a，故此选项错误；B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；C、3a•a2=3a3，故此选项错误；D、（a）2=2a2，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘法，关键是熟练掌握各个运算的计算法则，不要混淆．(2013江苏苏州，8，3分)若3×9m×27m=311，则m的