1.4线段的和差倍分以及中点

思考１：我们知道数可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？2008、5、20如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，ACB1、图中有___线段，它们分别是______________；有____条射线．2、试着填：3线段AB、BC和ACAB＋BC=____;AC－AB=____；AC－BC＝＿＿．ACBCAB两条线段可以相加(减)，它们的和(差)也是一条线段，它们的长度等于两条线段长度的和(差)．6含义：“和”指线段数量的“和”与图形的“和”。“差”也如此。2008、5、20ADBEDEBCABCDCDDE=AE－CD－()=()－()－BC．AE=AC+()+(),BD=()+()=()－()=()－(),如图，填空：BEDCADEACCDBE已知线段a，那么2a、3a…na表示什么含义呢？分别表示a的的2倍、3倍…及a的n倍．你有什么办法，能在AB上找一点C，使点C把线段AB分成相等的两条线段？AB1、度量法；2、折叠法；3、尺规法．将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点．CABC如果B点在线段AC上，并且AB=BC（或AB=1/2AC，或BC=1/2AC）那么点B是线段AC的中点。如果B是线段AC的中点，那么AB=BC=1/2AC∵点B是线段AC的中点∴AB=BC=AC(或AC=2AB=2BC)12∵AB=BC=AC(或AC=2AB=2BC)∴点B是线段AC的中点12中点性质和判定下列说法中，正确的是：A、若AM=AB，则点M是AB的中点。B、若AB=2MB，则点M是AB的中点。C、若AM=MB，则点M是AB的中点。D、若AM=MB=AB，则点M是AB的中点。议一议：2121已知：点M在线段AB上（1）如果点B在线段AC上，那么在表达式AB=AC、AB=BC、AB+BC=AC、AC=2AB中，能表示点B是线段AC中点的有()（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个21D练一练判断：•若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM例2.例题讲解在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果O是线段AC的中点,求线段OB的长。ABC4cm3cmO3.5cm故OB=0.5cm．？例:如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。ACDB解：因为点C是AB的中点所以CB=AB=4cm，所以CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.12AMNBNBMNAM、1AB31线段的三等分点AMAB32、NBMN33PBNPMNAM、1AB41线段的四等分点AMAB42、PBNBMN444AMNBP1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BM2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米Ac达标检测3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是()A、8厘米B、2厘米C、无法确定C例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCAD1∴AC=AB31∴AP=AB2AB11∴CP=AB-AB231=6解：∵点P是线段AB的中点，∵点C、D把线段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的长是9cm∴AB=6PCAB=6×1.5=9cmCP