4.2.3 直线、射线、线段

4.2.3直线、射线、线段(第3课时)学习目标1、理解两点间的距离的意义；2、了解“两点之间，线段最短”的线段性质。如图：从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线。••AB怎样走最近？两点的所有连线中,线段最短。简单说成：两点之间,线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。趣味思考：有条小河L，点A、B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。LAB桥若要在西湖风景区建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？EF解：如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。ABCD理论依据：ABCDEF因为FA+FC＞ACFB+FD＞BD所以FA+FB+FC+FD＞AC+BD所以当选为AC和BD的交点E点时，最合适。BACDP某小区有四座塔楼，为方便居民，准备建一个便民商店，建在何处能使商店到四座楼的距离之和最小？1、如图,平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段CD；(4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD；(5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短。CDBAAB如图所示,一只蚂蚁要从正方体A点沿表面尽可能地爬到B点,寻找它的同伴，它怎么爬行路线最短?拓展延伸AB一只虫子绕着圆柱寻觅食物，它从底面A处绕一周回到正上方的B处，有没有最短的路径，你能画出来最短路径吗？拓展延伸A0B如图所示,一只蚂蚁要从圆锥体A点沿圆锥表面尽可能地爬回到A点,寻找它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?拓展延伸1、已知线段AB=10,点C在直线AB上，且AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长。DABC情况一：点C在A的左侧情况二：点C在A的右侧DABCACABOCDE2、如图，有五条射线与一条直线分别交于A、B、C、D、E五点。1.请用字母表示以O为端点的所有射线。2.请用字母表示出以A为端点的所有线段。3.如果B是线段AC的中点,D是线段CE的中点，AC=4，CE=6，求线段BD的长。拓展创新经过平面上的4个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？情况一：1条直线情况二：4条直线情况三：6条直线想一想：经过平面上的n个点中的任意两点画直线，最多可以画多少条直线？图中共有几条线段？并把它们表示出来。ADB线段：AB，AD，BD拓展创新图中共有几条线段？并把它们表示出来。ABCD线段：AB、AC、AD、想一想：若图中共有n个点，则共有多少条线段？〔只要列式〕BC、BD、CD1+2+3+……+（n-1）