3_共线方程

共线方程《摄影测量学》山东交通学院测绘教研室一、摄影测量常用坐标系二、航摄像片的内、外方位元素三、像点坐标变换四、共线方程主要内容1像平面直角坐标系(p-xy)一、摄影测量常用坐标系pxyox’y’pxy2像空间直角坐标系(S-xyz)xyoPyzxs-f3像空间辅助坐标系(S-XYZ)xyosxzyYXZ(1)铅垂方向为Z轴，航线方向为X轴，右手直角坐标系。(2)以每条航线内第一张像片的像空间坐标系为像空间辅助坐标系(3)以每个像片对的左片摄影中心为坐标原点，摄影基线为X轴，以摄影基线及左片主光轴构成的面作XZ平面构成右手系。4摄影测量坐标系(p-XpYpZp)5地面测量坐标系(t-XtYtZt)tytxtztpXpYpZpXYZS地面测量坐标为国家统一坐标系，平面坐标系为高斯-克吕格三度带或六度带1980西安坐标系，高程坐标系为1985黄海高程系6地面摄影测量坐标系(A-XtpYtpZtp)原点为地面某一控制点，Ztp轴与地面测量坐标系的z轴平行，Xtp轴与航线一致(Xp)，但水平。XtpYtpZtpA二、航测像片的方位元素方位元素：确定摄影时摄影物镜（摄影中心）、像片与地面三者之间相关位置的参数1像片的内方位元素：摄影物镜后节点/镜头的像方节点/摄影机的物镜中心与像片之间相互位置的参数恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束xycSfox0y02像片外方位元素：已建立的摄影光束，确定像片摄影瞬间在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数XYZApS三个直线元素，描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的坐标值(Xs、Ys、Zs)。三个角元素(、、)，表示摄影光束空间姿态(像片在摄影瞬间空间姿态的要素）XYZApSXsYsZs1）以Y轴为主轴的、、XYZAXsYsZsooxXYZNS旁向倾角航向倾角像片旋角xy2）以X轴为主轴的，、，、，航向倾角,旁向倾角，像片旋角，XYZASXYZNXsYsZsooY，，，xy3）以Z轴为主轴的A、、方位角A像片倾角像片旋角XYZASXYZNAxy1像点的平面坐标变换yxAyxyxAyx1''''cossinsincos'ˆcos'ˆcos'ˆcos'ˆcosyyxyyxxxA三、空间直角坐标系的旋转变换（像点坐标变换）0000001''''cossinsincos''yxyxAyxyxyxyxyxAyxxypx’y’oy0x0a2像点空间坐标变换zZyZxZzYyYxYzXyXxXcccbbbaaaRfyxRZYXˆcosˆcosˆcosˆcosˆcosˆcosˆcosˆcosˆcos321321321R称为旋转矩阵，R为正交矩阵，由三个独立参数确定xyozxysXYZ1）以Y轴为主轴的、、系统的坐标变换S-XYZ绕Y轴旋转角到S-XYZZYXZYXRZYXcos0sin010sin0cosXZSXZaY（Y）S-XYZ绕X轴旋转角到S-XYZZYXZYXRZYXcossin0sincos0001ZaY(Y)YX(X)SS-XYZ绕Z轴旋转角到S-XYZ(s-xyz)fyxfyxRZYX1000cossin0sincosaXYfyxRfyxRRRZYX3213213211000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0coscccbbbaaaRRRRa1=cosφcosκ-sinφsinωsinκa2=-cosφsinκ–sinφsinωcosκa3=-sinφcosωb1=cosωsinκb2=cosωcosκb3=-sinωc1=sinφcosκ+cosφsinωsinκc2=-sinφsinκ+cosφsinωcosκc3=cosφcosω2）以X轴为主轴的，、，、，系统的坐标变换fyxRfyxRRRZYXZYXRZYXcossin0sincos0001RYzSXY’Z’’’aZYXRZYXcos0sin010sin0cosRaX’Z’’Xz’SY’’’ZYXRZYX1000cossin0sincosRX’’Y’’’’X’z’’SY’a3213213211000cossin0sincoscos0sin010sin0coscossin0sincos0001cccbbbaaaRRRRa1=cosφ’cosκ’a2=-cosφ’sinκ’a3=-sinφ’b1=cosω’sinκ’–sinω’sinφ’cosκ’b2=cosω’cosκ’+sinω’sinφ’sinκ’b3=-sinω’cosφ’c1=sinω’sinκ’+cosω’sinφ’cosκ’c2=sinω’cosκ’-cosω’sinφ’sinκ’c3=cosφ’cosω’3）以Z轴为主轴的Av系统的坐标变换fyxRfyxRRRZYXvA3213213211000cossin0sincoscossin0sincos00011000cossin0sincoscccbbbaaavvvvAAAARRRRvAa1=cosAcosκv+sinAcossinva2=-cosAsinκv+sinAcoscosva3=-sinAsinb1=-sinAcosκv+cosAcossinvb2=sinAsinv+cosAcoscosvb3=-cosAsinc1=sinsinvc2=sincosvc3=cos旋转矩阵的构成用a2,a3,b3作为独立参数解求旋转矩阵100010001333222111321321321cbacbacbacccbbbaaaRRT100010001321321321333222111cccbbbaaacbacbacbaRRT正交矩阵00)(0111332211332211332211232221232221232221cbcbcbcacacaabababacccbbbaaa00)(0111323232313131212121232323222222212121ccbbaaccbbaabccbbaacbacbacba从(a)式含a1、a2、a3的方程式含b1、b2、b3的方程式含c1、c2、c3的方程式可解212133131232321212133131232321212133131232321)(bbaacbbaacbbaaccccaabccaabccaabccbbaccbbaccbba232211aaa从(a)式中从(c)式中3113223321babacbabac从(b)式中232331bac从(c)式中233233111acabaab从(a)式中232221bbbxyzXYZsXsYsZsNXZXA-XsMZpYpXp1sAsAsAZZZYYYXXX四、共线方程共线条件方程sAsAsAZZYYXXZYX1fyxcccbbbaaafyxZYX321321321R)()()()()()()()()()()()(333222333111sAsAsAsAsAsAsAsAsAsAsAsAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx求像底点坐标单像空间后方交会和多像空间前方交会摄影测量中的数字投影基础航空影像模拟光束法平差的基本数学模型利用DEM制作数字正射影像图利用DEM进行单张像片测图二、共线条件方程的应用本讲参考资料教材张剑清，潘励，王树根编著，《摄影测量学》，武汉大学出版社参考书1、金为铣，杨先宏等编，《摄影测量学》，武汉测绘科技大学出版社2、李德仁，周月琴编著，《摄影测量与遥感概论》，测绘出版社3、李德仁等编，《基础摄影测量学》，测绘出版社4、李德仁，郑肇葆编著，《解析摄影测量学》，测绘出版社作业：PP.39，第13、14、18、20题