第04章 交流电机的共同问题

第四章：交流电机的共同问题第1节：交流绕组的基本概念第2节：三相双层绕组第3节：三相单层绕组第4节：正弦磁场下交流绕组的感应电动势第5节：感应电动势中的高次谐波及其削弱方法第6节：正弦电流下单相绕组的磁动势第7节：正弦电流下对称三相绕组的旋转磁动势第八节：非正弦电流下交流绕组的磁动势4-1交流绕组的构成和分类交流绕组的功能和直流电机绕组的功能相同，是进行机电能量转换的关键部件，绕组构成了电机的电路部分，是电机的核心。交流电机中所发生的电磁过程均与绕组有关，所以要分析交流电机的原理和运行，必须先对交流绕组的构成和连接规律有基本的了解。本节介绍交流绕组的连接方法。交流绕组有多种分类方法。按相数可分为单相、两相、三相和多相绕组；按槽内层数可分单层、双层绕组、单双层绕组和混合绕组，双层绕组又分为迭绕组和波绕组，单层绕组又分为交叉式、同心式和链式等；按每极每相槽数可分为整数槽和分数槽绕组。一、交流绕组概述4-1交流绕组的构成和分类二、交流绕组的基本知识1、电角度与机械角度电机圆周在几何上分为3600，这个角度称为机械角度。若磁场在空间按正弦波分布，则经过N、S一对磁极即为3600。若电机有P对极电角度=P×360=P×机械角度04-1交流绕组的构成和分类2、节距线圈两边所跨定子圆周上的距离，用y1表示，y1应接近极距τ极距Q：定子槽数：极对数长距短距整距＝y1PQτ＝2p4-1交流绕组的构成和分类3、槽距角定子槽数:3600QQp相邻槽之间的电角度4、每极每相槽数PmQq2m:相数P:极对数即每一个极下每相所占的槽数5、相带为了使绕组对称，通常令每个极面下每相绕组所占的范围相等，这个范围称为相带。即：每极下每相所占有的区域称为相带。有600相带和1200相带两种，一般采用600相带4-1交流绕组的构成和分类本节介绍三相双层绕组展开图。对于10kw以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双层绕组。4-2三相双层绕组绕组的线圈数等于槽数一、双层绕组的特点双层绕组例：一台三相四极36槽电机，试绘出槽电势星形图及划分相带。2036360236033436233642QPPmQqmQP当把各槽内导体感应的电势分别用矢量表示时，这些矢量构成一个辐射星形图，称为槽电势星形图。每个极下每相所占有的区域称为相带。下面用具体例子说明槽电势星形图和相带划分。二、槽电势星形图和相带划分4-2三相双层绕组1、绘槽电势星形图4-2三相双层绕组2、划分相带以A相为例，A相在每极下应占有3个槽，整个定子中A相共有12个槽，为使合成电势最大，在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三个槽作为X相带，1、2、3三个槽相量间夹角最小，合成电势最大，而10、11、12三个槽分别于1、2、3三个槽相差一个极距，即相差1800电角度，这两个线圈组（极相组）反接以后合成电势代数相加，其合成电势最大。同理将19、20、21和28、29、30也划为A相，然后把这些槽里的线圈按一定规律连接起来，即得A相绕组。4-2三相双层绕组在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三个槽作为X相带,第二对极下6、7、8作为A相带，25、26、27作为X相带。4-2三相双层绕组也可采用1200相带绕组。因1200相带合成电势较600相带合成电势小，所以一般采用600相带绕组。4-2三相双层绕组绘制绕组展开图的步骤是：a、绘槽电势星形图b、划分相带c、把各相绕组按一定规律连接成对称三相绕组。四、绘制绕组展开图根据线圈的形状和连接规律，双层绕组可分为叠绕组和波绕组两种4-2三相双层绕组叠绕组线圈波绕组线圈1、叠绕组两个相邻的线圈后一个叠在前一个上面称为叠绕组。例：绘制四极三相36槽的双层叠绕组展开图。332236922363362qτmQP绘制槽电势星形图和相带划分同上，按y1=8绘制相带AZBXCY第一对极1，2，34，5，67，8，910，11，1213，14，1516，17，18第二对极19，20，2122，23，2425，26，2728，29，3031，32，3334，35，36各个相带槽号分布4-2三相双层绕组4-2三相双层绕组叠绕组展开图按相邻极下电流必须相反的原则，将各极相组连接起来，构成相绕组，图中实线为上层边，虚线为下层边。由于N极下的极相组A与S极下的极相组X的电动势方向相反，电流方向也相反，应将极相组A和极相组X反相串联。由于每相的极相组数等于极数，所以双层叠绕组的最多并联支路数等于2P如上例中有4极4个极相组，所以最多并联支路数a=4实际支路数通常小于2P，且2P必须是a的整数倍。4-2三相双层绕组4-2三相双层绕组叠绕组的优点是:短距时能节省端部用铜及得到较多的并联支路，缺点是线圈组间连接线较长，在线圈组较多时浪费铜材，主要用于10千瓦以上的交流电机定子绕组。4-2三相双层绕组波绕组的连接规律是把所有N极下属于同一相的线圈依次串联起来组成一组，再把S极下属于同一相的线圈依次串联起来，组成另一组，根据需要将这两组串联或并联，就构成一相绕组。2、波绕组4-2三相双层绕组mqPQy2为合成节距波绕组节距例：将前述三相四极36槽Y1=8的绕组绕成波绕组。18236PQy绘制波绕组展开图的步骤与叠绕组完全相同，该例题槽电势星形图和相带划分与前例完全相同，如右图所示4-2三相双层绕组4-2三相双层绕组波绕组展开图波绕组的优点是:减少线圈组间连接线，绑扎固定比较简单，故多用于多极水轮发电机定子绕组和绕线转子感应电机转子中。两条并联支路4-2三相双层绕组单层绕组每槽只有一个线圈边线圈数等于槽数的一半。分同心式、链式和交叉式一、同心式同心式绕组由不同节距的同心线圈组成以两极三相24槽电机为例说明。4322421222423241PmQqPQmQP相带AZBXCY一对极23，24，1，23，4，5，67，8，9，1011，12，13，1415，16，17，1819，20，21，224-3三相单层绕组同心式优点：下线方便，端部的重叠层数较少，便于布置，散热好。同心式绕组主要用于p=1的小型感应电机中。缺点：线圈的大小不等、绕制不便，端部亦较长。4-3三相单层绕组同心式绕组展开图二、链式绕组链式绕组的线圈具有相同的节距。就整个绕组外形来看，一环套一环，形如长链。链式线圈的节距恒为奇数。例：三相六极36槽绘制链式绕组展开图2332362PmQq相带AZBXCY第一对极36，12，34，56，78，910，11第二对极12，1314，1516，1718，1920，2122，23第三对极24，2526，2728，2930，3132，3334，354-3三相单层绕组1号向右连，36号向左连，且节距相等，然后用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则将六个线圈反向串联，得A相绕组。链式绕组展开图4-3三相单层绕组三、交叉式绕组主要用于q=奇数的小型四极、六极电机中，采用不等距线圈。例：三相、4极、36槽电机绘制交叉式绕组展开图3322362pmQq相带AZBXCY第一对极35，36，12，3，45，6，78，9，1011，12，1314，15，16第二对极17，18，1920，21，2223，34，2526，27，2829，30，3132，33，344-3三相单层绕组交叉式绕组展开图4-3三相单层绕组在交流电机中有一以ns转速旋转的旋转磁场，本节讨论旋转磁场在空间正弦分布时，交流绕组中感应电势的公式。首先求出一根导体中的感应电势，然后导出一个线圈的感应电势，再讨论一个线圈组（极相组）的感应电势，最后推出一相绕组感应电势的计算公式。4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势一、导体的感应电势4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势设主极磁场在气隙内按正弦规律分布，则：sin1BbB1：磁场幅值α：离开原点的电角度设00时t因定子旋转的角频率为ω，当时间为t时，转子转过α，且α=ωt则导体感应电势为tEtlvBblvesin2sin1114-4正弦磁场下交流绕组的感应电势1、正弦电势的频率f若p=1，电角度=机械角度，转子转一周感应电势交变一次，设转子每分钟转ns转（即每秒转ns/60转），导体中电势交变的频率应为：)(60ZsHnf若电机为P对极，则转子每旋转一周，导体中感应电势将交变P次，此时电势频率为：)(60ZsHPnf在我国工业用标准频率为50HZ4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势2、导体电势有效值fnPDnRnRvsss2602606021111122.222)2(222fflBflBffBlEav：一极下磁通量11122.2fE：平均磁密avavBBB12B1：磁密幅值211lvBEtEtlvBesin2sin1114-4正弦磁场下交流绕组的感应电势二、整距线圈的感应电动势1y，则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总是大小相等，方向相反，设线圈匝数NC=1，则整距线圈的电势为4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势1111144.42fEEEEC若线圈有NC匝，则1144.4CCfNE三、短距线圈的感应电动势01180y11011111144490sin22sin2PCKf.τyEγEEEE4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势1y若为NC匝11144.4PCCKNfE表示线圈采用短距后感应电势较整距时应打的折扣1PK可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响，但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势（后述），所以一般交流绕组大多采用短距绕组。4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势01190sinyKP节距因数（基波）四、线圈组的电动势、分布因数和绕组因数每极下每相有一个线圈组，线圈组由q个线圈组成，且每个线圈互差α电角度如q=3EC1EC2EC34-4正弦磁场下交流绕组的感应电势线圈组合成电势4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势:)44.4(2sin2sin2sin22sin22sin22sin21111111111(1(1(11(1ddPCdCqCqdqqqCqKKKNfqKqEEqEEKqqRqqREEqRERqqEE代）矢）矢）代）基波分布因数2sin2sin1qqKd11111111)(44.4)44.4(WCdCPdCqKfqNKNKfqKqEECqN为q个线圈的总匝数基波绕组因数111PdWKKK即考虑了短距和分布后整个绕组合成电势所打的折扣。五、相电动势和线电动势设一相绕组串联总匝数为N，则：11144.4WKfNE4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势1、对单层绕组每对极具有一个线圈组，P对极时每相有P个线圈组，即Pq个线圈，若并联支路数为a，每个线圈为NC匝，则每条支路串联匝数为1111144.444.4WWCCfNKfKaPqNEaPqNN2、对双层绕组P对极有2P个线圈组，即2Pq个线圈1111144.444.422WWCCfNKfKaPqNEaPqNN求出相电势后，根据“星”或“角”的接法，可求出线电势4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势对星形连接：线电势=13E对角形连接：线电势=1E本节讨论磁场非正弦分布时所引起的谐波电动势及其削弱方法4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法一、主极磁场非正弦分布引起的高次谐波电动势交流电机中气隙磁场分布一般呈平顶波如右图所示，应用富氏级数可将其分解为基波和一系列谐波的合成。谐波磁场的性质为：lBnnPPs21fnPnpfs6