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初中新课标沪科版八年级（上）16章第3节第一课时鲁山中学：王磊等腰三角形一、教材分析二、教法分析三、学法指导四、学情分析五、教学设计六、课后反思教材分析教材的地位和作用本课内容在初中数学教学中起着举足轻重的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。教材分析过程和方法经历探究等腰三角形性质的过程，学会从直观感知到操作确认，最后到理论证明的过程和方法，并会运用这些方法解决简单几何问题。情感、态度与价值观通过等腰三角形的学习体验数学中的对称美，体验数学活动充满着探索性和创造性，让学生在数学学习中获得成就感。教材分析教学重难点重点：等腰三角形的性质定理及其证明。难点：运用等腰三角形的性质解决相关的问题。教学手段利用多媒体教学手段，加以一定的课堂活动，使学生充分理解等腰三角形以及相关知识。教法分析情境教学法通过情境教学激发学生的兴趣，进一步引导学生进行探索、交流。在活动中加以启发诱导，让学生在实践中探索新的知识，然后加以总结。使知识更具概括性。通过实践能大幅度提高学生的学习兴趣，有效地引导应用是最终的目标。教法分析多媒体辅助教学法利用多媒体的教学技术营造良好的课堂氛围，并且能够将探究学习的方案，讨论的情景提前准备好，能给予学生更多的时间去思考，讨论，参与到学习中来。所以本节课将采用多媒体辅助教学。学法指导探究学习法在开始的时候教师营造环境，从学生身边的、熟悉的事物着手，让学生不知不觉的运用旧的知识去探究新的知识，然后对所学知识加以归纳、总结。最终达到应用新的知识去解决实际问题的目的。学情分析学情分析本节课内容是学生在学习了三角形的边角关系、全等三角形和轴对称图形的基础上学习的，教师适当的对所涉及的知识给予点拨，学生应该能够接受本节的内容。教学设计新课教学第一步：温故知新第二步：自主探究第三步：新课讲授第四步：同步练习课堂小结课后作业板书设计温故知新温故知新，导入新课回顾三角形的分类，利用生活中常见的等腰三角形的图片，让学生了解本节课的主要学习目标。并对等腰三角形的性质有个初步形象上的认识。温故知新课本14章《三角形的边角关系》中的三角形的分类。等腰三角形三条边都相等的等边三角形三条边都不相等三角形不等边三角形底边和腰不等的等腰三角形温故知新等腰三角形与建筑物探究新知合作交流，自主探究通过剪纸的实践操作，观察得出结论：剪刀剪过的两边长度是相等的，剪出的图形是等腰三角形。师生共同回顾等腰三角形的相关概念。利用剪纸折叠引导并鼓励学生发现、猜测等腰三角形的特点（性质）。探究新知材料:剪刀、一张矩形纸方法：①先将矩形纸按图中虚线对折；②剪去阴影部分；③将剩余部分展开。相关概念定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中•相等的两边都叫做腰，•另一边叫做底边，•两腰的夹角叫做顶角，•腰和底边的夹角叫做底角探究新知将刚才折出的等腰三角形沿着中间的虚线（折痕）对折，会有什么发现？归纳出你所得出的结论。1.沿着折痕的两个三角形完全重合（全等）。2.是轴对称图形。3.底角相等。4.底边被平分（中线）顶角被平分（角平分线）垂直于底边（高）新课讲授•性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）•已知：△ABC中，AB＝AC•求证：∠B＝∠C。•证明：作底边BC边上的中线AD。•在△ABD与△ACD中：•AB＝AC（已知）•BD＝DC（作图）•AD＝AD（公共边）•∴△ABD≌△ACD（SSS）•∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）ABCD性质1的应用格式：∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等边对等角）范例讲解例1：△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，DF⊥AC于FDE⊥AB于E.求证：DE＝DF。证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知）∴∠BED＝∠CFD又∵D是BC中点（已知）∴BD＝DC∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等边对等角）在△DBE与△DCF中∠DEB＝∠DFC（已证）∠B＝∠C（已证）BD＝DC（已证）∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE＝DFBCDEFA随堂练习（1）已知等腰三形的一个顶角为36°，则它的两个底角分别为。（2）已知等腰三角形的一个角为40°，则其它两个角分别为或。（3）已知等腰三角形的一个外角为70°，则这个三角形的三个内角分别为。完成P126课后练习第一题：填空课堂小结学生小结引导学生谈谈本节课的收获，对学习内容作总结教师小结本节课主要学习等腰三角形及其性质定理1。课后作业1.本节课证明性质1是采用做底边上的中线的做法，请分别尝试采用做顶角平分线和底边上的高来证明性质1。2.课本P131习题16.3第1、2题。板书设计16.3等腰三角形及其性质等腰三角形相关概念性质定理1定理的应用形式及定理证明范例讲解练习1练习2课后反思课后反思本节的学习任务比较重要，有定理的证明、定理的计算和证题应用，所以本人针对学生的特点，在上节课例的掌握好的情况下，让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。