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卫国中学张慧教材分析学情分析教学目标、重难点教法学法分析教学过程教学评价板书设计•《等腰三角形》共两个课时，本节内容是第一课时，主要包括等腰三角形的概念和性质内容•对等腰三角形的性质进一步深入和拓展•是研究等边三角形、证明线段相等和角相等的重要依据地位作用•了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理课标要求小学已经接触过等腰三角形观察、操作、猜想的能力较强，具备独立思考能力几何推理、归纳、自主探究、合作交流的能力有待提高知识与技能：理解并掌握等腰三角形的性质，能够应用等腰三角形的性质进行证明和计算。过程与方法：从设置问题，研究问题，解决问题这一过程中，得出等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验及推理能力。情感态度价值观：通过引导学生观察、发现图形的性质，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。等腰三角形的性质及探究过程重点等腰三角形性质的应用及几何推理的过程难点采用“创设情境→观察探索→总结归纳→知识运用”为主线的教学模式，实践观察分析相结合的方法。注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，培养学生的自学能力和创新意识。引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的理解等腰三角形的性质，解决教学难点。教法学法：在提前预习新课的基础上，通过实践、猜想、验证、推理等数学活动获得新知；通过习题巩固，提高自身分析问题和解决问题的能力。创设情境，引入新课动手实验，合作探究体验新知，学以致用课堂小结，归纳提升注重差异，分层作业创设情境，引入新课学生观察含有等腰三角形图片，并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念设计意图数学来源于生活，数学教学应走进生活，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。动手实验，合作探究提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。活动1：设计意图培养学生的动手和归纳能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生体会到数学之趣、数学之用、数学之美。（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?重合的线段重合的角探索等腰三角形的性质活动2：动手实验，合作探究ABCD动手实验，合作探究（1）等腰三角形的两个底角相等猜想等腰三角形的性质：ABCD（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合探索等腰三角形的性质活动2：动手实验，合作探究分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论?你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？已知:求证:△ABC中,AB=AC∠B=∠C证明:ABC引导学生推理证明性质1活动3：动手实验，合作探究ABCD求证：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线引导学生推理证明性质2活动3：动手实验，合作探究得出等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。（2）等腰三角形的顶角平线、底边上中线、底边上的高线相互重合（简写成“三线合一”）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线（底边上的高线，顶角平分线）所在的直线。师生共同归纳等腰三角形的性质活动4：ABCD填空：如图：在△ABC中2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分线,∴AD⊥，＝CD(2)∵AB=AC,AD是中线,∴⊥,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.性质1：∵AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性质2：几何语言表示培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高推理能力。设计意图动手实验，合作探究动手实验，合作探究观察猜想验证归纳给学生一个空间，让他们自己往前走给学生一个问题，让他们自己找答案给学生一个条件，让他们自己去锻炼给学生一个机会，让他们自己去抓住体验新知，学以致用①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个为。（3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为。（4）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___。（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为。设计意图巩固基础知识,掌握基本技能,让每个学生都能尝到成功的喜悦。并让学生体验分类讨论的思想在解题当中的应用。体验新知，学以致用2、例题解析：如图，在ΔABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，(1)图中共有几个等腰三角形？(2)设∠A为x，你能分别表示出图中其它各角吗？(3)你能求出△ABC各角的度数吗?ABCD3、巩固练习：现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.变式训练：若已知∠BAC=100º,你能否求出顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.ABCD设计意图通过训练，培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。同时培养学生数形结合的思想，也可以了解学生学习效果。课堂小结，归纳提升对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。设计意图注重差异，分层作业1、必做题：课本第51页第1、2题2、选做题：课本第58页第12题巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生得到不同的发展。设计意图1、本节课在教学方法的设计上,以轴对称图形为切入点，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生通过剪纸来认识等腰三角形;再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，完成了从感性认识到理性认识的认知过程。使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，最后，学生独立运用所学知识解决问题，真正实现学生为主体的教学理念。2、在教学过程中，采取合作探究学习的方式，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想。注意引导学生对解题思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题，解决问题的能力。12.3.1等腰三角形概念：猜想（性质）：几何语言：习题：ABCD