勾股定理与平方根复习(1)

华南实验学校八年级数学备课组勾股定理的应用1勾股定理概念回顾1、勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.3、满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c，称为勾股数1、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(圆周率取3)是（）A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.AAB··2、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、5、17；④4、5、6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组3、三角形三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数，a＞b），则这个三角形是（）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定4、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？5、如图，已知AB＝4，BC＝3，CD＝12，DA＝13，且∠B＝90°，说明：AC⊥CD.ADCB平方根、立方根概念回顾一般的，如果一个数的平方是a，则这个数叫做a的平方根.一般的，如果一个数的立方是a，则这个数叫做a的立方根.平方根概念立方根概念平方根、立方根性质回顾平方根性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数0只有一个平方根，它是0本身负数没有平方根正数的正的平方根也叫它的算术平方根0的算术平方根还是0平方根、立方根概念回顾立方根性质正数的立方根是正数0的立方根是0负数的立方根是负数简单练习1、下列语句正确的是（）A.一个数的平方根一定是两个数B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根2有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②64的立方根是±4，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）.A.①②B.①③C.①④D.②④3、若有意义，则a能取的最小整数为（）.A.0B.1C.－1D.－414a4若，则x+y的值是（）.A.-2B.-3C.-4D.无法确定0)(12yxx5、(－4)2的算术平方根是。6、(－8)2=a2，则a=。xxxy1200520057、若则：y=______.的最小值是________，此时a的取值是________．21a8、求下列各式中的x.⑴若x2=49,则x=.⑵若４(x-1)2=25,则x=.⑶若9(x2+1)=10,则x=.⑷若=3，则x=.(5)(x+5)3=64,则x=.x9、某数的立方根等于它本身，则这个数是。10、的平方根是，立方根是.64已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。已知：与互为相反数，求（2x-y）2的平方根。