中考复习之特殊三角形---三角板

油车港镇中学操松艳FDE①如图①，若DE=a，EF=________.a2ABC②如图②，若AB=a，AC=________,BC=________.a3a2反过来，如果①中,EF=a,那么DE=_______.如果②中AC=a,那么AB=_______,BC=______.a223a33a32①②左图中①②两个直角三角形有什么关系?为什么？③④左图中的③④两个三角形又有什么关系呢？③④周长比你能求出来吗？例1：如图，三角板DEF固定，将三角板ABC的直角顶点A放在斜边EF中点处。假设三角板ABC各边无限长。任意旋转三角板ABC与边DE,DF分别交于点G,H.请问：AG与AH一定相等吗？BFEACDHGMNBFEACDHG变式一：如图，若三角板ABC在EF边上任意滑动。假设AF=m·AE。此时，AG与AH之间又有何数量关系？FEABCDHGMNABCOEFGH变式二：三角板ABC不动，作BC边上高线AO,将三角板直角顶点D与点O重合。旋转DEF与边AB,AC分别交于点G,H.试问AH:BG等于多少？三角板旋转类问题解题策略一：由三等角或旋转角产生---------全等三角形或相似三角形温馨提示：灵活运用相似比！ACBDEFM将一副三角板按图4所示位置方式摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．若∠BAC=∠FDE=90°，AB=AC=6，，DF=4，DE=.现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．（1）如图，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=____度；34拓展:图4例2：将一副三角板按如图③位置摆放。（1）求∠DEB的度数。（2）若BC=a,试用a的代数式表示CE的长。DACBEαβa(3)在（2）的基础上，求出⊿ACD与⊿DBE的面积比。ACBDEF将这副三角板按图5所示位置方式摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．若∠BAC=∠FDE=90°，AB=AC=6，，DF=4，DE=.现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．（2）如图，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；34（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．34将这副三角板按图4所示位置方式摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．若∠BAC=∠FDE=90°，AB=AC=6，，DF=4，DE=.现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．ACBDEFMxαβxACBDEFACBDEFACBDEFACBDEF三角板之运动型问题解题策略二：aαβαβ总体思路：化动为静，化归“基本图形”探索过程确定临界点分类讨论化基归本为图一形个个练习纸后面的两道中考试题课后作业布置2ymxxnPEPFPEPF1.（2013湖北）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．经过原点的抛物线的对称轴是直线x=2．（1）求出该抛物线的解析式．（2）如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处，两直角边恰好分别经过点O和C．现在利用图2进行如下探究：①将三角板从图1中的位置开始，绕点P顺时针旋转，两直角边分别交OA、OC于点E、F，当点E和点A重合时停止旋转．请你观察、猜想，在这个过程中，的值。②设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为D，顶点为M，在①的旋转过程中，是否存在点F，使△DMF为等腰三角形？若不存在，请说明理由．2、（2013广西）如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．（1）求点B，C的坐标；（2）判断△CDB的形状并说明理由；（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．