第三章：平面零件成像

1第三章平面零件成像2§3.1平面镜•一平面镜成像1''llll的球面反射镜r表明物像位于异侧成正像结论：①成完善像，唯一能成完善像的光学元件②正立、大小相等、虚实相反的像，像和物对称于平面镜③右手坐标系变成左手坐标系，反演，成镜像④奇次反射成镜像偶次反射成一致像平面反射镜系统与共轴球面系统组合后，可以改变共轴球面系统的方向，但不影响象的清晰度，不改变象的大小和形状3二平面镜的旋转特性•若入射光线不动，平面镜偏转α角，则反射光线转过2α角(因为入射角与反射角同时变化了α角•该性质可用于测量物体的微小转角或位移4当测杆处于零位时，平面镜处于垂直于光轴的状态M0，此时F1点发出的光束经物镜后与光轴平行，再经平面镜反射原路返回，重被聚焦于F1点。当测杆被被测物体顶推移动x,而使平面镜绕支点转过角而处于M1状态时，平行光被反射后要相对于光轴转过2角，并被物镜聚焦于F2处。yfyfxFFM'2tan2tan'215三双面镜1.对于夹角为α的双平面镜系统：α=0时，像有无数个α=π时，单平面镜，像有一个α为任意角时成像若干个2.研究经两个反射面各成像一次的情况两次反射像也是右手坐标系，是与原物一致的像物的位置一定，则像与物的夹角只与双平面镜的夹角有关当双平面镜转动时，二次反射像是不会动的2'2'2''''''QPyRPyypyPyyPyy63.入射光线与出射光线的夹角当两面镜夹角为α时，出射光线和入射光线的夹角为2α当两平面镜一起转动时，出射光线与入射光线的夹角不变，只是光线位置发生了平移（入射光线方向不变）若两平面镜相对移动α角，出射光线方向改变2α。所以在运输过程中可能造成夹角变化，故往往将二者做成相对不变化，这就是以后要讲的反射棱镜应用：转折光路五角棱镜两反射面的夹角一定则出射光线稳定7§3.2平行平板•由两个相互平行的折射平面组成的光学零件，在光学仪器中应用较多。•如分划板、显微镜载物台上的载波片和盖玻片、滤光片和滤色片、补偿平板及保护玻璃片等。•反射棱镜也展开成平板，因此研究平行平板的成像具有重要意义8•成像特性光线经平行平板后方向不变平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在系统中对光焦度无贡献光线经平行平板后，产生侧向位移（平行位移）△T和轴向位移△L’F911'1cossin(1)cosIDGdInItg(1)tgILdI'1(1)ldn讨论：1.ΔL’是I1的函数，成像不完善只有近轴光线I1很小，才满足理想成像像可以认为是由物体移动一个轴向位移得到2.平行平板所成的像与原物的大小一样光学系统中加入平行平板后不影响光学系统的特性，只是使像平面后移一段距离Δl’103.等效空气平板nddndldd)11('在光路计算时，可将平行玻璃板简化为一个等效空气平板只需计算出无平行玻璃板的像方位置，然后再沿光轴移动一个轴向位移Δl’11§3.3反射棱镜一定义反射棱镜：有一个或多个平面反射表面磨制在同一块玻璃上形成的光学元件用途：改变光轴方向，使像倒转工作面：反射或折射表面棱：工作面之间的交线主截面：与各个棱垂直的截面反射镜12•特点：用于改变光的传播方向能量消耗减少，保证相对位置的稳定可靠采用全反射或镀膜反射棱镜中，反射面的成像性质和平面镜相同，成理想像由于在入射、出射面有两次折射，对成像质量有一定影响13二分类一次反射棱镜二次反射棱镜三次反射棱镜棱镜组合系统14等腰直角棱镜，相当于一个平面镜。一次反射成镜像，光轴转90度一次反射棱镜O’Z’沿光轴方向垂直于主截面的坐标不改变方向在主截面内的坐标改变方向15对物成镜像，光轴方向不变，当棱镜绕光轴转α时，像转2α达夫棱镜：光轴与斜面平行的直角棱镜16周视瞄准镜用等腰直角棱镜和达夫棱镜组成，想一想是怎样实现周视的？17三次反射棱镜----施密特棱镜光轴转90度光轴转180度光轴转60度光轴平移光轴转45度成镜像，光轴转45度，大大缩小筒长，结构紧凑二次反射棱镜----相当于双平面镜系统18屋脊棱镜•当反射次数为奇数时成镜像，为获得一致像，又不再增加反射面，就用两个相互垂直的反射面代替其中一个反射面，称为屋脊面，其交线平行于原反射面，且在主截面上•它的作用是使与屋脊垂直的坐标单独改变一次方向，相当于增加一次反射19三棱镜的成像方向判断•基本依据：反射定律•对具有单一主截面的系统设物的坐标为oxyz,为右手坐标系，oz光轴方向，ox在主截面内的方向，oy垂直于主截面的方向①o’z’光轴方向按反射定律定出②垂直于主截面的o’y’视屋脊面个数而定，没有或偶数个，则同向，奇数个，方向③主截面内o’x’视反射系统的反射次数而定，奇数次反射成镜像，偶数次反射物象一致。具体定时，先将光轴方向定出，然后按是镜像还是相似像按左右手定出20•对具有两相互垂直的主截面系统先求出一个主截面内的，然后再求出另一主截面内的，但要注意，此时坐标所代表的方向（垂直、平行主截面），已发生变化，要按变化了的求之xzyX’Z’Y’X’’Z’’y’’21波罗组合棱镜，使实像倒转为正像目镜物镜望远镜22四反射棱镜的等效作用与展开把反射棱镜按其对入射光线反射的顺序，以反射面为对称面，一次画出棱镜的展开图，直到光线射出棱镜的最后一个表面为止232425•棱镜外形尺寸计算确定入射面通光孔径D，则L定，也即等效玻璃板厚度•平面镜棱镜系统和共轴球面系统的组合如果系统中有棱镜，则相当于除了平面镜外，在系统中另外加入了一块平行玻璃板必须考虑平行玻璃板产生的像面位移各透镜组之间的间隔应等于共轴球面系统的原有间隔加上棱镜所引起的像平面位移26单反究竟是什么呢？单镜头反光照相机，SLR（SingleLensReflex）摄影者可以从取景器中直接观察到通过镜头的影像可以准确地看见胶片即将“看见”的相同影像27§3.4折射棱镜与光楔•折射棱镜定义反射棱镜——利用表面的反射作用折射棱镜——利用表面的折射作用，工作面为两个折射面折射棱——入射面与出射面的交线折射角——顶角α偏向角δ——入射光线与出射光线的夹角从入射光线转到出射光线，顺正逆负αI1-I2I1´-I2´δn28一偏向角)]'(21cos[)]'(21cos[)21sin()](21sin[2121IIIIn对于给定的棱镜，和n为定值，所以由上式可知，偏向角只与I1有关。可以证明，当I1=-I2或I1=-I2时，其偏向角最小。上式可写为1sin()sin22mnαI1-I2I1´-I2´δn'sinsin,'sinsin2211IInInI''),'('21212211IIIIIIII29二最大顶角αmax)]sin([sin1min1cInI当第一折射表面入射角I1小到某一数值时，光线在第二表面的入射角可能大于临界角而发生全反射，在第二表面上无出射光线，光线反射到第三表面上去了只有入射角大于Imin的光线才能通过棱镜折射当入射光线和出射光线都分别同两个折射面平行时，对应着棱镜的最大顶角所以，当时，将没有光通过棱镜cI230三最小偏向角•δ只是I1的函数，并且存在一最小值，即最小偏向角δm即在δm的情况下，光线的路径是对称的21'IIαI1-I2I1´-I2´δn1sin()sin22mn)]'(21cos[)]'(21cos[)21sin()](21sin[2121IIIInI1=-I2或I1=-I231应用•通过测量δm来计算材料的折射率n将被测玻璃作成棱镜，顶角取60左右，然后用测角仪测出角的精确值。当测得最小偏向角后，即可用上式求得被测棱镜的折射率•δm在各种分光计和单色仪中都有广泛应用32四光楔''2121IIII①I1有一定大小当光线垂直或近于垂直射入光楔时，其所产生的偏向角仅和n、α有关光楔的最小偏向角②I1很小)1(n33③光楔的组合光学仪器中，常利用两个光楔的组合，使它们分别绕一公共轴心旋转，用以产生不同的偏向角，构成“可变折光本领”棱镜。合成折光本领为：cos2212221β为两个光楔之间的夹角当δ1＝δ2＝δ0时，)2cos()1(2)2/cos(2)cos1(2020n光楔是光学系统中对光线小角度偏折的元件，通常一对光楔配对使用，分别旋转两个光楔，可以使出射光线位于一个以入射光为轴线的角锥体内的任意方向上34几种特殊情况35作用：测小角度偏差光路偏折和补偿作用测微小位移cos)1(2n将双光楔产生的微小偏向角δ转换为两光楔间相对较大的旋转角度36双光楔移动测微系统可将垂轴方向的微小位移Δy转换为沿轴方向的大位移Δz37五棱镜的色散为什么白光通过棱镜看到彩虹？38白色自然光线红色光线紫色光线对于不同波长的光线，光学材料具有不同的折射率，即n=f(λ)，当λ小时折射率大。自然光通过三棱镜将得到由红到紫排列的光谱