等腰三角形练习题

3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！等腰三角形练习题班级姓名学号一.填空题1.等腰三角形的腰长是底边的43，底边等于12cm，则三角形的周长为cm2.等腰三角形顶角为80°，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为____度3.等腰三角形的底角是65°,顶角为________.4.等腰三角形的一个内角为100°,则它的其余各角的度数分别为_______.5.P为等边△ABC所在平面上一点,且△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,这样的点P有_______个.6.等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时,则顶角为_________度．7.已知如图，A、D、C在一条直线上AB＝BD＝CD,∠C＝40°,则∠ABD＝_3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！第7题第9题第10题8.在等腰△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于D,且AB＋AC＋BC＝50cm,而AB＋BD＋AD＝40cm,则AD＝___________cm.9.如图,∠P＝25°,又PA＝AB＝BC＝CD,则∠DCM＝_______度.10.如图已知∠ACB＝90°,BD＝BC,AE＝AC,则∠DCE＝__________度.二.单选题1.等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则腰长为___cm．[]3D.9C.9B.18A.32.不满足△ABC是等腰三角形的条件是[]A.∠A:∠B:∠C=2:2:1B.∠A:∠B:∠C=1:2:5C.∠A:∠B:∠C=1:1:2D.∠A:∠B:∠C=1:2:23eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3.等腰三角形的一个角等于20°,则它的另外两个角等于:［］A.20°、140°B.20°、140°或80°、80°C.80°、80°D.20°、80°4.下列命题正确的是[]A.等腰三角形只有一条对称轴B.直线不是轴对称图形C.直角三角形都不是轴对称图形D.任何一角都是轴对称图形5.等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于［］A.顶角B.顶角的21C.顶角的2倍D底角的217.如图,在△ABC中,AB＝AC,CD⊥AB于D,则下列判断正确的是［］A.∠A＝∠BB.∠A＝∠ACDC.∠A＝∠DCBD.∠A＝2∠BCD第7题第10题3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！8.等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米,则它的第三边长为[]A.35cmB.22cmC.35cm或22cmD.15cm9.等腰三角形中,AB长是BC长2倍,三角形的周长是40,则AB的长为［］A.20B.16C.20或16D.1810.如图已知:AB＝AC＝BD,那么∠1与∠2之间的关系满足［］A.∠1＝2∠2B.2∠1＋∠2＝180°C.∠1＋3∠2＝180°D.3∠1－∠2＝180°三.证明题1.如图,已知：点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE2.如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3.已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点．求证：HB=HC4.如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.求证:△AEF为等腰三角形.3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！5.如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.6.如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB．求证：AE=BE．7.已知:如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！等腰三角形练习题答案一.填空题1.302.403.50°4.40°40°5.76.1207.208.159.10010.45二.单选题1.B2.B3.B4.D5.B6.A7.D8.C9.B10.D三.证明题1.证：作AM⊥BC于M3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！∵AD=AE,∴DM=EM∵AB=AC,∴BM=CM∴BM－DM=CM－EM∴BD=CE2.证明：在△ABP和△ACP中∵AB=AC,BP=PC,AP=AP∴△ABP≌△ACP(SSS)∴∠BAP=∠CAP∴AD⊥BC(等腰三角形顶角平分线又是底边的垂线)3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3.证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC,∠BAC=60°在△ABD和△ACE中∵AB=AC,∠1=∠2,BD=CE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°∴在△ADE中∵AD=AE,∠DAE=60°∴△ADE为等边三角形．3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！4.证明：连结AC和AD在△ABC和△AED中AB=AEBC=ED∠B=∠E∴△ABC≌△AED(SAS)∴∠ACB=∠ADE,AC=AD∴△ACD是等腰三角形∴∠ACD=∠ADC;∠BCA=∠CDE∴∠C=∠D3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！5.证明：∵BE、CF是△ABC的高线．∴∠1=∠2=90°∴△BCF和△CBE都是Rt△．在Rt△BCF和Rt△CBE中∵CF=BE,BC=CB∴Rt△BCF≌Rt△CBE∴∠3=∠4在△HBC中∵∠3=∠4∴HB=HC(同一三角形中,等角对等边)3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！6.证明:∵AE=AD,∠1=∠2,∠A公共角∴△AEF≌△ADC(AAS)∴AB=AC,EB=DC∴∠ABC=∠ACB∴∠3=∠4,BF=CF∴DF=EF7.证明:∵AB=AC3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！∴∠B=∠C∵ED⊥BC∴∠B+∠BFD=∠B+∠EFA=90°∠C+∠E=90°∴∠E=∠EFA∴AE=AF8.证明:(1)∵AC=CD,CE是△ACD的中线∴∠ACE=∠DCE又∵CF平分∠ACB∴∠ACF=∠BCF∴∠AFC=∠AEC=90°∴CE⊥CF(2)∵AC=CD,CE是△ACD的中线∴CE⊥AD∴CF∥AD四.证明题(本题包括4小题,共24分。)1.证明：∵△ABC是等边三角形,BD是中线.3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！∴BD⊥AC,∠CBD=30°,∠BCD=60°∵DC=CE∴∠E=∠CDE=30°∴∠CBD=∠E,∴DB=DE2.证明：连结DB∵∠CDB为△ADB外角,∴∠CDB=∠A+∠DBA∵△CDE中,DC=BC,∴∠CDB=∠CBD=∠A+∠DBA∵△ABC中,∠C=90°,∴∠A+∠DBA+∠CBD=90°∴∠A+∠DBA=45°∵∠A=22.5°∴∠DBA=45°－22.5°=22.5°=∠A∴△DAB中,AD=DB∴△DAB为等腰三角形3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！∵△DAE中,DE⊥AB于E,∴DE为△ADB中AB边中线∴E为AB中点,∴AE=EB3..ACBC,BCCF,AECF,CFAAED,DE//CFC进而得到证点作过4.为等腰三角形、提示证ECODBO-----------------------------------------------试题备注一.填空题(本题包括10小题,共30分。)1.3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！解腰长:=3412=9,周长＝9＋9＋12＝30.2.解:9018080=4027.解:∵BD＝CD∴∠DBC＝∠C＝40°∴∠BDA＝∠DBC＋∠C＝80°AB＝BD∴∠A＝∠BDA＝80°∴∠ABD＝180°－80°－80°＝20°3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！8.等腰三角形顶角平分线底边上的中线,底边上的高互相重合.9.证明:∵∠MPN＝25°,PA＝AB＝BC＝CD∴∠P＝∠ABP,∠BAC＝∠CAB,∠CDB＝∠CBD∠DCM＝∠MPN＋∠CDP＝25°＋∠CDB＝25°＋(25°＋∠ACB)＝50°＋∠ACB＝50°＋∠CAB＝50°＋(∠MPN＋∠PBA)＝100°3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！10.解:∵∠ACB＝90°,∴∠A＋∠B＝∠ACB＝90°BD=BC,BDC=BCD=180B2=901BAE=AC,AEC=ACE=180A2=901ADCE=BCD+ACEACB=902A+(901B902212)＝45°.二.单选题(本题包括10小题,共30分。)3eud教育网多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud