17.3.2可化为一元一次分式方程应用题2222222222222222222222

17.3.2分式方程应用题十六中8.2解下列方程：221142xxx432425222xxxxx.61317141xxxx例题讲解与练习例3解方程：.61317141xxxx解：方程两边分别通分)6)(3(36)7)(4(47xxxxxxxx得，5x经检验是原方程的根∴原方程的根是.所以7463xxxx解得5x5x)6)(3(3)7)(4(3xxxx即，列方程解应用题的一般步骤是什么？1）、审清题意；2）、设未知数；3）、列式子，找出等量关系，建立方程；4）、解方程；5）、检查方程的解是否符合题意；6）、作答。一、复习提问这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。例1：甲乙两地相距360km，张老师、王老师分别从甲地乘早7时出发的普通客车和8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达。已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4:3，两车的平均速度分别是多少？课前热身引入问题列方程解应用题的步骤是怎样的呢？路程（千米）速度（千米/时）时间（小时）豪华客车普通客车3603604x3x3604x3603x分式方程的应用探索问题引入的解决：解:设豪华客车的平均速度为4xkm/h，普通客车的平均速度为3xkm/h.根据题意得解得x＝24经检验，x＝24是原方程的解,符合题意.4x=4x24=96,3x=3x24=72答：豪华客车的平均速度为96km/h，普通客车的平均速度为72km/h.强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。3603605344xx一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?解：设队伍的速度为x，骑车的速度为2x,则603021515xx解得x=15经检验x=15是原方程的解解且符合题意。5.0215x答：这名学生追上队伍用了0.5小时。例题讲解与练习练习:A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。路程（千米）速度（千米/时）时间（小时）大汽车小汽车1351352x5x1352x1355x解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得解之得x=9x2135x513521=5-－经检验x=9是原方程的解当x=9时，2x=18，5x=45,符合题意.答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时.三、例题讲解与练习当堂达标甲,乙两人分别从相距36km的A,B两地出发,相向而行.甲从A地出发至1km时,发现遗忘物品在A地,便立即返回,取了物品又立即从A地向B地行走,这样甲,乙两人恰在AB中点处相遇.又知甲比乙每小时多走0.5km.求甲,乙两人的速度?解:设乙的速度为km/h,则甲的速度为km/h,则由题意得x)5.0(x5.0221362136xx解之得5.4x经检验x=4.5是原方程的解.当x=4.5时,x+0.5=5,符合题意.答：甲的速度是5km/h,乙的速度是4.5km/h.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?解：设水流的速度为x,则xx20482072三、例题讲解与练习例2:某工人原计划若干天内生产840个零件,开始4天按原计划进行生产,以后每天生产的零件比原计划增加了25%,结果提前2天完成了任务.求原计划多少天完成任务?解:设原计划每天做x个零件，根据题意得解之得x840xx%)251(48404=2－经检验x=60是原方程的解.当x=60时=14符合题意.答：原计划14天完成任务.60xx8401.1x三、例题讲解与练习例3:阳光小区有A型和B型两种户型的住宅出售，A型和B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且一套A型比一套B型的面积少40.如果A型与B型两种住宅的售价分别为66万元与81万元。求全楼每平方米的平均价格。平均价格（万元/平方米）售价（万元）面积（）A型B型2m2m0.9x6681661.1x810.9x解：设全楼每平方米的平均价格为万元，则A型住宅每平方米的价格为1.1x万元，B型住宅每平方米的价格为0.9x万元。根据题意，得整理，得解这个方程，得x=0.75经检验可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合题意。答：全楼每平方米的平均价格为0.75万元。8166400.91.1xx906040xx(5)小明,小亮两人合打一份文稿,4小时后,小明因另有任务,由小亮单独完成余下的工作,又过5小时完成了任务,比原定(两人共同完成)的时间拖后1小时,问小明,小亮单独完成这项任务分别需多长时间?练一练(6)甲,乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同(假设第一次大米的价格为a元,第二次大米的价格为b元),第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元;第二次甲仍买大米100千克,乙买大米又用去100元.若规定谁两次买大米的平均价格低,谁的购买方式就合算,请你判断甲,乙两人的购买方式哪一个更合算?请通过计算说明理由.(1)甲,乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为14㎞，甲的速度是乙的3倍,并且比乙先到40分钟．求甲,乙两人每小时各走多少㎞?练一练(2)一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？41数学与生活.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.510250xx•宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同.已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型便宜2400元.问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元.•A、B型两种不同型号的计算器，每台A型计算器比每台B型计算器的价格高10元，已知用1000元购买A型与用800元购买B型的台数相同.问A、B两种计算器每台各多少元.课堂小结(1)列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？列分式方程解行程问题时要弄清时间、路程、各种速度之间的等量关系：路程=速度×时间；解工程问题时弄清楚工作量、工作效率、工作时间之间的等量关系：工作量=工作效率×工作时间做一做651322322xxxxxxx21111433xxxx3.解下列分式方程：.61519181)5(xxxx做一做02nmmxnxnxmx4.解关于的分式方程：x5.已知分式方程无解,求的值.kxk131k做一做的值。，求BAxBxAxxx,25521401163xxkxxxk6.已知7.为何值时,分式方程有根?