ch9 工程项目的风险与不确定性分析

1第9章工程项目的不确定性分析2概述盈亏平衡分析敏感性分析工程项目的不确定性分析包括31.辩明不确定因素对项目经济效果影响的规律；2.预测项目可能遭遇的风险，判断项目在财务上、经济上的可靠性；3.为选择减少和避免项目风险的措施提供参考。第1节概述不确定性分析的目的——减少盲目性4第1节概述（续）不确定性分析的主要方法：常见不确定性因素：投资、经营成本、销售量、产品价格、项目建设工期和寿命期等。盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：找出敏感因素，分析其影响程度风险分析：对项目风险作直观的定量判断盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险分析同时适用于财务评价和国民经济评价。5第2节盈亏平衡分析通过分析独立方案的产品产量、成本利润之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的临界值，以判明在各种不确定因素作用下方案的风险大小。——量－本－利分析法。盈亏平衡点：使项目利润为零的各经济数据的取值，是营业收入等于总成本的临界点。6TR＝PQ0QTR一、线性盈亏平衡分析TR：营业收入；P：产品单价；Q：产品产量TC：总成本；F：固定成本；CV：单位变动成本——营业收入、成本费用与产量的关系为线性第2节盈亏平衡分析（续）收入与产量的关系TC＝F＋CvQ0QTCFCvQ成本与产量的关系1、量-本-利关系图概念：（单位）固定成本、（单位）变动成本72.图解法求盈亏平衡点盈亏平衡分析图Q*BEP0金额产量营业收入总成本盈亏平衡点：收入线与总成本线的交点BEP。盈亏平衡点产量：BEP对应的产量Q*。产量Q1和Q2的净收益:R10，亏；R20，盈。Q1Q2净收益(R)=营业收入－总成本R1R2第2节盈亏平衡分析（续）83、解析法求盈亏平衡点VCPFQ＝盈亏平衡点产量：TCTR＝QCFPQv＝第2节盈亏平衡分析（续）盈亏平衡分析图Q*BEP0收入成本产量营业收入TR总成本TC9QCFtQpQv＝tCpFQv*＝第2节盈亏平衡分析（续）若产品的含税价格为T:10tQFPCtCQFPtCPQFQQtCPFQC*VVCVCCV动成本：盈亏平衡点单位产品变＝盈亏平衡点销售价格：经营安全率：用率：盈亏平衡点生产能力利盈亏平衡点产量：1q第2节盈亏平衡分析（续）其它盈亏平衡点指标（按设计生产能力进行生产和销售））：设计生产能力（产量CQ11%.%%QQQFPCCQFPCPFQCCC*VVCV*V//37110010321400100200010310300030002600103103000160021400160030001030001600330007800444444/用率：盈亏平衡点生产能力利动成本：盈亏平衡点单位产品变＋＝盈亏平衡销售价格：盈亏平衡时产量：单位变动成本：件元件元件件元盈亏平衡分析示例某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。第2节盈亏平衡分析12应有TR（Q）=TC（Q）可得：R(Q)=TR(Q)－TC(Q)由极值原理，令dR(Q)=0可得：Qmax收入或成本条件：被比选方案的经济效果同时受到多个不确定性因素的影响。假设营业收入、产品总成本与产量的关系为二次函数。二、单方案非线性盈亏平衡分析第2节盈亏平衡分析总成本营业收入Q1QmaxQ213单位产品的售价为：（55－0.0035Q）费用某企业投产以后，它的年固定成本为66000元，单位变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多产一件产品，单位变动成本可降低0.001元，单位产品售价为55元，销售每增加一件产品，售价下降0.0035元，试求盈亏平衡点及最大利润时的销量。非线性盈亏平衡分析示例第二节盈亏平衡分析总成本产量Q1QmaxQ2单位产品的变动成本为：（28－0.001Q）14（2）最大利润Bmax时的产量Qmax由TR（Q）=TC（Q）有66000+28Q+0.001Q2=55Q+0.0035Q2故：Q1=3740（件）Q2=7060（件）（1）求盈亏平衡点的产量Q1和Q2，TC（Q）=66000+（28－0.001Q）Q=66000+28Q+0.001Q2TR（Q）=55Q+0.0035Q2非线性盈亏平衡分析示例（续）第二节盈亏平衡分析由R=TR－TC得R=－0.0025Q2+27Q－66000由极值原理，令dR(Q)=0可得：Qmax15求出被比选方案的经济效果指标E（比如总成本、NPV）对不确定因素x的函数形式，；令，求解该方程，计算优劣平衡的临界值；决定方案的取舍。基本分析思路：xfExfxf21条件：被比选方案的经济效果受到某个共同的不确定性因素x的影响。二、优劣平衡分析——互斥方案之间的比选16例：某厂欲租入一台设备，生产急需的一种零件，现在有两种型号供选择，两种型号零件生产的速度和质量均相同，各型号的月租费和零件的加工费见表，设该厂的基准收益率为10％。应如何选择设备？方案月租费（元）零件加工费（元／件）A型号B型号2000250054.8【解】设该厂零件的月需求量为Q件，租入A、B两种型号设备月生产总成本分别为：TCA＝2000＋5QTCB＝2500＋4.8Q17二、优劣平衡分析（续1）结论：（1）当零件月需量少于2500件时，选择A型号是经济的；（2）当零件月需量多于2500件时，选择B型号是经济的；（3）当零件月需求量为2500件时，两型号经济上等价0XTC25002000Q*BEPTCATCBQAB＝（2500－2000）／（5－4.8）=2500（件）18方案年固定成本（万元）单位变动成本（元）A80010B50020C30030例分析各方案的经济生产规模。二、优劣平衡分析（续2）年总成本CA=800+0.001QCB=500+0.002QCC=300+0.003Q0QTCQnQmLMNABC万件，万件是优劣平衡点，与如右上图所示：3020nmnmQQQQ总成本最低时：方案当总成本最低时：方案当总成本最低时：方案当AQQBQQQCQQnnmm19第3节敏感性分析概述敏感性分析的一般步骤敏感性分析的方法包括20敏感性分析：通过分析不确定因素的变化量所引起的经济效果评价指标的变化幅度大小，找出影响评价指标的最敏感因素，判明最敏感因素发生不利变化时，投资方案的承受能力（指标可行与否的临界值）。敏感性：评价指标对不确定因素的变化所产生的反映的大小。反映越大，评价指标对该不确定因素越敏感。敏感性分析的含义211.确定被分析的评价指标2.确定不确定性因素3.计算不确定因素变动对评价指标的影响幅度4.计算敏感度系数并对敏感度因素进行排序5.计算影响方案可行与否的不确定因素变化的临界值6.综合评价，选择可行的优选方案敏感性分析的一般步骤22敏感性分析是在确定性分析的基础上进行的，选用的分析指标与确定性分析使用的指标相同，如NPV、NAV、IRR、投资回收期等。确定分析指标23选择不确定性因素的原则①对经济效果指标影响较大的因素②准确性难以把握的因素选定不确定性因素24对工业项目，敏感性因素主要有这样一些类型，根据项目性质、特征确定其变化范围。投资额产量或销售量项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等产品价格经营成本，特别是变动成本寿命期寿命期末资产残值折现率汇率选定不确定性因素（续1）25计算不确定因素在变动范围内发生不同幅度变动所引起的评价指标的变动幅度，建立一一对应的数量关系，可以用图或表的形式表示出来。（1）绝对测定法（2）相对测定法计算因素变动对分析指标的影响幅度26计算敏感度系数并对敏感度因素进行排序FA评价指标相对变化率不确定因素变化率结合经济效果评价指标的敏感因素分析和确定性分析，进一步的综合评价，探索减少风险的有效措施。综合评价，比选方案27单因素敏感性分析：假定其它不确定因素都不变化，针对一个不确定因素的变化分析其引起的评价指标的变化规律。敏感性分析分类多因素敏感性分析：分析多个不确定因素同时变化所引起的评价指标的变化规律。28某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和营业收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。示例1单因素敏感性分析举例年份012～1011投资K15000营业收入R1980019800经营成本C1520015200期末资产残值L2000净现金流量-1500046006600分析指标：净现值不确定因素：投资额、经营成本和营业收入。29万元11394)11%,10,/(2000)1%,10,/)(10%,10,/(460015000)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)((FPFPAPFPLFPAPCRKNPV⑴确定性分析单因素敏感性分析举例（续1）年份012～1011投资K15000营业收入R1980019800经营成本C1520015200残值L2000净现金流量-1500046006600⑵敏感性分析①求变化关系：设投资额、经营成本和营业收入变动的百分比为k、c、b，对NPV产生线性影响，分析这些百分比对方案NPV的影响规律。30投资(K)变动k：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(()1(FPLFPAPCRkKNPVk经营成本(C)变动c:)%,,F/P(L)%,,F/P)(%,,A/P)](c(CR[KNPVc111011010101kNPVk1500011394＝cNPVc8489911394＝单因素敏感性分析举例（续2）营业收入(R)变动b：)%,,F/P(L)%,,F/P)(%,,A/P](C)b(R[KNPVb111011010101bNPVb11059311394＝万元11394)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)((FPLFPAPCRKNPV31分别对k、c、b的不同取值，计算方案的NPV，结果见下表。单因素敏感性分析举例（续3）变动率因素-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586营业收入-10725-519533558641139416924224532798333513＋变动率0－变动率投资额营业收入经营成本＋10％－10％NPV11394敏感性分析图32单因素敏感性分析举例（续4）NPV变动率＋0－变动率投资额K营业收入R经营成本C＋10％－10％11394敏感性分析图②求影响方案取舍的不确定因素变化的临界值——求直线与横轴的交点令NPV=0：算得k’=76.0%,c’=13.4%,b’=-10.3%•C、R不变，K增长大于76.0%：•K、R不变，C增长大于13.4%：•K、C不变，R减少大于10.3%：方案变的不可行营业收入变化的临界值最小——最敏感因素33解析法（线性函数分析）线性函数的两个特征值：截距：斜率：确定性分析的指标值指标对不确定因素的敏感性变动率＋0－变动率投资额K营业收入R经营成本C＋10％－10％NPV11394敏感性分析图营业收入的斜率最大——最敏感因素kNPVk1500011394＝cNPVc8489911394＝bNPVb11059311394＝34敏感度系数【例】某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益率由18％下降到14％，内部收益率对该生产要素价格的敏感