1.4管内流动阻力计算

11.4管内流动的阻力损失流体流动阻力包括：1、直管阻力损失（沿程阻力损失）2、局部阻力损失（管件、阀门等的阻力损失）流体沿壁面流过时的阻力→表皮阻力（或摩擦阻力）流体的流道发生弯曲、突然扩大或缩小、绕过物体流动，引起边界层分离→形体阻力。21.4.1直管阻力损失fhugzpugzp22222221111、直管阻力损失的直观表现ffppphΔ21说明：若管路直径不等或不水平，则上下游截面间的压力变化除因阻力损失外，还包括位能或动能变化所引起的部分。即：p1-p2≠△pf压力降→阻力损失的直观表现1p12p2Ru3ffffhhpHgggfffgHhpΔ阻力损失有三种表达形式：hf------J/kg（单位质量）Hf------m（单位重量）△pf----Pa（单位体积）直管阻力损失的计算常用的形式2211221222fupupzzHgggg2212112222fuugzpgzphfhugzpugzp2222222111ffhgHffppphΔ2142、范宁公式2822udlupwf28uw＝令2Δ2udlpf上三式为计算圆形直管阻力损失的范宁公式，适用于层流和湍流。2p1pWWr22udlhfgudlHf2222122Wprprrl 124Wflpppdl51.4.2层流时的摩擦损失2max24fpuRul由层流时的最大速度与压力降的关系可得：（1.3.3层流的平均速度）与范宁公式Re6464du＝此式称为哈根－泊谡叶（Hagen-Poiseyulle)公式。232dlupf由哈根－泊谡叶公式得层流时阻力损失与速度的一次方成正比、与管长的一次方成正比、与管径的两次方成反比。注意该式适用于层流、牛顿流体22288232fffpppduRdlll22udlpf比较：61.4.3湍流流动的阻力损失（1）因次分析法因次论的依据：（1）物理量方程的因次一致（2）π定理：任何因次一致的物理量方程都可以表示为准数关联式；准数个数为i=n-m式中：n为物理量个数，m为用于表示所有物理量的基本因次数目因次——就是量纲，如质量[M]、长度[L]、时间[θ]dydue,,Re,.e涡流粘度它表征脉动的强弱随及所处的位置而变不同于粘度难于测定7因次分析法解决问题的思路：1.复杂问题2.实验时，要求每次只改变一个变量，将其它变量固定;3.若变量很多→工作量大，并且将实验关联成便于应用的公式也很困难；4.因次分解法将变量组合成无因次的群，代替方程式中的单个变量;5.数群的数目比变量的数目少→实验与关联工作简化工程上实验建立经验关系式；8影响直管阻力压力损失的因数有三个：（1）流体物性因数:μ和ρ（2）设备因数:L、d和管壁粗糙度ε（3）流动因数:u以上因素可以函数形式表示为：,,,,,uldpf因此，流动阻力损失若按每个变量做五个点，则实验量惊人（56次）。采用因次分析法步骤：找出影响因数→得准数→实验得准数关联式→减少了工作量。具体研究方法采用Rayleigh（瑞利）法。9qkjcbafulKdp式中七个物理量的因次为：[p]=MT–2L-1[u]=LT-1[d]=L[ρ］＝ML－3[μ]=ML-1T-1[ε]=L将各物理量的因次代入，整理得：123jkabcjkqckMLTMLT根据因次一致性原则得：将b、q、k表示为a、c、j的函数，整理得j+k=1a＋b+c-3j-k+q=-1c+k=2j＝1－ka=-b-k-qc=2-k带入Δp的幂函数中：qkkkbqkbulKdp12Rayleigh法：10qkbfddudlKup2qkkkbqkbulKdp12根据实验：Re,d＝Euupf，称为欧拉准数表示压力与惯性力之比2Δ管壁的相对粗糙度d2qfkekqlduplKRudKddd范宁公式：2Δ2udlpf1fplb 212fplud（1）（2）（1）与（2）比较，得摩擦系数：11（2）湍流时的摩擦损失Re,d＝即湍流时的λ不仅与Re有关，还与管壁的粗糙度ε有关12对光滑管内的湍流，有柏拉修斯（Blasius公式）：25.0Re3164.0当Re很大时：λ与Re无关,hf与u2成正比，故称为阻力平方区即层流时hf∝u，湍流时hf∝u1.75~2.0Re6464du＝根据范宁公式，代入层流的λ，hf-u；湍流时，λ为常数，hf-u222udlhf131.4.4非圆形管内的摩擦损失方法是用当量直径de代替圆管中的d。当量直径定义为注意这里de仅用于阻力损失和雷诺数的计算中22udlhef而速度u为实际平均速度，即24evdqu非园管层流时式中管截面形状：正方形c＝57，环形c=96,等边三角形c=53Ade44＝润湿周边管道截面积udeReReC141.4.5局部阻力损失流体流经管件、阀门处由于流道变化大，多发生边界层脱离，产生大量旋涡，消耗了机械能。1、阻力系数法22uhf2、当量长度法22efluhdζ-----阻力系数le-----当量长度实测的ζ和le见表1-2221)1(AA3、常见局部阻力〈1〉突然扩大u1A1A2u21215.0AA5.0,10i〈3〉管出口与管入口〈2〉突然缩小u1A1A2u215例116例2、1122+0.5+0.52.16