系统工程第五章-系统决策

第五章系统决策第一节系统决策的概述第二节风险型决策第三节不确定型决策第四节系统决策中的几个问题第五节多目标决策返回目录第一节系统决策的概述一、系统决策的概念系统决策就是为了实现系统的同一目标，应用系统工程的思想和方法，根据系统的状态和目标，制定若干可行方案或策略，经过系统分析和综合评价，按照某种标准从中选择最满意的方案或策略。任何决策都离不开“谋”和“断”的两个过程，因此也可以说决策是科学的预测、分析、判断和优选方案的过程。返回章目录第一节系统决策的概述决策可以从以下几个方面来理解：1.科学决策是理智行动的基础；2.决策总是为了达到一定的目标；3.科学决策体现了优化的原则；4.决策总是在若干有价值的方案中选择；5.决策者在决策时，一定具有系统观念。系统观念是指在系统决策时，把决策问题看作一个系统，要从目的性、相关性、层次性、全面性、整体性和发展性原则出发，对问题本身及问题的相关领域进行综合分析、评价、判断和选择的思想。第一节系统决策的概述二、系统决策的原则决策活动是由决策者、决策对象和信息处理这三个要素组成的系统运动过程，而这个运动过程就是决策系统。决策系统图第一节系统决策的概述系统决策的原则：1.信息原则；2.预测原则；3.系统分析原则；4.经济效益原则；5.定量和定性分析相结合原则；6.反馈原则。第一节系统决策的概述三、决策的步骤决策分析过程大致可以归纳成四个活动阶段：1.信息活动。信息活动主要是为决策分析提供足够的、准确的信息。2.设计活动。设计活动的工作内容主要包括：选择决策目标，即决策的依据和准则；另外，设计活动也是寻求多种途径解决所需决策问题的过程，即设计若干可供决策人员进行分析和比较的行动方案。3.抉择活动。抉择活动是指根据已经确定的决策准则，对各种行动方案进行分析、计算和评价，用以最后选出一个最优方案的活动过程。4.实施活动。实施活动是相对决策的方案进行实施、跟踪和学习等活动。第一节系统决策的概述四、系统决策的分类按决策层次划分，可以分为战略决策、管理决策和业务决策。按决策阶段可将决策分为单阶段决策和多阶段决策。按决策目标多少划分，可以分为单目标决策和多目标决策。根据对未来状态的掌握可靠程度的不同，决策可分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策。第二节风险型决策如果决策问题存在着多种自然状态，每种状态都可能发生，而且发生的可能性根据历史资料的统计分析或经验判断可得概率值，根据概率值的大小进行决策，并要求承担一定的风险称为风险型决策（随机型决策）。特点：1.存在有明确的决策目标；2.存在有两个或两个以上的行动方案；3.各种状态出现的概率及相应的益损值可以事先估算出来；4.不同方案在各种自然状态下的期望值可计算出来。返回章目录第二节风险型决策风险决策分析中常用的几种方法：1.期望值法2.最大可能法3.等可能法4.决策树法第二节风险型决策一、期望值法公式：=1，2，…，=1，2，…，期望值法以决策益损表为基础，根据各自然状态出现的概率按上式计算出各方案的期望值，然后，将各方案的期望值进行比较。如果决策目标是收益最大，就取期望收益值最大的方案为最优方案；如果决策目标是损失最小，就取期望损失值最小的方案为最优的方案，就是所谓的最大期望值法和最小期望值法。)(][1jnjijiQPCAEimjm第二节风险型决策（一）最大期望值法例已知某产品在过去50周内的销售记录如表5-1所示。因该产品储存时间有限，如本周内不能售出就要变质报废，其残值为零。该产品每件成本为5元，售价8元。若今后的销售情况与过去50周的统计情况相同，试确定为使工厂获得最大收益的产品数量。每周销售量相应销售周数概率1000088/50=0.16110001212/50=0.24120002020/50=0.40130001010/50=0.20表5-1销售统计表第二节风险型决策解：从过去的销售纪录可求出各自然状态的概率，即在4种自然状态下，可以采取4种生产方案，即每周产量为10000件，11000件，12000件，13000件。当每周生产10000件，市场销售10000件时，可获收益为10000×(8-5)＝30000元；当生产11000件，市场销售10000件时，剩余1000件作报废处理，其净收益为10000×(8-5)-1000×5＝25000元；当生产10000件，市场可销售11000件时，则因缺货而损失销售1000件的收益，此时的净收益为(11000—1000)×(8-5)＝30000元。按照以上思路算出每种产量在不同销售状态下的收益值，编制成如表5-2所示的决策收益表。0.16508)(1QP0.245012)(2QP0.405020)(3QP0.205010)(4QP第二节风险型决策根据收益表和各种销售状态的概率值便可计算出每种生产方案的期望收益值，由公式求得)(][1jnjijiQPCAE第二节风险型决策300000.20300000.40300000.24300000.1630000][1AE（元）317200.20330000.40330000.24330000.1625000][2AE（元）315200.20360000.40360000.24280000.1620000][3AE（元）281200.20390000.40310000.24230000.1615000][4AE（元）将算得的期望值填入收益表中，比较4种方案的期望值：][][][][4132AEAEAEAE选方案A12，即每周生产11000件可使工厂获得最大期望收益值。例题二最小期望值法例题第二节风险型决策二、最大可能法保留概率最大的那种自然状态，而将其余状态全部略去，即认为概率最大的那种自然状态一定发生的方法叫做最大可能法。三、等可能法等可能法也称拉普拉斯法，这个用法主要应用于缺乏历史资料或资料很少的情况下，由于缺乏资料而假设各种自然状态下发生的概率值相等。如果有n种状态，那么假设每种状态发生的概率值为。这种假设是合理的，但是理由不充分，他是采用平均主义的办法来简化决策。n1第二节风险型决策四、决策树法1．决策树的结构——表示决策点，——表示状态节点，——表示结果节点第二节风险型决策2.决策步骤：1.画决策树;2.计算各方案的期望值，并写在相应方案节点的上方;3.比较各方案的期望值，选取期望收益值最大或期望损失值最小的方案为最佳方案。3.单阶段决策实例4.多阶段决策实例第三节不确定型决策在决策中，当自然状态发生的概率不能确定，也没有统计数据可以遵循时，就变为不确定型决策。具体而言，它具有以下几个特点：1.存在有明确的决策目标；2.存在有两个或两个以上的行动方案；3.存在有两种或两种以上的自然状态，决策者不能肯定哪一种状态必然发生，同时对各种自然状态发生的概率也不清楚；4.不同系统方案在各种自然状态下的益损值可计算。目前不确定型决策已有的决策方法主要有下列几种。不确定型决策已有的决策方法主要有悲观法、乐观法、折衷法、遗憾法、等概率法。返回章目录第三节不确定型决策一、悲观法悲观法也叫做小中取大法，其基本作法是先找出每种方案在最不利情况下的最小收益，然后选择最小收益中最大的那个方案作为最优方案。即取为最优方案。)]},([min{maxjiQAQAV第三节不确定型决策6)],([min1QAVQ0)],([min2QAVQ46,0,4}{max4)],([min3QAVQ3A即取作为决策方案，这样无论局势如何，均可获得收益。第三节不确定型决策二、乐观法乐观法也叫做大中取大法，其方法是首先找出方案在最有利情况下的最大收益值，然后选择其中最大的一个所对应之方案作最优方案，即如上例中=20，取作为决策方案。此即选取最有利中之最有利方案，所以叫做乐观法。)]},([max{maxjiQAQAV)]},([max{maxjiQAQAV1A第三节不确定型决策三、折衷法折衷法是上述悲观法与乐观法的折中，其方法是：1.首先根据历史资料和经验判断，确定系数值a(0≤a≤1)；2.根据每一方案的最大收益值与最小收益值，计算各方案的折衷收益值，即；3.选择折衷收益值最大的方案，即作为最优方案，如上例中若取a=0.6，则maxVminViHminmax)1(VaVaHiiHmax9.66)(0.6)(1200.61H5.400.6)(190.62H440.6)(140.63H9.6}{9.6,5.4,4max第三节不确定型决策故应取为最优方案。可见这种方案取决于a之取值，a愈大，则过于乐观，a=1即乐观法则。a愈小，则过于悲观，a=0即悲观法则。四、遗憾法遗憾法的基本思想是处事以遗憾愈小愈好。因为决策者作出的决策，可能与事实有出入，应以感到遗憾最小为最优。例如，在上例中采用方案A1，若真正发生战争，即获最大收益，自无憾事。反之，若采用方案A2，则损失11，采用A3则损失16，依次类推，得遗憾值矩阵。其方法是在收益矩阵的每一列中选出最大的元素，将这一列的每个元素都减去这个最大值，得遗憾值矩阵如表5-13所示。然后找出各方案的最大遗憾值，选其中最小者之方案为最优方案。如上例中，为使遗憾最小，应选A1方案。1A第三节不确定型决策第三节不确定型决策五、等概率法这种法则认为，决策者既然不能明确知道每一种情况出现的概率，则不应认为某一状态比其他状态更可能出现。故认为每种情况出现的可能性是一样的，如有n种可能出现的情况则每种情况出现的概率应为1/n，依此主观概率求出每一方案的收益期望值:从中选取最大的方案，即选取为最优方案。njjiiQAVnM1),(1iM}{maxiAM(i=1，2，…，n)第四节系统决策中的几个问题一、灵敏度分析在决策分析开始阶段，由于各行动方案所能造成的后果(益损值)还不是既成事实，而只能根据过去的统计信息和经验，预测和判断某种自然状态可能会出现的概率，即主观概率，因而据此计算和评定出的最优方案是否正确可信?原先估计的主观概率在什么范围内变化才不会改变原先所选的最优方案呢？这就要进行有关的计算和分析，这种计算和分析就叫做灵敏度分析。案例（灵敏度分析）返回章目录第四节系统决策中的几个问题二、效用理论（一）效用和效用值在以上风险型决策分析的阐述中，都是以益损期望值的大小作为在风险情况下选择最优方案的准则。但是在实际工作中，同样的决策问题如果只做一次或少数几次的话，那么，用益损期望值作为决策准则并不一定合理。再有，在决策分析中还需要反映决策者对决策问题的主观意图和倾向，反映决策者对决策结果的满意程度等。而决策者的这些意图和倾向又随着各种错综复杂的主、客观因素所决定。但以价值单位(元)出现的期望值，是无法反映这些影响因素的。所以说，除了用益损期望值作为决策准则外，有必要利用一些能反映上述因素的指标，作为决策时衡量行动方案优劣的准则，效用值就是其中的一种主要指标。第四节系统决策中的几个问题例有一生产化工产品的工厂，在生产过程中排出某种有害气体影响职工健康，虽然工厂采取了一定措施如发给职工的营养补贴等，但据统计每年仍有0.5%的职工因此而请病假，影响生产正常进行，工厂平均每年要损失利润8万元。今获悉这种有害气体目前已有专门设备进行处理，使其能变成无害气体释出，这样就要增加设备投资费用及日常经营费用，折算下来每年要支出15万元，现若用益损期望值作为决策准则，比较下来其结论是不采用专门设备来处理有害气体，因其费用比职工因病假而损失的费用高出一倍。但这种结论往往是不符合实际情况的。工厂决策者一般都是愿意采用专门设备来处理有害气体，以保护工人健康，不愿为节省一点费用而置广大职工健康而不顾。这里就提出了这样一个问题，即同样一笔费用(或利润)，不同的决策人在不同场合从不同角度考虑，它就会有不同的主观价值。退一步说，即使是同一个决策人在不同场合或从不同角度考虑下也会有不同的主观价值。在这种情